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상용로그

상용로그의 지표와 가수로 큰 수와 작은 수의 자릿수를 다룬다

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

42문제 · 1 / 3쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

85 dB로 측정되는 소음에 오래 노출되면 속귀가 영구적으로 손상되어 청력을 잃을 수 있습니다. 세기가 제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Extended exposure to noise that measures 85 dB can cause permanent damage to the inner ear which will result in hearing loss. What is the decibel level of music coming through ear phones with intensity 10−2{10}^{-2} watts per square inch?

정답·풀이 보기
이 그림은 주어진 소리의 세기(I)로부터 데시벨 수준(D)을 계산하는 공식 D = 10 log(I / 10^-12)를 보여 준다.
세기 II 의 값을 대입한다. 등식 D = 10 log(10^-2 / 10^-12)이다. 10의 거듭제곱들의 분수에 밑이 10인 로그를 취한 꼴이며, 10^-2이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 등식 D = 10 log(10^10)이 나타나 있다.
log⁡1010=10\log {10}^{10}=10 이므로 수학 등식으로, D는 10 곱하기 10과 같다.
곱한다. 분명한 수학식 D = 100이 나타나 있다. 글자는 굵은 고딕체이며 흰 바탕의 화면 왼쪽 위에 있다.
이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 100 dB이다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the formula D = 10 log(I / 10^-12), which calculates the decibel level (D) from a given sound intensity (I).
Substitute in the intensity level, I. An equation: D = 10 log(10^-2 / 10^-12), demonstrating a base-10 logarithm of a fraction of powers of ten, with 10^-2 highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed: D = 10 log(10^10).
Since log⁡1010=10.\log {10}^{10}=10. A mathematical equation shows D equals 10 times 10
Multiply. The image displays a clear mathematical expression: D = 100. The text is in a bold, sans-serif font against a plain white background, occupying the top left portion of the frame.
The decibel level of music coming through earphones is 100 dB.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 46번
# 상용로그계산자동 분류
2.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−7{10}^{-7} 와트인 새로 나온 조용한 식기세척기의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level of one of the new quiet dishwashers with intensity 10−7{10}^{-7} watts per square inch?

정답·풀이 보기

조용한 식기세척기의 데시벨 수준은 50 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

The quiet dishwashers have a decibel level of 50 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 77번
# 상용로그계산자동 분류
3.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−3{10}^{-3} 와트인 도심의 혼잡한 교통 소음의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level heavy city traffic with intensity 10−3{10}^{-3} watts per square inch?

정답·풀이 보기

혼잡한 교통 소음의 데시벨 수준은 90 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

The decibel level of heavy traffic is 90 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 17번
# 상용로그계산자동 분류
4.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

1906년에 샌프란시스코에서 리히터 규모 7.8의 강진이 발생했습니다. 이로 인한 화재로 도시의 80% 이상이 파괴되었습니다. 2014년에 로스앤젤레스에서는 리히터 규모 5.1의 중간 정도 지진이 발생하여 $108백만 달러의 피해를 입혔습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 1906, San Francisco experienced an intense earthquake with a magnitude of 7.8 on the Richter scale. Over 80% of the city was destroyed by the resulting fires. In 2014, Los Angeles experienced a moderate earthquake that measured 5.1 on the Richter scale and caused $108 million dollars of damage. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

세기를 비교하려면 먼저 로그 공식을 이용하여 규모를 세기로 바꾸어야 한다. 그런 다음 비를 세워 세기를 비교한다.
규모를 세기로 바꾼다. R=log⁡ I\quad R=\log \,I
1906년 지진\quad \text{1906년 지진} 7.8=log⁡ I7.8=\log \,I
지수 형태로 바꾼다.\quad \text{지수 형태로 바꾼다.} I=107.8\quad I={10}^{7.8}
2014년 지진\quad \text{2014년 지진} 5.1=log⁡ I5.1=\log \,I
지수 형태로 바꾼다.\quad \text{지수 형태로 바꾼다.} I=105.1\quad I={10}^{5.1}
세기의 비를 세운다. 세기 (연도) 1906세기 (연도) 2014\frac{\text{세기}\,\text{(연도)}\,1906}{\text{세기}\,\text{(연도)}\,2014}
값을 대입한다. 107.8105.1\quad \frac{{10}^{7.8}}{{10}^{5.1}}
지수를 빼서 나눈다. 102.7\quad {10}^{2.7}
값을 구한다. 501\quad 501
1906년 지진의 세기는 2014년 지진의 세기의 약 501배였다.
원본 교재 풀이(영어)

To compare the intensities, we first need to convert the magnitudes to intensities using the log formula. Then we will set up a ratio to compare the intensities.
Convert the magnitudes to intensities. R=log⁡ I\quad R=\log \,I
1906 earthquake\quad \text{1906 earthquake} 7.8=log⁡ I7.8=\log \,I
Convert to exponential form.\quad \text{Convert to exponential form.} I=107.8\quad I={10}^{7.8}
2014 earthquake\quad \text{2014 earthquake} 5.1=log⁡ I5.1=\log \,I
Convert to exponential form.\quad \text{Convert to exponential form.} I=105.1\quad I={10}^{5.1}
Form a ratio of the intensities. Intensity for 1906Intensity for 2014\frac{\text{Intensity}\,\text{for}\,1906}{\text{Intensity}\,\text{for}\,2014}
Substitute in the values. 107.8105.1\quad \frac{{10}^{7.8}}{{10}^{5.1}}
Divide by subtracting the exponents. 102.7\quad {10}^{2.7}
Evaluate. 501\quad 501
The intensity of the 1906 earthquake was about 501 times the intensity of the 2014 earthquake.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 49번
# 상용로그계산자동 분류
5.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

1906년 샌프란시스코에서 리히터 규모 7.8의 강진이 발생했습니다. 1989년에는 로마프리에타 지진이 샌프란시스코 지역에도 영향을 주었으며, 리히터 규모 6.9로 측정되었습니다. 두 지진의 강도를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 1906, San Francisco experienced an intense earthquake with a magnitude of 7.8 on the Richter scale. In 1989, the Loma Prieta earthquake also affected the San Francisco area, and measured 6.9 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

1906년 지진의 강도는 1989년 지진 강도의 약 8배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the 1906 earthquake was about 8 times the intensity of the 1989 earthquake.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번
# 상용로그계산자동 분류
6.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

2014년 칠레에서 리히터 규모 8.2의 강진이 발생했습니다. 같은 2014년 로스앤젤레스에서도 리히터 규모 5.1로 측정된 지진이 발생했습니다. 두 지진의 강도를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 2014, Chile experienced an intense earthquake with a magnitude of 8.2 on the Richter scale. In 2014, Los Angeles also experienced an earthquake which measured 5.1 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

칠레 지진의 강도는 로스앤젤레스 지진 강도의 약 1,259배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the earthquake in Chile was about 1,259 times the intensity of the earthquake in Los Angeles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 25번
# 상용로그계산자동 분류
7.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 83번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−6{10}^{-6} 와트인 일상 대화의 데시벨 수준을 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level of normal conversation with intensity 10−6{10}^{-6} watts per square inch?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번
# 상용로그계산자동 분류
8.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 84번우리말 번역

세기가 1제곱인치당 10−10{10}^{-10} 와트인 속삭임의 데시벨 수준은 얼마입니까?

영어 원문 보기

What is the decibel level of a whisper with intensity 10−10{10}^{-10} watts per square inch?

정답·풀이 보기

속삭임의 데시벨 수준은 20 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

A whisper has a decibel level of 20 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 86번
# 상용로그계산자동 분류
9.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 85번우리말 번역

세기가 1제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 오토바이 소음의 데시벨 수준은 얼마입니까?

영어 원문 보기

What is the decibel level of the noise from a motorcycle with intensity 10−2{10}^{-2} watts per square inch?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 37번
# 상용로그계산자동 분류
10.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 86번우리말 번역

세기가 1제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 음식물 분쇄기 소리의 데시벨 수준은 얼마입니까?

영어 원문 보기

What is the decibel level of the sound of a garbage disposal with intensity 10−2{10}^{-2} watts per square inch?

정답·풀이 보기

음식물 분쇄기 소리의 데시벨 수준은 100 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sound of a garbage disposal has a decibel level of 100 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 90번
# 상용로그계산자동 분류
11.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 87번우리말 번역

2014년에 칠레에서 리히터 규모 8.28.2 의 강력한 지진이 발생했습니다. 2010년에는 아이티에서도 리히터 규모 7.07.0 의 강력한 지진이 발생했습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 2014, Chile experienced an intense earthquake with a magnitude of 8.28.2 on the Richter scale. In 2010, Haiti also experienced an intense earthquake which measured 7.07.0 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번
# 상용로그계산자동 분류
12.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 88번우리말 번역

로스앤젤레스 지역에서는 지진이 자주 발생합니다. 1994년 노스리지 지진은 리히터 규모 6.76.7 이었습니다. 2014년에 로스앤젤레스에서도 리히터 규모 5.15.1 의 지진이 발생했습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

The Los Angeles area experiences many earthquakes. In 1994, the Northridge earthquake measured magnitude of 6.76.7 on the Richter scale. In 2014, Los Angeles also experienced an earthquake which measured 5.15.1 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

1994년 로스앤젤레스 지역의 노스리지 지진의 세기는 2014년 지진의 세기의 약 40배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the 1994 Northridge earthquake in the Los Angeles area was about 40 times the intensity of the 2014 earthquake.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 19번
# 상용로그계산자동 분류
13.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 90번우리말 번역

상용로그와 자연로그의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference between common logarithms and natural logarithms.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 88번
# 상용로그계산자동 분류
14.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 7번우리말 번역

로그의 성질 이용하기

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요.

ⓐ 10log⁡5{10}^{\log \sqrt{5}} ⓑ log⁡10−2\log {10}^{-2}

영어 원문 보기

Use the Properties of Logarithms

In the following exercises, use the properties of logarithms to evaluate.

ⓐ 10log⁡5{10}^{\log \sqrt{5}} ⓑ log⁡10−2\log {10}^{-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 25번
# 상용로그계산자동 분류
15.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 8번우리말 번역

로그의 성질 이용하기

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요.

ⓐ 10log⁡3{10}^{\log \sqrt{3}} ⓑ log⁡10−1\log {10}^{-1}

영어 원문 보기

Use the Properties of Logarithms

In the following exercises, use the properties of logarithms to evaluate.

ⓐ 10log⁡3{10}^{\log \sqrt{3}} ⓑ log⁡10−1\log {10}^{-1}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 3\sqrt{3} ⓑ −1-1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3\sqrt{3} ⓑ −1-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 5번
# 상용로그계산자동 분류
16.OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 로그를 하나로 합치세요. 가능하면 간단히 하세요.

log⁡4+log⁡25\log 4+\log 25

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Properties of Logarithms to condense the logarithm. Simplify if possible.

log⁡4+log⁡25\log 4+\log 25

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 20번
# 상용로그계산자동 분류
17.OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그 방정식을 지수 형태로 바꾸세요.

5=log⁡100,0005=\log 100,000

영어 원문 보기

In the following exercises, convert each logarithmic equation to exponential form.

5=log⁡100,0005=\log 100,000

정답·풀이 보기

100000=105100000={10}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

100000=105100000={10}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 49번
# 상용로그계산자동 분류
18.OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 56번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−3{10}^{-3} 와트인 기차 경적의 데시벨 수준을 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level of a train whistle with intensity 10−3{10}^{-3} watts per square inch?

답 쓰고 채점
dB(데시벨)
정답·풀이 보기

90 dB

원본 교재 풀이(영어)

90 dB

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 29번
# 상용로그계산자동 분류
19.OpenStax Intermediate Algebra · 10장 복습 · 59번우리말 번역

로그의 성질 이용하기

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 값을 구하세요.

ⓐ 10log⁡5{10}^{\log \sqrt{5}} ⓑ log⁡10−3\log {10}^{-3}

영어 원문 보기

Use the Properties of Logarithms

In the following exercises, use the properties of logarithms to evaluate.

ⓐ 10log⁡5{10}^{\log \sqrt{5}} ⓑ log⁡10−3\log {10}^{-3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 86번
# 상용로그계산자동 분류
20.OpenStax Intermediate Algebra · 10장 연습 시험 · 17번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−8{10}^{-8} 와트인 작은 선풍기의 데시벨 수준은 얼마인가요?

영어 원문 보기

What is the decibel level of a small fan with intensity 10−8{10}^{-8} watts per square inch?

답 쓰고 채점
dB(데시벨)
정답·풀이 보기

40 dB

원본 교재 풀이(영어)

40 dB

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 84번
# 상용로그계산자동 분류