빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 귀납적 정의

점화식으로 수열을 정의하고 일반항을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

62문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9b번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

정답·풀이 보기

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

원본 교재 풀이(영어)

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

원본 교재 풀이(영어)

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 18a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

정답·풀이 보기

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재 풀이(영어)

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

정답·풀이 보기

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

원본 교재 풀이(영어)

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

15,3,35,325,3125,⋯15,3,\frac{3}{5},\frac{3}{25},\frac{3}{125},\cdots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

15,3,35,325,3125,⋯15,3,\frac{3}{5},\frac{3}{25},\frac{3}{125},\cdots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번우리말 번역

수열 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, ... 의 점화식을 구하세요. (힌트: 처음 두 항을 바탕으로 an{a}_{n} 의 규칙을 찾으세요.)

영어 원문 보기

Find a recursive formula for the sequence 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, .... (Hint: find a pattern for an{a}_{n} based on the first two terms.)

정답·풀이 보기

a1=1,a2=0,an=an−1−an−2{a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}

원본 교재 풀이(영어)

a1=1,a2=0,an=an−1−an−2{a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 4번우리말 번역

등차수열을 나타낼 때 점화식을 사용하는 것과 일반항(명시적 공식)을 사용하는 것의 주된 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What are the main differences between using a recursive formula and using an explicit formula to describe an arithmetic sequence?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점화식을 이용하여 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=39; an=an−1−3{a}_{1}=39;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the recursive formula to write the first five terms of the arithmetic sequence.

a1=39; an=an−1−3{a}_{1}=39;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점화식을 이용하여 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−19; an=an−1−1.4{a}_{1}=-19;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-1.4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the recursive formula to write the first five terms of the arithmetic sequence.

a1=−19; an=an−1−1.4{a}_{1}=-19;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-1.4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−19,−20.4,−21.8,−23.2,−24.6-19,-20.4,-21.8,-23.2,-24.6

원본 교재 풀이(영어)

−19,−20.4,−21.8,−23.2,−24.6-19,-20.4,-21.8,-23.2,-24.6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={40,60,80,...}a=\{40,60,80,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={40,60,80,...}a=\{40,60,80,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

정답·풀이 보기

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={−1,2,5,...}a=\{-1,2,5,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={−1,2,5,...}a=\{-1,2,5,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 59번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류