문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 귀납적 정의

점화식으로 수열을 정의하고 일반항을 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

62문제 · 4 / 4쪽

61.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 16b번영어 원문

For the sequence $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ , assume that $a_1 = 1$ , and that for each natural number $n$ ,

$a_{n + 1} = a_n + n \cdot n!$

.

Compute $a_n$ for the first 10 natural numbers.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

$\begin{aligned}a_2 & = 5 & a_5 & = 719 & a_8 & = 362879 \\ a_3 & = 23 & a_6 & = 5039 & a_9 & = 3628799 \\ a_4 & = 119 & a_7 & = 40319 & a_{10} & = 39916799\end{aligned}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 13a번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

62.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 16c번영어 원문

For the sequence $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ , assume that $a_1 = 1$ , and that for each natural number $n$ ,

$a_{n + 1} = a_n + n \cdot n!$

.

Make a conjecture about a formula for $a_n$ in terms of $n$ that does not involve a summation or a recursion.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12b번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류