문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

사인법칙과 코사인법칙

사인법칙과 코사인법칙으로 삼각형의 변과 각, 외접원의 반지름, 넓이를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

71문제 · 4 / 4쪽

61.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 삼각형의 넓이를 구하세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 80도이고 그 대변의 길이는 알 수 없다. 나머지 두 변의 길이는 8과 6이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the triangle.

A triangle. One angle is 80 degrees with opposite side unknown. The other two sides are 8 and 6.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 21번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 삼각형의 넓이를 구하세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 18도이고 그 대변의 길이는 12.8이다. 다른 한 변의 길이는 18.8이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the area of the triangle.

A triangle. One angle is 18 degrees with opposite side = 12.8. Another side is 18.8.

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85.1

원본 교재 풀이(영어)

85.1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 9번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

63.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 62번우리말 번역

측량사가 (참조한 그림)과 같이 측정을 했다. 호수를 가로지르는 거리를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 70도이고 그 대변의 길이는 알 수 없는데, 이것이 호수의 길이이다. 나머지 두 변의 길이는 800피트와 900피트이다.

영어 원문 보기

A surveyor has taken the measurements shown in (the referenced figure). Find the distance across the lake. Round answers to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 70 degrees with opposite side unknown, which is the length of the lake. The other two sides are 800 and 900 feet.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 49번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 63번우리말 번역

한 인공위성이 (참조한 그림)과 같은 거리와 각을 계산했다(축척은 맞지 않음). 두 도시 사이의 거리를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

그림(표) 대체 텍스트 삽입: 지상의 두 도시와 그 위에 있는 인공위성으로 이루어진 삼각형이다. 인공위성에서의 각의 크기는 2.1도이고 그 대변의 길이는 알 수 없는데, 이것이 두 도시 사이의 거리이다. 나머지 두 변의 길이는 370 km와 350 km이다.

영어 원문 보기

A satellite calculates the distances and angle shown in (the referenced figure) (not to scale). Find the distance between the two cities. Round answers to the nearest tenth.

Insert figure(table) alt text: A triangle formed by two cities on the ground and a satellite above them. The angle by the satellite is 2.1 degrees with opposite side unknown, which is the distance between the two cities. The lengths of the other sides are 370 and 350 km.

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24.0 km

원본 교재 풀이(영어)

24.0 km

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 61번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 65번우리말 번역

(참조한 그림)과 같이 높이가 113피트인 탑이 수평면에 대해 34° 기울어진 언덕 위에 서 있다. 탑의 꼭대기에 지지선을 연결하여 탑의 밑에서 언덕 위쪽으로 98피트 떨어진 지점에 고정하려 한다. 필요한 지지선의 길이를 구하세요.

그림(표) 대체 텍스트 삽입: 삼각형 두 개가 위아래로 놓여 있다. 아래쪽 삼각형은 수평면에 대해 34도 기울어진 언덕이다. 위쪽 삼각형은 언덕의 비탈에 있는 탑의 밑부분, 탑의 꼭대기, 그리고 탑에서 비탈 위쪽에 있는 지지선의 고정 지점으로 이루어진다. 세 변은 탑, 언덕의 비탈, 지지선이다. 탑 쪽 변은 113피트이고 비탈 쪽 변은 98피트이다.

영어 원문 보기

A 113-foot tower is located on a hill that is inclined 34° to the horizontal, as shown in (the referenced figure). A guy-wire is to be attached to the top of the tower and anchored at a point 98 feet uphill from the base of the tower. Find the length of wire needed.

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피트(ft)

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99.9 ft

원본 교재 풀이(영어)

99.9 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 73번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 67번우리말 번역

(참조한 그림)의 그래프는 같은 시각에 같은 부두에서 출발하는 두 보트를 나타냅니다. 첫 번째 보트는 시속 18마일로 방위각 327° 방향으로 나아가고, 두 번째 보트는 시속 4마일로 방위각 60° 방향으로 나아갑니다. 2시간 뒤 두 보트 사이의 거리를 구하세요.

그림 (표) 대체 글: 두 보트의 경로를 나타내는 두 개의 반직선이 있는 그래프이다. 두 반직선은 모두 원점에서 시작한다. 첫 번째 반직선은 60도 각도로 제1사분면으로 향하며, 속력은 시속 4마일이다. 두 번째 반직선은 원점에서 327도 각도로 제4사분면으로 향한다. 두 번째 보트는 시속 18마일로 나아간다.

영어 원문 보기

The graph in (the referenced figure) represents two boats departing at the same time from the same dock. The first boat is traveling at 18 miles per hour at a heading of 327° and the second boat is traveling at 4 miles per hour at a heading of 60°. Find the distance between the two boats after 2 hours.

Insert figure(table) alt text: A graph of two rays, which represent the paths of the two boats. Both rays start at the origin. The first goes into the first quadrant at a 60 degree angle at 4 mph. The second goes into the fourth quadrant at a 327 degree angle from the origin. The second travels at 18 mph.

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마일

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37.3마일

원본 교재 풀이(영어)

37.3 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 71번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

67.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 $\alpha$ 는 변 $a,\beta$ 는 변 $b$ , 그리고 $\gamma$ 는 변 $c$ 의 맞은편 각이라고 가정하세요. 가능하다면 각 삼각형을 푸세요. 각 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형을 푸세요.

표준 표기를 쓴 삼각형이다. 각 A는 36도이고 그 맞은편 변 a의 길이는 알 수 없다. 각 B는 24도이고 그 맞은편 변 b의 길이는 16이다. 각 C와 변 c는 알 수 없다.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume $\alpha$ is opposite side $a,\beta$ is opposite side $b,$ and $\gamma$ is opposite side $c.$ Solve each triangle, if possible. Round each answer to the nearest tenth.

Solve the triangle.

Triangle with standard labels. Angle A is 36 degrees with opposite side a unknown. Angle B is 24 degrees with opposite side b = 16. Angle C and side c are unknown.

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$C=120^\circ ,a=23.1,c=34.1$

원본 교재 풀이(영어)

$C=120^\circ ,a=23.1,c=34.1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 1번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\alpha$ 의 반대쪽 변이 $a,\beta$ 의 반대쪽 변이 $b$ , 그리고 $\gamma$ 의 반대쪽 변이 $c$ 라고 가정하세요. 가능하다면 각 삼각형을 푸세요. 각 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형의 넓이를 구하세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 75도이고 그 맞은편 변의 길이는 알 수 없다. 75도 각에 이웃한 두 변의 길이는 8과 11이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume $\alpha$ is opposite side $a,\beta$ is opposite side $b,$ and $\gamma$ is opposite side $c.$ Solve each triangle, if possible. Round each answer to the nearest tenth.

Find the area of the triangle.

A triangle. One angle is 75 degrees with opposite side unknown. The adjacent sides to the 75 degree angle are 8 and 11.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.2절 · 3번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

69.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\alpha$ 의 반대쪽 변이 $a,\beta$ 의 반대쪽 변이 $b$ , 그리고 $\gamma$ 의 반대쪽 변이 $c$ 라고 가정하세요. 가능하다면 각 삼각형을 푸세요. 각 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 조종사가 곧게 뻗은 고속도로 위를 날고 있다. 그는 (참조한 그림)과 같이 2.1 km 떨어진 두 이정표에 대한 내려본각이 25°와 49°임을 알아냈다. 비행기와 점 $A$ 사이의 거리와 비행기의 고도를 구하세요.

고속도로 위를 나는 비행기를 나타낸 그림이다. 비행기는 지면 위의 두 점 A, B보다 왼쪽 위에 있으며, 지면 위의 점은 A, B 순서로 놓여 있다. 비행기를 지나 지면과 평행한 수평선이 있다. 수평선, 비행기, 그리고 비행기에서 점 B로 가는 선이 이루는 각은 25도이다. 수평선, 비행기, 그리고 점 A가 이루는 각은 49도이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume $\alpha$ is opposite side $a,\beta$ is opposite side $b,$ and $\gamma$ is opposite side $c.$ Solve each triangle, if possible. Round each answer to the nearest tenth.

A pilot is flying over a straight highway. He determines the angles of depression to two mileposts, 2.1 km apart, to be 25° and 49°, as shown in (the referenced figure). Find the distance of the plane from point $A$ and the elevation of the plane.

Diagram of a plane flying over a highway. It is to the left and above points A and B on the ground in that order. There is a horizontal line going through the plan parallel to the ground. The angle formed by the horizontal line, the plane, and the line from the plane to point B is 25 degrees. The angle formed by the horizontal line, the plane, and point A is 49 degrees.

정답·풀이 보기

비행기와 점 $A$ 사이의 거리: 2.2 km, 비행기의 고도: 1.6 km

원본 교재 풀이(영어)

distance of the plane from point $A:$ 2.2 km, elevation of the plane: 1.6 km

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 3번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

70.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 7번우리말 번역

(참조한 그림)의 삼각형을 푸세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

기호가 일반적인 방식으로 표시된 삼각형이다. 각 A는 54도이고 그 맞은편 변 a는 알 수 없다. 각 B는 알 수 없고 그 맞은편 변은 b=15이다. 각 C는 알 수 없고 그 맞은편 변은 c=13이다.

영어 원문 보기

Solve the triangle in (the referenced figure), rounding to the nearest tenth.

A standardly labeled triangle. Angle A is 54 degrees with opposite side a unknown. Angle B is unknown with opposite side b=15. Angle C is unknown with opposite side C=13.

정답·풀이 보기

$b=71.0^\circ ,C=55.0^\circ ,a=12.8$

원본 교재 풀이(영어)

$b=71.0^\circ ,C=55.0^\circ ,a=12.8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 5번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

71.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 9번우리말 번역

두 도시 사이의 거리를 구하기 위해 한 위성이 (참조한 그림)(축척은 맞지 않음)에 나타난 거리와 각을 계산한다. 두 도시 사이의 거리를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

두 도시의 오른쪽 위에 위성이 있는 그림이다. 위성에서 가까운 도시까지의 거리는 210 km이다. 위성에서 먼 도시까지의 거리는 250 km이다. 가까운 도시, 위성, 그리고 다른 도시가 이루는 각은 1.8도이다.

영어 원문 보기

To find the distance between two cities, a satellite calculates the distances and angle shown in (the referenced figure) (not to scale). Find the distance between the cities. Round answers to the nearest tenth.

Diagram of a satellite above and to the right of two cities. The distance from the satellite to the closer city is 210 km. The distance from the satellite to the further city is 250 km. The angle formed by the closer city, the satellite, and the other city is 1.8 degrees.

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40.6 km

원본 교재 풀이(영어)

40.6 km

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 7번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류