상용로그 연습문제 (대수)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 4번우리말 번역

상용로그의 의미를 토의하세요. 상용로그는 밑이 $b$ 인 로그와 어떤 관계가 있으며, 표기는 어떻게 다른가요?

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Discuss the meaning of the common logarithm. What is its relationship to a logarithm with base $b,$ and how does the notation differ?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 상용로그계산자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 상용로그와 자연로그의 정의를 이용하여 간단히 하세요.

$\log ({100}^{8})$

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For the following exercises, use the definition of common and natural logarithms to simplify.

$\log ({100}^{8})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 상용로그계산자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 상용로그와 자연로그의 정의를 이용하여 간단히 하세요.

${10}^{\log (32)}$

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For the following exercises, use the definition of common and natural logarithms to simplify.

${10}^{\log (32)}$

답 쓰고 채점

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$32$

원본 교재 풀이(영어)

$32$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 47번

# 상용로그계산자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 상용로그와 자연로그의 정의를 이용하여 간단히 하세요.

$2\log (.0001)$

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For the following exercises, use the definition of common and natural logarithms to simplify.

$2\log (.0001)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 상용로그계산자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 상용로그 식의 값을 구하세요.

$\log (10,000)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the common logarithmic expression without using a calculator.

$\log (10,000)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 47번

# 상용로그계산자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 상용로그 식의 값을 구하세요.

$\log (0.001)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the common logarithmic expression without using a calculator.

$\log (0.001)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3$

원본 교재 풀이(영어)

$-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 8번

# 상용로그계산자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 상용로그 식의 값을 구하세요.

$\log (1)+7$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the common logarithmic expression without using a calculator.

$\log (1)+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 상용로그계산자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 상용로그 식의 값을 구하세요.

$2\log ({100}^{-3})$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the common logarithmic expression without using a calculator.

$2\log ({100}^{-3})$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-12$

원본 교재 풀이(영어)

$-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 37번

# 상용로그계산자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\log (0.04)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate each expression using a calculator. Round to the nearest thousandth.

$\log (0.04)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 49번

# 상용로그계산자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\log \left(\sqrt{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate each expression using a calculator. Round to the nearest thousandth.

$\log \left(\sqrt{2}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0.151$

원본 교재 풀이(영어)

$0.151$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 71번

# 상용로그계산자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 66번우리말 번역

지진계로 측정한 두 지진의 강도 I 는 공식 $\log \frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}={M}_{1}-{M}_{2}$ 으로 비교할 수 있습니다. 여기서 $M$ 은 리히터 규모로 나타낸 규모입니다. 2009년 8월에 규모 6.1의 지진이 일본 혼슈를 강타했습니다. 2011년 3월에는 같은 지역에서 또 한 번 더 큰 피해를 준 지진이 일어났으며, 이번에는 규모가 9.0이었습니다.http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/world/historical.php. 2014년 3월 4일 접속. 2011년 지진의 강도는 몇 배 더 컸습니까? 반올림하여 일의 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

The intensity levels I of two earthquakes measured on a seismograph can be compared by the formula $\log \frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}={M}_{1}-{M}_{2}$ where $M$ is the magnitude given by the Richter Scale. In August 2009, an earthquake of magnitude 6.1 hit Honshu, Japan. In March 2011, that same region experienced yet another, more devastating earthquake, this time with a magnitude of 9.0.http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/world/historical.php. Accessed 3/4/2014. How many times greater was the intensity of the 2011 earthquake? Round to the nearest whole number.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 90번

# 상용로그계산자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 정의를 이용하여 등식을 지수 형태의 등식으로 고쳐 쓰세요.

$\log \left(\frac{1}{100}\right)=-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a logarithm to rewrite the equation as an exponential equation.

$\log \left(\frac{1}{100}\right)=-2$

정답·풀이 보기

${10}^{-2}=\frac{1}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

${10}^{-2}=\frac{1}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 40번

# 상용로그계산자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 로그를 사용하여 지수식을 고쳐 써서 각 방정식을 푸세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 변수의 값을 소수점 아래 3자리까지 어림하세요.

$1000{(1.03)}^{t}=5000$ 을 상용로그를 사용하여 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation by rewriting the exponential expression using the indicated logarithm. Then use a calculator to approximate the variable to 3 decimal places.

$1000{(1.03)}^{t}=5000$ using the common log.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 46번

# 상용로그계산자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 로그를 사용하여 지수식을 고쳐 써서 각 방정식을 푸세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 변수의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

상용로그를 사용하여 $3{(1.04)}^{3t}=8$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation by rewriting the exponential expression using the indicated logarithm. Then use a calculator to approximate the variable to 3 decimal places.

$3{(1.04)}^{3t}=8$ using the common log

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 56번

# 상용로그계산자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 로그를 사용하여 지수식을 고쳐 써서 각 방정식을 푸세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 변수의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

상용로그를 사용하여 ${3}^{4x-5}=38$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation by rewriting the exponential expression using the indicated logarithm. Then use a calculator to approximate the variable to 3 decimal places.

${3}^{4x-5}=38$ using the common log

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{\log (38)+5\log (3)\, }{4\log (3)}\approx 2.078$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{\log (38)+5\log (3)\, }{4\log (3)}\approx 2.078$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 상용로그계산자동 분류

36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 77번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 방정식을 푸세요. 따로 언급이 없으면 모든 답을 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

지진의 규모 M 은 방정식 $M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{E}{{E}_{0}}\right)$ 으로 표현됩니다. 여기서 $E$ 는 지진이 방출한 에너지의 양(줄)이고, ${E}_{0}={10}^{4.4}$ 는 지진이 방출하는 것으로 정해 둔 최소 측정값입니다. $1.4\cdot {10}^{13}$ 줄의 에너지를 방출하는 지진의 규모는 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 얼마입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to solve the equation. Unless indicated otherwise, round all answers to the nearest ten-thousandth.

The magnitude M of an earthquake is represented by the equation $M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{E}{{E}_{0}}\right)$ where $E$ is the amount of energy released by the earthquake in joules and ${E}_{0}={10}^{4.4}$ is the assigned minimal measure released by an earthquake. To the nearest hundredth, what would the magnitude be of an earthquake releasing $1.4\cdot {10}^{13}$ joules of energy?

정답·풀이 보기

약 $5.83$

원본 교재 풀이(영어)

about $5.83$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 57번

# 상용로그계산자동 분류

37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 5번우리말 번역

크기의 자릿수(order of magnitude)란 무엇인가요? 크기의 자릿수는 왜 유용한가요? 예를 들어 설명하세요.

영어 원문 보기

What is an order of magnitude? Why are orders of magnitude useful? Give an example to explain.

정답·풀이 보기

크기의 자릿수란 어떤 양이 지수적으로 증가할 때 기준이 되는 가장 가까운 10의 거듭제곱이다. 또한 로그 눈금 위의 대략적인 위치이기도 하다; 예시 답안: 크기의 자릿수는 크게 차이 나는 수들을 비교할 때 유용하다. 예를 들어 토성의 질량은 지구의 질량보다 95배 크다. 이는 토성의 질량이 지구의 질량보다 약 ${10}^{2}$ 배, 즉 2 자릿수(order of magnitude) 만큼 크다고 말하는 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

An order of magnitude is the nearest power of ten by which a quantity exponentially grows. It is also an approximate position on a logarithmic scale; Sample response: Orders of magnitude are useful when making comparisons between numbers that differ by a great amount. For example, the mass of Saturn is 95 times greater than the mass of Earth. This is the same as saying that the mass of Saturn is about ${10}^{2}$ times, or 2 orders of magnitude greater, than the mass of Earth.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10장 연습 시험 · 17번

# 상용로그계산자동 분류

38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 25번우리말 번역

지진의 규모를 계산하는 공식 $M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)$ 을 떠올려 보세요. 이 방정식을 지진 모멘트 $S$ 에 대해 대수적으로 푸는 각 단계를 보이세요.

영어 원문 보기

Recall the formula for calculating the magnitude of an earthquake, $M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right).$ Show each step for solving this equation algebraically for the seismic moment $S.$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right) \\ \log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)=\frac{3}{2}M \\ \frac{S}{{S}_{0}}={10}^{\frac{3M}{2}} \\ S={S}_{0}{10}^{\frac{3M}{2}}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}M=\frac{2}{3}\log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right) \\ \log \left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)=\frac{3}{2}M \\ \frac{S}{{S}_{0}}={10}^{\frac{3M}{2}} \\ S={S}_{0}{10}^{\frac{3M}{2}}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 56번

# 상용로그계산자동 분류

39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 19번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 $\log (0.000001)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\log (0.000001)$ without using a calculator.

정답·풀이 보기

$\log (0.000001)=-6$

원본 교재 풀이(영어)

$\log (0.000001)=-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 19번

# 상용로그계산자동 분류

40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 20번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\log (4.005)$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\log (4.005)$ using a calculator. Round to the nearest thousandth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 37번

# 상용로그계산자동 분류