다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

941.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 61번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$8{p}^{2}+2$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$8{p}^{2}+2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2(4{p}^{2}+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$2(4{p}^{2}+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

942.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 62번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제를 완전히 인수분해하세요.

$81{x}^{2}+169$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$81{x}^{2}+169$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 83번

# 인수분해계산자동 분류

943.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 63번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$125-8{y}^{3}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$125-8{y}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(5-2y)(25+10y+4{y}^{2})$

원본 교재 풀이(영어)

$(5-2y)(25+10y+4{y}^{2})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 28번

# 인수분해계산자동 분류

944.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 64번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$27{u}^{3}+1000$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$27{u}^{3}+1000$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 12번

# 인수분해계산자동 분류

945.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 65번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$45{n}^{2}+60n+20$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$45{n}^{2}+60n+20$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5{(3n+2)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$5{(3n+2)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 15번

# 인수분해계산자동 분류

946.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 66번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

$48{q}^{3}-24{q}^{2}+3q$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

$48{q}^{3}-24{q}^{2}+3q$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

947.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 67번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

${x}^{2}-10x+25-{y}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

${x}^{2}-10x+25-{y}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-5-y)(x-5+y)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-5-y)(x-5+y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 17번

# 인수분해계산자동 분류

948.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 68번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

${x}^{2}+12x+36-{y}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

${x}^{2}+12x+36-{y}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 55번

# 인수분해계산자동 분류

949.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 69번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

${(x+1)}^{3}+8{x}^{3}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

${(x+1)}^{3}+8{x}^{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3x+1)(3{x}^{2}+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3x+1)(3{x}^{2}+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 26번

# 인수분해계산자동 분류

950.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 70번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

${(y-3)}^{3}-64{y}^{3}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor completely.

${(y-3)}^{3}-64{y}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 22번

# 인수분해계산자동 분류

951.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 71번우리말 번역

다항식의 곱셈을 다룬 단원에서 이항식의 제곱 꼴을 연습하는 것이 왜 중요했나요?

영어 원문 보기

Why was it important to practice using the binomial squares pattern in the chapter on multiplying polynomials?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 39번

# 인수분해계산자동 분류

952.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 72번우리말 번역

이항식의 제곱 꼴은 어떻게 알아볼 수 있나요?

영어 원문 보기

How do you recognize the binomial squares pattern?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 45번

# 인수분해계산자동 분류

953.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 73번우리말 번역

${n}^{2}+25\ne {(n+5)}^{2}$ 인 이유를 설명하세요. 식, 말, 또는 그림을 사용하세요.

영어 원문 보기

Explain why ${n}^{2}+25\ne {(n+5)}^{2}.$ Use algebra, words, or pictures.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

954.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 74번우리말 번역

마리벨은 ${y}^{2}-30y+81$ 을 ${(y-9)}^{2}$ 으로 인수분해했습니다. 마리벨이 맞았나요, 틀렸나요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Maribel factored ${y}^{2}-30y+81$ as ${(y-9)}^{2}.$ Was she right or wrong? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

955.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x.$

영어 원문 보기

Factor completely: $7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x.$

정답·풀이 보기


	$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x$
최대공약수(GCF)가 있는가? 예, $7x$ .
최대공약수를 묶어 낸다.	$7x({x}^{2}-3x-10)$
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 더 많은가?
최고차항의 계수가 1인 삼항식이다.
FOIL을 “거꾸로” 한다.	$7x(x\quad )(x\quad )$
	$7x(x+2)(x-5)$
식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
두 이항식 모두 더 인수분해할 수 없다.
답을 확인한다.
곱한다.
$7x(x+2)(x-5)$
$7x({x}^{2}-5x+2x-10)$
$7x({x}^{2}-3x-10)$
$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


	$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x$
Is there a GCF? Yes, $7x$ .
Factor out the GCF.	$7x({x}^{2}-3x-10)$
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more terms?
Trinomial with leading coefficient 1.
“Undo” FOIL.	$7x(x\quad )(x\quad )$
	$7x(x+2)(x-5)$
Is the expression factored completely? Yes.
Neither binomial can be factored.
Check your answer.
Multiply.
$7x(x+2)(x-5)$
$7x({x}^{2}-5x+2x-10)$
$7x({x}^{2}-3x-10)$
$7{x}^{3}-21{x}^{2}-70x\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

956.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $8{y}^{3}+16{y}^{2}-24y.$

영어 원문 보기

Factor completely: $8{y}^{3}+16{y}^{2}-24y.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8y(y-1)(y+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$8y(y-1)(y+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 29번

# 인수분해계산자동 분류

957.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $5{y}^{3}-15{y}^{2}-270y.$

영어 원문 보기

Factor completely: $5{y}^{3}-15{y}^{2}-270y.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5y(y-9)(y+6)$

원본 교재 풀이(영어)

$5y(y-9)(y+6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

958.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $24{y}^{2}-150$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $24{y}^{2}-150.$

정답·풀이 보기


	$24{y}^{2}-150$
최대공약수(GCF)가 있는가? 예, 6이다.
최대공약수로 묶어 낸다.	$6(4{y}^{2}-25)$
괄호 안의 식은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가? 이항식이다.
합인가? 아니요.
차인가? 제곱의 차인가, 세제곱의 차인가? 예, 제곱의 차이다.	$6({(2y)}^{2}-{(5)}^{2})$
켤레의 곱으로 나타낸다.	$6(2y-5)(2y+5)$
$\quad \text{식이 완전히 인수분해되었는가?}$
$\quad \text{두 이항식 모두 더 인수분해할 수 없다.}$
확인:
$\quad \text{곱한다.}$
$6(2y-5)(2y+5)$
$6(4{y}^{2}-25)$
$24{y}^{2}-150\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


	$24{y}^{2}-150$
Is there a GCF? Yes, 6.
Factor out the GCF.	$6(4{y}^{2}-25)$
In the parentheses, is it a binomial, trinomial or are there more than three terms? Binomial.
Is it a sum? No.
Is it a difference? Of squares or cubes? Yes, squares.	$6({(2y)}^{2}-{(5)}^{2})$
Write as a product of conjugates.	$6(2y-5)(2y+5)$
$\quad \text{Is the expression factored completely?}$
$\quad \text{Neither binomial can be factored.}$
Check:
$\quad \text{Multiply.}$
$6(2y-5)(2y+5)$
$6(4{y}^{2}-25)$
$24{y}^{2}-150\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

959.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $16{x}^{3}-36x.$

영어 원문 보기

Factor completely: $16{x}^{3}-36x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4x(2x-3)(2x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$4x(2x-3)(2x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

960.OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $27{y}^{2}-48.$

영어 원문 보기

Factor completely: $27{y}^{2}-48.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3(3y-4)(3y+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$3(3y-4)(3y+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

다항식 전체 문제