정수와 유리수 연습문제 (중학 수학)

181.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 4번우리말 번역

각 곱셈을 모형으로 나타내세요: $5\,\times \,7.$

영어 원문 보기

Model each multiplication: $5\,\times \,7.$

정답·풀이 보기

이 그림은 원을 사용하여 곱셈 5 × 7 을 나타낸 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The image shows uses circles to demonstrate the multiplication problem of 5 × 7.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 21번

# 정수와 유리수계산자동 분류

182.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 3번우리말 번역

곱셈을 하세요:- ⓐ $0\cdot 11$

ⓑ $(42)0$

영어 원문 보기

Multiply:- ⓐ $0\cdot 11$

ⓑ $(42)0$

정답·풀이 보기


ⓐ	$0\cdot 11$
어떤 수와 0의 곱은 0이다.	$0$
ⓑ	$(42)0$
0을 곱하면 결과는 0이다.	$0$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ	$0\cdot 11$
The product of any number and zero is zero.	$0$
ⓑ	$(42)0$
Multiplying by zero results in zero.	$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.4절 · 44번

# 정수와 유리수계산자동 분류

183.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 5번우리말 번역

각 곱을 구하세요: - ⓐ $0\cdot 19$

ⓑ $(39)0$

영어 원문 보기

Find each product: - ⓐ $0\cdot 19$

ⓑ $(39)0$

정답·풀이 보기

ⓐ $0$
ⓑ $0$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $0$
ⓑ $0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

184.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 6번우리말 번역

각 곱을 구하세요: - ⓐ $0\cdot 24$

ⓑ $(57)0$

영어 원문 보기

Find each product: - ⓐ $0\cdot 24$

ⓑ $(57)0$

정답·풀이 보기

ⓐ $0$
ⓑ $0$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $0$
ⓑ $0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 12번

# 정수와 유리수계산자동 분류

185.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 4번우리말 번역

곱하세요: - ⓐ $(11)1$

ⓑ $1\cdot 42$

영어 원문 보기

Multiply: - ⓐ $(11)1$

ⓑ $1\cdot 42$

정답·풀이 보기


ⓐ	$(11)1$
어떤 수와 1의 곱은 그 수 자신이다.	$11$
ⓑ	$1\cdot 42$
1을 곱해도 값은 변하지 않는다.	$42$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ	$(11)1$
The product of any number and one is the number.	$11$
ⓑ	$1\cdot 42$
Multiplying by one does not change the value.	$42$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 19번

# 정수와 유리수계산자동 분류

186.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 7번우리말 번역

각 곱을 구하세요:

ⓐ $(19)1$
ⓑ $1\cdot 39$

영어 원문 보기

Find each product:

ⓐ $(19)1$
ⓑ $1\cdot 39$

정답·풀이 보기

ⓐ $19$
ⓑ $39$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $19$
ⓑ $39$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 11번

# 정수와 유리수계산자동 분류

187.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 8번우리말 번역

각 곱을 구하세요:

ⓐ $(24)(1)$
ⓑ $1\,\times \,57$

영어 원문 보기

Find each product:

ⓐ $(24)(1)$
ⓑ $1\,\times \,57$

정답·풀이 보기

ⓐ $24$
ⓑ $57$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $24$
ⓑ $57$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 21번

# 정수와 유리수계산자동 분류

188.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 5번우리말 번역

곱하세요: - ⓐ $8\cdot 7$

ⓑ $7\cdot 8$

영어 원문 보기

Multiply: - ⓐ $8\cdot 7$

ⓑ $7\cdot 8$

정답·풀이 보기


ⓐ	$8\cdot 7$
곱한다.	$56$
ⓑ	$7\cdot 8$
곱한다.	$56$

곱하는 수의 순서를 바꾸어도 곱은 변하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ	$8\cdot 7$
Multiply.	$56$
ⓑ	$7\cdot 8$
Multiply.	$56$

Changing the order of the factors does not change the product.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 4번

# 정수와 유리수계산자동 분류

189.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 9번우리말 번역

곱하세요: - ⓐ $9\cdot 6$

ⓑ $6\cdot 9$

영어 원문 보기

Multiply: - ⓐ $9\cdot 6$

ⓑ $6\cdot 9$

정답·풀이 보기

54와 54; 둘은 서로 같다.

원본 교재 풀이(영어)

54 and 54; both are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 45번

# 정수와 유리수계산자동 분류

190.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 10번우리말 번역

곱하세요: - ⓐ $8\cdot 6$

ⓑ $6\cdot 8$

영어 원문 보기

Multiply: - ⓐ $8\cdot 6$

ⓑ $6\cdot 8$

정답·풀이 보기

48과 48; 둘은 서로 같다.

원본 교재 풀이(영어)

48 and 48; both are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 26번

# 정수와 유리수계산자동 분류

191.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: $15\cdot 4.$

영어 원문 보기

Multiply: $15\cdot 4.$

정답·풀이 보기


숫자 $5$ 와 $4$ 가 세로로 맞도록 수를 쓴다.	$\begin{array}{c}15\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4}\end{array}$
$4$ 에 $15$ 의 일의 자리 숫자를 곱한다. $4\cdot 5=20.$
곱의 일의 자리에 $0$ 을 쓰고 십의 자리로 $2$ 를 올린다.	$\begin{array}{c}\overset{2}{1}5\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4} \\ 0\,\end{array}$
$4$ 에 $15$ 의 십의 자리 숫자를 곱한다. $4\cdot 1=4$ . 올린 $2$ 를 더한다. $4+2=6$ .
곱의 십의 자리에 $6$ 을 쓴다.	$\begin{array}{c}\overset{2}{1}5\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4} \\ 60\,\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Write the numbers so the digits $5$ and $4$ line up vertically.	$\begin{array}{c}15\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4}\end{array}$
Multiply $4$ by the digit in the ones place of $15.$ $4\cdot 5=20.$
Write $0$ in the ones place of the product and carry the $2$ tens.	$\begin{array}{c}\overset{2}{1}5\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4} \\ 0\,\end{array}$
Multiply $4$ by the digit in the tens place of $15.$ $4\cdot 1=4$ . Add the $2$ tens we carried. $4+2=6$ .
Write the $6$ in the tens place of the product.	$\begin{array}{c}\overset{2}{1}5\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,4} \\ 60\,\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 58번

# 정수와 유리수계산자동 분류

192.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 11번우리말 번역

곱하세요: $64\cdot 8.$

영어 원문 보기

Multiply: $64\cdot 8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$512$

원본 교재 풀이(영어)

$512$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 29번

# 정수와 유리수계산자동 분류

193.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 12번우리말 번역

곱하세요: $57\cdot 6.$

영어 원문 보기

Multiply: $57\cdot 6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$342$

원본 교재 풀이(영어)

$342$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 28번

# 정수와 유리수계산자동 분류

194.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 7번우리말 번역

곱하세요: $286\cdot 5.$

영어 원문 보기

Multiply: $286\cdot 5.$

정답·풀이 보기


숫자 $5$ 와 $6$ 이 세로로 맞도록 수를 쓴다.	$\begin{array}{c}286\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5}\end{array}$
$5$ 에 $286$ 의 일의 자리 숫자를 곱한다. $5\cdot 6=30.$
곱의 일의 자리에 $0$ 을 쓰고 $3$ 을 십의 자리로 올린다. $5$ 에 $286$ 의 십의 자리 숫자를 곱한다. $5\cdot 8=40$ .	$\begin{array}{c} \\ 2\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 0\,\end{array}$
올린 $3$ 을 더하여 $40+3=43$ 을 얻는다. 곱의 십의 자리에 $3$ 을 쓰고 4 를 백의 자리로 올린다.	$\begin{array}{c}\overset{4}{2}\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 30\,\end{array}$
$5$ 에 $286$ 의 백의 자리 숫자를 곱한다. $5\cdot 2=10$ . 올린 $4$ 를 더하여 $10+4=14$ . 곱의 백의 자리에 $4$ 를 쓰고 $1$ 을 천의 자리로 올린다.	$\begin{array}{c}\overset{4}{2}\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 1,430\,\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Write the numbers so the digits $5$ and $6$ line up vertically.	$\begin{array}{c}286\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5}\end{array}$
Multiply $5$ by the digit in the ones place of $286.$ $5\cdot 6=30.$
Write the $0$ in the ones place of the product and carry the $3$ to the tens place.Multiply $5$ by the digit in the tens place of $286.$ $5\cdot 8=40$ .	$\begin{array}{c} \\ 2\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 0\,\end{array}$
Add the $3$ tens we carried to get $40+3=43$ . Write the $3$ in the tens place of the product and carry the 4 to the hundreds place.	$\begin{array}{c}\overset{4}{2}\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 30\,\end{array}$
Multiply $5$ by the digit in the hundreds place of $286.$ $5\cdot 2=10.$ Add the $4$ hundreds we carried to get $10+4=14.$ Write the $4$ in the hundreds place of the product and the $1$ to the thousands place.	$\begin{array}{c}\overset{4}{2}\overset{3}{8}6\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times \,5} \\ 1,430\,\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 18번

# 정수와 유리수계산자동 분류

195.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 13번우리말 번역

곱하세요: $347\cdot 5.$

영어 원문 보기

Multiply: $347\cdot 5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1,735$

원본 교재 풀이(영어)

$1,735$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 23번

# 정수와 유리수계산자동 분류

196.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 14번우리말 번역

곱하세요: $462\cdot 7.$

영어 원문 보기

Multiply: $462\cdot 7.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3,234$

원본 교재 풀이(영어)

$3,234$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 22번

# 정수와 유리수계산자동 분류

197.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 8번우리말 번역

곱하세요: $62(87).$

영어 원문 보기

Multiply: $62(87).$

정답·풀이 보기


각 자리가 세로로 맞도록 수를 쓴다.
먼저 62에 7을 곱한다. 62의 일의 자리 숫자에 7을 곱한다. $7\cdot 2=14$ 이다. 곱의 일의 자리에 4를 쓰고 1은 십의 자리로 올린다.
62의 십의 자리 숫자에 7을 곱한다. $7\cdot 6=42$ 이다. 올린 십 1을 더한다. $42+1=43$ 이다. 곱의 십의 자리에 3을 쓰고 백의 자리에 4를 쓴다.
첫 번째 부분곱은 434이다.
이제 87의 십의 자리 숫자에 62를 곱하므로, 다음 부분곱의 일의 자리, 즉 4 아래에 자리를 맞추기 위해 0을 쓴다. 62의 일의 자리 숫자에 8을 곱한다. $8\cdot 2=16$ 이다. 곱의 다음 자리인 십의 자리에 6을 쓴다. 1은 십의 자리로 올린다.
62의 십의 자리 숫자인 6에 8을 곱한 다음, 올린 십 1을 더하면 49가 된다. 곱의 백의 자리에 9를 쓰고 천의 자리에 4를 쓴다.
두 번째 부분곱은 4960이다. 부분곱을 더한다.

곱은 $5,394$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Write the numbers so each place lines up vertically.
Start by multiplying 7 by 62. Multiply 7 by the digit in the ones place of 62. $7\cdot 2=14.$ Write the 4 in the ones place of the product and carry the 1 to the tens place.
Multiply 7 by the digit in the tens place of 62. $7\cdot 6=42.$ Add the 1 ten we carried. $42+1=43$ . Write the 3 in the tens place of the product and the 4 in the hundreds place.
The first partial product is 434.
Now, write a 0 under the 4 in the ones place of the next partial product as a placeholder since we now multiply the digit in the tens place of 87 by 62. Multiply 8 by the digit in the ones place of 62. $8\cdot 2=16.$ Write the 6 in the next place of the product, which is the tens place. Carry the 1 to the tens place.
Multiply 8 by 6, the digit in the tens place of 62, then add the 1 ten we carried to get 49. Write the 9 in the hundreds place of the product and the 4 in the thousands place.
The second partial product is 4960. Add the partial products.

The product is $5,394.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

198.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 15번우리말 번역

곱하세요: $43(78).$

영어 원문 보기

Multiply: $43(78).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3,354

원본 교재 풀이(영어)

3,354

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 25번

# 정수와 유리수계산자동 분류

199.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 16번우리말 번역

곱하세요: $64(59).$

영어 원문 보기

Multiply: $64(59).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3,776

원본 교재 풀이(영어)

3,776

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 24번

# 정수와 유리수계산자동 분류

200.OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 9번우리말 번역

곱하세요: - ⓐ $47\cdot 10$

ⓑ $47\cdot 100.$

영어 원문 보기

Multiply: - ⓐ $47\cdot 10$

ⓑ $47\cdot 100.$

정답·풀이 보기


ⓐ $47\cdot 10$ .	$\begin{array}{c}47 \\ \underset{\_\_\_}{\times 10} \\ 00 \\ \underset{\_\_\_}{470} \\ 470\end{array}$
ⓑ $47\cdot 100$	$\begin{array}{c}47\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times 100}\, \\ 00\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\begin{array}{c}000 \\ 4700\end{array}} \\ 4,700\,\end{array}$

$47$ 에 $10$ 을 곱했을 때 곱은 $470$ 이었다. $10$ 에는 0이 한 개 있고, $47$ 뒤에 0을 한 개 붙이면 곱이 됨을 알 수 있다. $47$ 에 $100$ 을 곱했을 때 곱은 $4,700$ 이었다. $100$ 에는 0이 두 개 있고, $47$ 뒤에 0을 두 개 붙이면 곱이 됨을 알 수 있다.

규칙이 보이는가? $47$ 에 0이 네 개 있는 $10,000$ 을 곱하면, $47$ 뒤에 0을 네 개 붙인 $470,000$ 이 곱이 된다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ $47\cdot 10$ .	$\begin{array}{c}47 \\ \underset{\_\_\_}{\times 10} \\ 00 \\ \underset{\_\_\_}{470} \\ 470\end{array}$
ⓑ $47\cdot 100$	$\begin{array}{c}47\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\times 100}\, \\ 00\, \\ \underset{\_\_\_\_\_}{\begin{array}{c}000 \\ 4700\end{array}} \\ 4,700\,\end{array}$

When we multiplied $47$ times $10,$ the product was $470.$ Notice that $10$ has one zero, and we put one zero after $47$ to get the product. When we multiplied $47$ times $100,$ the product was $4,700.$ Notice that $100$ has two zeros and we put two zeros after $47$ to get the product.

Do you see the pattern? If we multiplied $47$ times $10,000,$ which has four zeros, we would put four zeros after $47$ to get the product $470,000.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 16번

# 정수와 유리수계산자동 분류