빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차함수의 최대·최소

제한된 범위에서 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

43문제 · 1 / 3쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 12번우리말 번역

이차방정식 h=−16t2+v0t+h0h=-16{t}^{2}+{v}_{0}t+{h}_{0} 은 높이 4 피트에서 초속 176 피트의 속도로 곧장 위로 친 배구공의 높이를 나타낸다.

  • ⓐ 배구공이 최고 높이에 도달하는 데 몇 초가 걸립니까?
  • ⓑ 배구공의 최고 높이를 구하세요.
영어 원문 보기

The quadratic equation h=−16t2+v0t+h0h=-16{t}^{2}+{v}_{0}t+{h}_{0} models the height of a volleyball hit straight upwards with velocity 176 feet per second from a height of 4 feet.

  • ⓐ How many seconds will it take the volleyball to reach its maximum height?
  • ⓑ Find the maximum height of the volleyball.
정답·풀이 보기

h=−16t2+176t+4h=-16{t}^{2}+176t+4

a가 음수이므로 포물선은 아래로 열린다.

이차방정식은 최댓값을 가진다.

  • ⓐ 대칭축을 구하세요.t=−b2at=−1762(−16)t=5.5대칭축은 t=5.5 이다.꼭짓점은 직선 t=5.5  위에 있다.최댓값은 t=5.5 초일 때 나타난다.\begin{array}{cccc}\text{대칭축을 구하세요.} & & & \quad \begin{array}{c}t=-\frac{b}{2a} \\ t=-\frac{176}{2(-16)} \\ t=5.5\end{array} \\ & & & \quad \text{대칭축은}\,t=5.5\,\text{이다.} \\ \text{꼭짓점은 직선}\,t=5.5\,\text{ 위에 있다.} & & & \quad \text{최댓값은}\,t=5.5\,\text{초일 때 나타난다.}\end{array}
  • ⓑ
    t=5.5t=5.5 일 때 h 를 구하세요. 수식이 하나 나타나 있으며, h = -16t^2 + 176t + 4 라고 쓰여 있다. 이것은 이차방정식으로, 포물선 운동이나 그 밖의 포물선 형태의 현상을 나타내는 데 자주 쓰인다. 수식이 나타나 있으며, h = -16(5.5)^2 + 176 * (5.5) + 4 를 보여 준다. 여기서 숫자 5.5는 빨간색으로 강조되어 있다.
    계산기를 사용하여 간단히 하세요. 흰 배경에 단순하고 선명한 글씨체로 'h = 488'이라는 글이 나타나 있다. 변수에 값을 대입한 식이거나 측정값처럼 보인다.
    꼭짓점은 (5.5,488)(5.5,488) 이다.
    포물선이 최댓값을 가지므로 꼭짓점의 h 좌표가 이차방정식의 최대 y 값이다. 이차식의 최댓값은 488 피트이고, t=5.5t=5.5 초일 때 나타난다.
원본 교재 풀이(영어)

h=−16t2+176t+4h=-16{t}^{2}+176t+4

Since a is negative, the parabola opens downward.

The quadratic equation has a maximum.

  • ⓐ Find the axis of symmetry.t=−b2at=−1762(−16)t=5.5The axis of symmetry is t=5.5.The vertex is on the line t=5.5.The maximum occurs when t=5.5 seconds.\begin{array}{cccc}\text{Find the axis of symmetry.} & & & \quad \begin{array}{c}t=-\frac{b}{2a} \\ t=-\frac{176}{2(-16)} \\ t=5.5\end{array} \\ & & & \quad \text{The axis of symmetry is}\,t=5.5. \\ \text{The vertex is on the line}\,t=5.5. & & & \quad \text{The maximum occurs when}\,t=5.5\,\text{seconds.}\end{array}
  • ⓑ
    Find h when t=5.5t=5.5. A mathematical equation is displayed, which reads: h = -16t^2 + 176t + 4. This is a quadratic equation, often used to model projectile motion or other parabolic phenomena. A mathematical equation is displayed, showing h = -16(5.5)^2 + 176 * (5.5) + 4, where the numbers 5.5 are highlighted in red.
    Use a calculator to simplify. The image displays the text 'h = 488' in a simple, clear font on a white background. It appears to be a variable assignment or a measurement value.
    The vertex is (5.5,488)(5.5,488).
    Since the parabola has a maximum, the *h-*coordinate of the vertex is the maximum y-value of the quadratic equation. The maximum value of the quadratic is 488 feet and it occurs when t=5.5t=5.5 seconds.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 39번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
2.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 23번우리말 번역

이차방정식 h=−16t2+128t+32h=-16{t}^{2}+128t+32 는 32피트 높이에서 128 ft/sec 의 속도로 위로 던진 돌의 높이를 구하는 데 쓰인다. 돌이 최고 높이에 도달하는 데 얼마나 걸리는지 구하세요. 최고 높이는 얼마인지 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

The quadratic equation h=−16t2+128t+32h=-16{t}^{2}+128t+32 is used to find the height of a stone thrown upward from a height of 32 feet at a rate of 128 ft/sec. How long will it take for the stone to reach its maximum height? What is the maximum height? Round answers to the nearest tenth.

정답·풀이 보기

최고 높이 288피트에 도달하는 데 4초가 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

It will take 4 seconds to reach the maximum height of 288 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 21번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
3.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 41번우리말 번역

화살이 높이 45 피트인 발사대에서 초속 168 ft 의 속도로 수직 위쪽으로 발사된다. 이차방정식 h=−16t2+168t+45h=-16{t}^{2}+168t+45 를 이용하여 화살이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

An arrow is shot vertically upward from a platform 45 feet high at a rate of 168 ft/sec. Use the quadratic equation h=−16t2+168t+45h=-16{t}^{2}+168t+45 to find how long it will take the arrow to reach its maximum height, and then find the maximum height.

정답·풀이 보기

5.3초 후에 화살은 최고 높이 486 ft 에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

In 5.3 sec the arrow will reach maximum height of 486 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 91번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
4.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 42번우리말 번역

돌이 높이 20 피트인 발판에서 초속 160 ft 의 속도로 수직 위쪽으로 던져진다. 이차방정식 h=−16t2+160t+20h=-16{t}^{2}+160t+20 을 이용하여 돌이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A stone is thrown vertically upward from a platform that is 20 feet high at a rate of 160 ft/sec. Use the quadratic equation h=−16t2+160t+20h=-16{t}^{2}+160t+20 to find how long it will take the stone to reach its maximum height, and then find the maximum height.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 107번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
5.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 43번우리말 번역

한 컴퓨터 판매점 주인은 어떤 컴퓨터를 한 대에 xx 달러씩 받고 팔면 매주 40−x40-x 대를 팔 수 있을 것으로 어림한다. 컴퓨터의 판매 가격이 xx 일 때 얻는 수입 RR 을 구하는 데 이차방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 를 사용한다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구한 다음, 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A computer store owner estimates that by charging xx dollars each for a certain computer, he can sell 40−x40-x computers each week. The quadratic equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x is used to find the revenue, RR, received when the selling price of a computer is xx. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

정답·풀이 보기

컴퓨터 한 대에 $20를 받으면 최대 수입 $400를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

Charging $20 for each computer will give the maximum revenue of $400.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 41번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
6.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 44번우리말 번역

배낭을 파는 한 소매업자는 배낭을 한 개에 xx 달러씩 받고 팔면 한 달에 100−x100-x 개를 팔 수 있을 것으로 어림한다. 배낭의 판매 가격이 xx 일 때 얻는 수입 RR 을 구하는 데 이차방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 를 사용한다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구한 다음, 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A retailer who sells backpacks estimates that, by selling them for xx dollars each, he will be able to sell 100−x100-x backpacks a month. The quadratic equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x is used to find the RR received when the selling price of a backpack is xx. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 109번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
7.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 45번우리말 번역

한 목장 주인이 강가에 있는 가축 우리의 세 면에 울타리를 치려고 한다. 그는 240 피트의 울타리를 사용하여 우리의 넓이를 최대로 하려고 한다. 강을 따라 놓인 우리의 길이를 xx 라 할 때, 우리의 넓이 AA 는 이차방정식 A=x(240−2x)A=x(240-2x) 로 나타내어진다. 넓이가 최대가 되도록 하는, 강을 따라 놓인 우리의 길이를 구한 다음, 우리의 최대 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rancher is going to fence three sides of a corral next to a river. He needs to maximize the corral area using 240 feet of fencing. The quadratic equation A=x(240−2x)A=x(240-2x) gives the area of the corral, AA, for the length, x,x, of the corral along the river. Find the length of the corral along the river that will give the maximum area, and then find the maximum area of the corral.

정답·풀이 보기

강을 따라 놓인 우리의 한 변의 길이는 60 피트이고 최대 넓이는 7,200 제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the side along the river of the corral is 60 feet and the maximum area is 7,200 sq ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
8.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 46번우리말 번역

한 수의사가 자신이 돌보는 개들을 위해 건물에 붙여 직사각형 모양의 야외 달리기 공간을 둘러싸려고 한다. 그는 100 피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 한다. 개 달리기 공간과 맞닿는 건물의 길이를 xx 라 할 때, 개 달리기 공간의 넓이 AA 는 이차방정식 A=x(100−2x)A=x(100-2x) 로 나타내어진다. 넓이가 최대가 되도록 하는, 개 달리기 공간과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구한 다음, 개 달리기 공간의 최대 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A veterinarian is enclosing a rectangular outdoor running area against his building for the dogs he cares for. He needs to maximize the area using 100 feet of fencing. The quadratic equation A=x(100−2x)A=x(100-2x) gives the area, AA, of the dog run for the length, xx, of the building that will border the dog run. Find the length of the building that should border the dog run to give the maximum area, and then find the maximum area of the dog run.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 45번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
9.OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 109번우리말 번역

땅에서 처음 속도 112 ft/sec 로 공을 위로 던집니다. 이차방정식 h=−16t2+112th=-16{t}^{2}+112t 을 이용하여 공이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구한 다음, 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A ball is thrown upward from the ground with an initial velocity of 112 ft/sec. Use the quadratic equation h=−16t2+112th=-16{t}^{2}+112t to find how long it will take the ball to reach maximum height, and then find the maximum height.

정답·풀이 보기

3.5초 후에 공은 최고 높이인 196피트에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

In 3.5 seconds the ball is at its maximum height of 196 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
10.OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 110번우리말 번역

어린이집에서 아이들이 야외에서 놀 수 있도록 건물 옆면을 따라 직사각형 모양의 영역을 울타리로 두르려고 합니다. 마당의 세 면에 180피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 만들어야 합니다. 이차방정식 A=−2x2+180xA=-2{x}^{2}+180x 은 마당과 맞닿는 건물의 길이 xx 에 대한 마당의 넓이 AA 를 나타냅니다. 넓이가 최대가 되려면 마당과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구한 다음, 최대 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A daycare facility is enclosing a rectangular area along the side of their building for the children to play outdoors. They need to maximize the area using 180 feet of fencing on three sides of the yard. The quadratic equation A=−2x2+180xA=-2{x}^{2}+180x gives the area, AA, of the yard for the length, xx, of the building that will border the yard. Find the length of the building that should border the yard to maximize the area, and then find the maximum area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 35번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
11.OpenStax Elementary Algebra · 10장 연습 시험 · 20번우리말 번역

물풍선을 86 ft/sec의 속도로 위로 발사했습니다. 공식 h=−16t2+86th=-16{t}^{2}+86t 를 이용하여 풍선이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구한 다음, 최고 높이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A water balloon is launched upward at the rate of 86 ft/sec. Using the formula h=−16t2+86th=-16{t}^{2}+86t, find how long it will take the balloon to reach the maximum height and then find the maximum height. Round to the nearest tenth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 101번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
12.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번우리말 번역

이차방정식 h(t) = −16t2 + 176t + 4 는 높이 4피트에서 속도 176피트/초로 곧장 위로 친 배구공의 높이를 나타낸다.

ⓐ 배구공이 최고 높이에 도달하는 데 몇 초가 걸리나요? ⓑ 배구공의 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

The quadratic equation h(t) = −16t2 + 176t + 4 models the height of a volleyball hit straight upwards with velocity 176 feet per second from a height of 4 feet.

ⓐ How many seconds will it take the volleyball to reach its maximum height? ⓑ Find the maximum height of the volleyball.

정답·풀이 보기
h(t)=−16t2+176t+4\begin{array}{c}h(t)=-16{t}^{2}+176t+4\end{array}
a가 음수이므로 포물선은 위로 볼록하다.
이차함수는 최댓값을 갖는다.

ⓐ
대칭축의 방정식을 구한다. t=−b2at=−1762(−16)t=5.5\begin{array}{ccc} \\ \\ t & = & -\frac{b}{2a} \\ t & = & -\frac{176}{2(-16)} \\ t & = & 5.5\end{array}
대칭축의 방정식은 t=5.5t=5.5이다.
꼭짓점은 직선 t=5.5t=5.5 위에 있다. 최댓값은 t=5.5t=5.5초일 때 나타난다.

ⓑ
h(5.5)h(5.5)의 값을 구한다. 계산기를 사용하여 간단히 한다. h(t)=−16t2+176t+4h(t)=−16(5.5)2+176(5.5)+4h(t)=488\begin{array}{ccc} \\ h(t) & = & -16{t}^{2}+176t+4 \\ h(t) & = & -16{(5.5)}^{2}+176(5.5)+4 \\ h(t) & = & 488\end{array}
꼭짓점은 (5.5,488)(5.5,488)이다.

포물선이 최댓값을 가지므로 꼭짓점의 h좌표가 이차함수의 최댓값이다.

이차함수의 최댓값은 488피트이고, 이는 t = 5.5초일 때 나타난다.

5.5초 후에 배구공은 최고 높이 488피트에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)
h(t)=−16t2+176t+4\begin{array}{c}h(t)=-16{t}^{2}+176t+4\end{array}
Since a is negative, the parabola opens downward.
The quadratic function has a maximum.

ⓐ
Find the equation of the axis of symmetry. t=−b2at=−1762(−16)t=5.5\begin{array}{ccc} \\ \\ t & = & -\frac{b}{2a} \\ t & = & -\frac{176}{2(-16)} \\ t & = & 5.5\end{array}
The equation of the axis of symmetry is t=5.5.t=5.5.
The vertex is on the line t=5.5.t=5.5. The maximum occurs when t=5.5t=5.5 seconds.

ⓑ
Find h(5.5).h(5.5). Use a calculator to simplify. h(t)=−16t2+176t+4h(t)=−16(5.5)2+176(5.5)+4h(t)=488\begin{array}{ccc} \\ h(t) & = & -16{t}^{2}+176t+4 \\ h(t) & = & -16{(5.5)}^{2}+176(5.5)+4 \\ h(t) & = & 488\end{array}
The vertex is (5.5,488).(5.5,488).

Since the parabola has a maximum, the h-coordinate of the vertex is the maximum value of the quadratic function.

The maximum value of the quadratic is 488 feet and it occurs when t = 5.5 seconds.

After 5.5 seconds, the volleyball will reach its maximum height of 488 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 10번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
13.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번우리말 번역

답을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어 푸세요.

이차함수 h(t) = −16t2 + 128t + 32 는 높이 32피트에서 초속 128 ft/sec 의 속도로 위로 던진 돌의 높이를 구하는 데 쓰입니다. 돌이 최대 높이에 도달하는 데 얼마나 걸리는지 구하세요. 최대 높이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Solve, rounding answers to the nearest tenth.

The quadratic function h(t) = −16t2 + 128t + 32 is used to find the height of a stone thrown upward from a height of 32 feet at a rate of 128 ft/sec. How long will it take for the stone to reach its maximum height? What is the maximum height?

정답·풀이 보기

돌이 최대 높이 288피트에 도달하는 데 4초가 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

It will take 4 seconds for the stone to reach its maximum height of 288 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 20번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
14.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 49번우리말 번역

화살이 높이 45 피트인 발판에서 168 ft/sec 의 속도로 수직으로 위쪽을 향해 발사됩니다. 이차함수 h(t) = −16t2 + 168t + 45 를 이용하여 화살이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그다음 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

An arrow is shot vertically upward from a platform 45 feet high at a rate of 168 ft/sec. Use the quadratic function h(t) = −16t2 + 168t + 45 find how long it will take the arrow to reach its maximum height, and then find the maximum height.

정답·풀이 보기

5.3 sec 후에 화살은 최고 높이 486 ft 에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

In 5.3 sec the arrow will reach maximum height of 486 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 15번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
15.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 50번우리말 번역

돌이 높이 20 피트인 발판에서 160 ft/sec 의 속도로 수직으로 위쪽을 향해 던져집니다. 이차함수 h(t) = −16t2 + 160t + 20 을 이용하여 돌이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그다음 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A stone is thrown vertically upward from a platform that is 20 feet height at a rate of 160 ft/sec. Use the quadratic function h(t) = −16t2 + 160t + 20 to find how long it will take the stone to reach its maximum height, and then find the maximum height.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 87번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
16.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 51번우리말 번역

공이 지면에서 처음 속도 109 ft/sec 로 수직으로 위쪽을 향해 던져집니다. 이차함수 h(t) = −16t2 + 109t + 0 을 이용하여 공이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그다음 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A ball is thrown vertically upward from the ground with an initial velocity of 109 ft/sec. Use the quadratic function h(t) = −16t2 + 109t + 0 to find how long it will take for the ball to reach its maximum height, and then find the maximum height.

정답·풀이 보기

3.4초 후에 공은 최고 높이 185.6 피트에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

In 3.4 seconds the ball will reach its maximum height of 185.6 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 45번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
17.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 52번우리말 번역

공이 지면에서 처음 속도 122 ft/sec 로 수직으로 위쪽을 향해 던져집니다. 이차함수 h(t) = −16t2 + 122t + 0 을 이용하여 공이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그다음 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A ball is thrown vertically upward from the ground with an initial velocity of 122 ft/sec. Use the quadratic function h(t) = −16t2 + 122t + 0 to find how long it will take for the ball to reach its maximum height, and then find the maximum height.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 15번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
18.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 53번우리말 번역

한 컴퓨터 가게 주인은 어떤 컴퓨터를 한 대당 x 달러에 판매하면 매주 40 − x 대의 컴퓨터를 팔 수 있다고 어림합니다. 컴퓨터의 판매 가격이 x 일 때 얻는 수입 R 을 구하는 데 이차함수 R(x) = −x2 +40x 를 사용합니다. 최대 수입을 가져오는 판매 가격을 구하고, 그다음 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A computer store owner estimates that by charging x dollars each for a certain computer, he can sell 40 − x computers each week. The quadratic function R(x) = −x2 +40x is used to find the revenue, R, received when the selling price of a computer is x, Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

정답·풀이 보기

컴퓨터 한 대당 판매 가격이 $20 일 때 최대 수입 $400 을 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

A selling price of $20 per computer will give the maximum revenue of $400.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 51번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
19.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 54번우리말 번역

배낭을 판매하는 한 소매상은 배낭을 한 개당 x 달러에 판매하면 한 달에 100 − x 개의 배낭을 팔 수 있다고 어림합니다. 배낭의 판매 가격이 x 일 때 얻는 R 을 구하는 데 이차함수 R(x) = −x2 +100x 를 사용합니다. 최대 수입을 가져오는 판매 가격을 구하고, 그다음 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A retailer who sells backpacks estimates that by selling them for x dollars each, he will be able to sell 100 − x backpacks a month. The quadratic function R(x) = −x2 +100x is used to find the R, received when the selling price of a backpack is x. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 9번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
20.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 55번우리말 번역

패션 부츠를 파는 한 소매업자는 부츠를 한 켤레에 x달러씩 받고 팔면 일주일에 70 − x 켤레를 팔 수 있을 것이라고 어림한다. 이차함수 R(x) = −x2 +70x 를 이용하여 패션 부츠 한 켤레의 평균 판매 가격이 x 일 때 얻는 수입을 구하세요. 그에게 최대 수입을 가져다주는 판매 가격을 구한 다음, 하루당 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A retailer who sells fashion boots estimates that by selling them for x dollars each, he will be able to sell 70 − x boots a week. Use the quadratic function R(x) = −x2 +70x to find the revenue received when the average selling price of a pair of fashion boots is x. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue per day.

정답·풀이 보기

부츠 한 켤레당 판매 가격이 $35일 때 최대 수입 $1,225를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

A selling price of $35 per pair of boots will give a maximum revenue of $1,225.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 53번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류