다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름은 높이보다 3인치 더 깁니다. 부피는 $16\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is 3 inches more than the height. The volume is $16\pi$ cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 77번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

높이는 반지름의 절반보다 1 작습니다. 부피는 $72\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The height is one less than one half the radius. The volume is $72\pi$ cubic meters.

정답·풀이 보기

반지름 = 6미터, 높이 = 2미터

원본 교재 풀이(영어)

Radius = 6 meters, Height = 2 meters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름과 높이는 1미터 차이가 납니다. 반지름이 더 크고 부피는 $48\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius and height differ by one meter. The radius is larger and the volume is $48\pi$ cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 77번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름과 높이는 2미터 차이가 납니다. 높이가 더 크고 부피는 $28.125\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius and height differ by two meters. The height is greater and the volume is $28.125\pi$ cubic meters.

정답·풀이 보기

반지름 = 2.5미터, 높이 = 4.5미터

원본 교재 풀이(영어)

Radius = 2.5 meters, Height = 4.5 meters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 41번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 80번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름은 높이보다 $\frac{1}{3}$ 미터 더 깁니다. 부피는 $\frac{98}{9}\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is $\frac{1}{3}$ meter greater than the height. The volume is $\frac{98}{9}\pi$ cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 9번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

46.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

직사각형의 길이는 10 단위이고 너비는 8 단위입니다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x$ $x$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A rectangle has a length of 10 units and a width of 8 units. Squares of $x$ by $x$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a polynomial function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 61번

# 인수분해활용자동 분류

47.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

앞선 문제와 같은 직사각형을 생각하세요. 각 모서리에서 가로 $2x$ 세로 $2x$ 단위인 정사각형을 잘라 냅니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

Consider the same rectangle of the preceding problem. Squares of $2x$ by $2x$ units are cut out of each corner. Express the volume of the box as a polynomial in terms of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해활용자동 분류

48.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 구하세요.

한 변의 길이가 12 단위인 정사각형이 있다. 각 모서리에서 가로, 세로가 $x+1$ $x+1$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑 없는 상자를 만든다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A square has sides of 12 units. Squares $x+1$ by $x+1$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 67번

# 인수분해활용자동 분류

49.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

원기둥의 반지름이 $x+2$ 단위이고 높이는 이보다 3 단위 더 큽니다. 원기둥의 부피를 다항함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A cylinder has a radius of $x+2$ units and a height of 3 units greater. Express the volume of the cylinder as a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 49번

# 인수분해활용자동 분류

50.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

직원뿔의 반지름이 $3x+6$ 이고 높이는 이보다 3 단위 작습니다. 원뿔의 부피를 다항함수로 나타내세요. 반지름 $r$ 와 높이 $h$ 에 대해 원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A right circular cone has a radius of $3x+6$ and a height 3 units less. Express the volume of the cone as a polynomial function. The volume of a cone is $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ for radius $r$ and height $h.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

51.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,4{x}^{3}-3{x}^{2}-8x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,4{x}^{3}-3{x}^{2}-8x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 22번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

52.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,3{x}^{4}-6{x}^{3}-5x+10$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,3{x}^{4}-6{x}^{3}-5x+10$

정답·풀이 보기

예 $(x-2)(3{x}^{3}-5)$

원본 교재 풀이(영어)

Yes $(x-2)(3{x}^{3}-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

53.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x+3,\,-4{x}^{3}+5{x}^{2}+8$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x+3,\,-4{x}^{3}+5{x}^{2}+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 32번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

54.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-2,\,4{x}^{4}-15{x}^{2}-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-2,\,4{x}^{4}-15{x}^{2}-4$

정답·풀이 보기

예 $(x-2)(4{x}^{3}+8{x}^{2}+x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

Yes $(x-2)(4{x}^{3}+8{x}^{2}+x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

55.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x-\frac{1}{2},\,2{x}^{4}-{x}^{3}+2x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x-\frac{1}{2},\,2{x}^{4}-{x}^{3}+2x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 52번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

56.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 사용하여 첫 번째 식이 두 번째 식의 인수인지 판단하세요. 인수이면 인수분해한 꼴을 나타내세요.

$x+\frac{1}{3},\,3{x}^{4}+{x}^{3}-3x+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine whether the first expression is a factor of the second. If it is, indicate the factorization.

$x+\frac{1}{3},\,3{x}^{4}+{x}^{3}-3x+1$