수열 전체 연습문제 (대수)

441.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 68번우리말 번역

수열 ${a}_{n}=\frac{{n}^{2}+4n+4}{2(n+2)}$ 에서 값이 $41$ 인 항은 몇 번째 항입니까? 그 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

What term in the sequence ${a}_{n}=\frac{{n}^{2}+4n+4}{2(n+2)}$ has the value $41?$ Verify the result.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 3번

# 수열의 뜻계산자동 분류

442.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번우리말 번역

수열 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, ... 의 점화식을 구하세요. (힌트: 처음 두 항을 바탕으로 ${a}_{n}$ 의 규칙을 찾으세요.)

영어 원문 보기

Find a recursive formula for the sequence 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, .... (Hint: find a pattern for ${a}_{n}$ based on the first two terms.)

정답·풀이 보기

${a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

443.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 70번우리말 번역

수열 ${a}_{n}=\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$ 과 ${b}_{n}={n}^{3}+3{n}^{2}+2n$ 의 처음 여덟 항을 계산한 다음, 이 두 수열 사이의 관계에 대해 추측하세요.

영어 원문 보기

Calculate the first eight terms of the sequences ${a}_{n}=\frac{(n+2)!}{(n-1)!}$ and ${b}_{n}={n}^{3}+3{n}^{2}+2n,$ and then make a conjecture about the relationship between these two sequences.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 5번

# 수열의 뜻계산자동 분류

444.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 1번우리말 번역

등차수열이란 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is an arithmetic sequence?

정답·풀이 보기

수열의 각 항이 앞의 항에서 일정한 값만큼 증가하거나 감소하는 수열이다.

원본 교재 풀이(영어)

A sequence where each successive term of the sequence increases (or decreases) by a constant value.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

445.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 2번우리말 번역

등차수열의 공차는 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How is the common difference of an arithmetic sequence found?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 31번

# 등차수열계산자동 분류

446.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 3번우리말 번역

수열이 등차수열인지 어떻게 판단하나요?

영어 원문 보기

How do we determine whether a sequence is arithmetic?

정답·풀이 보기

이웃한 모든 항 사이의 차가 같은지 확인한다. 이는 그 수열에 공차가 있다는 말과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

We find whether the difference between all consecutive terms is the same. This is the same as saying that the sequence has a common difference.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 5번

# 등차수열계산자동 분류

447.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 4번우리말 번역

등차수열을 나타낼 때 점화식을 사용하는 것과 일반항(명시적 공식)을 사용하는 것의 주된 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What are the main differences between using a recursive formula and using an explicit formula to describe an arithmetic sequence?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

448.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 5번우리말 번역

일차함수와 등차수열이 어떤 점에서 비슷한지 설명하세요. 어떤 점에서 다른가요?

영어 원문 보기

Describe how linear functions and arithmetic sequences are similar. How are they different?

정답·풀이 보기

등차수열과 일차함수는 모두 변화율이 상수이다. 그러나 정의역이 다르므로 서로 다르다. 일차함수는 모든 실수에서 정의되고, 등차수열은 자연수 또는 자연수의 부분집합에서 정의된다.

원본 교재 풀이(영어)

Both arithmetic sequences and linear functions have a constant rate of change. They are different because their domains are not the same; linear functions are defined for all real numbers, and arithmetic sequences are defined for natural numbers or a subset of the natural numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

449.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 등차수열의 공차를 구하세요.

$\{5,11,17,23,29,...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the common difference for the arithmetic sequence provided.

$\{5,11,17,23,29,...\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 25번

# 등차수열계산자동 분류

450.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 등차수열의 공차를 구하세요.

$\{0,\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the common difference for the arithmetic sequence provided.

$\{0,\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,...\}$

정답·풀이 보기

공차는 $\frac{1}{2}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The common difference is $\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 31번

# 등차수열계산자동 분류

451.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수열이 등차수열인지 판단하세요. 등차수열이면 공차를 구하세요.

$\{11.4,9.3,7.2,5.1,3,...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is arithmetic. If so find the common difference.

$\{11.4,9.3,7.2,5.1,3,...\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 11번

# 등차수열계산자동 분류

452.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열이 등차수열인지 판단하세요. 등차수열이면 공차를 구하세요.

$\{4,16,64,256,1024,...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is arithmetic. If so find the common difference.

$\{4,16,64,256,1024,...\}$

정답·풀이 보기

이 수열은 $16-4\ne 64-16$ 이므로 등차수열이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is not arithmetic because $16-4\ne 64-16.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 21번

# 등차수열계산자동 분류

453.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

${a}_{1}=-25$ , $d=-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the arithmetic sequence given the first term and common difference.

${a}_{1}=-25$ , $d=-9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 21번

# 등차수열계산자동 분류

454.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

${a}_{1}=0$ , $d=\frac{2}{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the arithmetic sequence given the first term and common difference.

${a}_{1}=0$ , $d=\frac{2}{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0,\,\frac{2}{3},\,\frac{4}{3},\,2,\,\frac{8}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$0,\,\frac{2}{3},\,\frac{4}{3},\,2,\,\frac{8}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 9번

# 등차수열계산자동 분류

455.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 항이 주어진 등차급수의 처음 다섯 항을 쓰세요.

${a}_{1}=17,\,{a}_{7}=-31$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the arithmetic series given two terms.

${a}_{1}=17,\,{a}_{7}=-31$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

456.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 항이 주어진 등차급수의 처음 다섯 항을 쓰세요.

${a}_{13}=-60,\,{a}_{33}=-160$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the arithmetic series given two terms.

${a}_{13}=-60,\,{a}_{33}=-160$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0,-5,-10,-15,-20$

원본 교재 풀이(영어)

$0,-5,-10,-15,-20$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 11번

# 등차수열계산자동 분류

457.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 지정된 항을 구하세요.

첫째항이 3이고 공차가 4일 때, 제5항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the arithmetic sequence given the first term and common difference.

First term is 3, common difference is 4, find the 5^th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 12번

# 등차수열계산자동 분류

458.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 지정된 항을 구하세요.

첫째항이 4이고 공차가 5일 때, 제4항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the arithmetic sequence given the first term and common difference.

First term is 4, common difference is 5, find the 4^th term.

정답·풀이 보기

${a}_{4}=19$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{4}=19$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 13번

# 등차수열계산자동 분류

459.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 지정된 항을 구하세요.

첫째항이 5이고 공차가 6일 때, 제8항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the arithmetic sequence given the first term and common difference.

First term is 5, common difference is 6, find the 8^th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 53번

# 등차수열계산자동 분류

460.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 17번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 첫째항과 공차가 주어진 등차수열의 지정된 항을 구하세요.

첫째항이 6이고 공차가 7일 때, 6번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the arithmetic sequence given the first term and common difference.

First term is 6, common difference is 7, find the 6^th term.

정답·풀이 보기

${a}_{6}=41$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{6}=41$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번

# 등차수열계산자동 분류

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