빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차함수의 최대·최소

제한된 범위에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 47번우리말 번역

이전 연습문제에서 여러분은 컴퓨터를 xx 달러에 팔 때 얻는 수입을 나타내는 이차방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 를 다루었다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구하고 최대 수입을 계산하였다. 이제 이 모델의 다른 특징을 더 살펴보자. ⓐ 방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 의 그래프를 그리세요. ⓑ x절편의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

In the previous set of exercises, you worked with the quadratic equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x that modeled the revenue received from selling computers at a price of xx dollars. You found the selling price that would give the maximum revenue and calculated the maximum revenue. Now you will look at more characteristics of this model. ⓐ Graph the equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x. ⓑ Find the values of the x-intercepts.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진, 아래쪽으로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 60까지이고, y축은 -50부터 500까지이다. 포물선의 꼭짓점은 (20, 400)이며, 점 (0, 0)과 (40, 0)도 지난다.
  • ⓑ (0,0),(40,0)(0,0),(40,0)
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ This figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 60. The y-axis of the plane runs from -50 to 500. The parabola has a vertex at (20, 400) and also goes through the points (0, 0) and (40, 0).
  • ⓑ (0,0),(40,0)(0,0),(40,0)
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소그래프·표 해석자동 분류
2.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 48번우리말 번역

이전 연습 문제에서 여러분은 가방을 xx달러의 가격으로 판매하여 얻는 수입을 나타내는 이차방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 를 다루었습니다. 최대 수입을 주는 판매 가격을 구하고, 최대 수입을 계산했습니다. 이제 이 모델의 다른 특징들을 살펴보겠습니다. ⓐ 방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 의 그래프를 그리세요. ⓑ xx절편의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

In the previous set of exercises, you worked with the quadratic equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x that modeled the revenue received from selling backpacks at a price of xx dollars. You found the selling price that would give the maximum revenue and calculated the maximum revenue. Now you will look at more characteristics of this model. ⓐ Graph the equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x. ⓑ Find the values of the x-intercepts.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 19번
# 이차함수의 최대·최소그래프·표 해석자동 분류
3.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 103번우리말 번역

어린이집에서 아이들이 야외에서 놀 수 있도록 건물 옆면을 따라 직사각형 모양의 영역을 울타리로 둘러싸려고 합니다. 마당의 세 면에 180피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 합니다. 이차방정식 A(x)=x(90−x2)A(x)=x\left( 90-\frac{x}{2} \right) 는 마당과 맞닿는 건물의 길이 x 에 대한 마당의 넓이 A 를 나타냅니다. 마당과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구하여 넓이가 최대가 되도록 하고, 그때의 최대 넓이를 구하세요.

모양이 특이한 도형이 주어져 있다. 직사각형의 세 변이 그 도형의 오른쪽에 붙어 있다.

영어 원문 보기

A daycare facility is enclosing a rectangular area along the side of their building for the children to play outdoors. They need to maximize the area using 180 feet of fencing on three sides of the yard. The quadratic equation A(x)=x(90−x2)A(x)=x\left( 90-\frac{x}{2} \right) gives the area, A, of the yard for the length, x, of the building that will border the yard. Find the length of the building that should border the yard to maximize the area, and then find the maximum area.

An odd-shaped figure is given. 3 sides of a rectangle are attached to the right side of the figure.

정답·풀이 보기

건물과 맞닿는 길이는 90피트이고, 이때 최대 넓이는 4,050제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length adjacent to the building is 90 feet giving a maximum area of 4,050 square feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 101번
# 이차함수의 최대·최소그래프·표 해석자동 분류