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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식 전체 문제

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114문제 · 5 / 6쪽

81.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 3이다. 영점은 x=−5,x=-5, x=−2x=-2, 그리고 x=1.x=1. y절편은 (0,6)(0,6)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at x=−5,x=-5, x=−2,x=-2, and x=1.x=1. y-intercept at (0,6)(0,6)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 97번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 5이다. x=3x=3 과 x=1x=1 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=−3x=-3 에서 중복도 1인 근을 갖는다. y절편은 (0,9)(0,9)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at x=3x=3 and x=1x=1 , and a root of multiplicity 1 at x=−3.x=-3. y-intercept at (0,9)(0,9)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=13(x−3)2(x−1)2(x+3)f(x)=\frac{1}{3}{(x-3)}^{2}{(x-1)}^{2}(x+3)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=13(x−3)2(x−1)2(x+3)f(x)=\frac{1}{3}{(x-3)}^{2}{(x-1)}^{2}(x+3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 5번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. x=4x=4 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=1x=1 과 x=−2x=-2 에서 중복도 1인 근을 갖는다. y절편은 (0,−3)(0,-3) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Root of multiplicity 2 at x=4,x=4, and a roots of multiplicity 1 at x=1x=1 and x=−2.x=-2. y-intercept at (0,−3).(0,-3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 89번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. x=1x=1 에서 이중 영점을 갖고, x=3x=3 에서 삼중 영점을 갖는다. 점 (2,15)(2,15) 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Double zero at x=1,x=1, and triple zero at x=3.x=3. Passes through the point (2,15).(2,15).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−15(x−1)2(x−3)3f(x)=-15{(x-1)}^{2}{(x-3)}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−15(x−1)2(x−3)3f(x)=-15{(x-1)}^{2}{(x-3)}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 3. 영점은 x=4,x=4, x=3x=3, 그리고 x=2x=2 이다. y절편은 (0,−24)(0,-24) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at x=4,x=4, x=3,x=3, and x=2.x=2. y-intercept at (0,−24).(0,-24).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 29번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 3. 영점은 x=−3,x=-3, x=−2x=-2 그리고 x=1x=1 이다. y절편은 (0,12)(0,12) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at x=−3,x=-3, x=−2x=-2 and x=1.x=1. y-intercept at (0,12).(0,12).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−2(x+3)(x+2)(x−1)f(x)=-2(x+3)(x+2)(x-1)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−2(x+3)(x+2)(x−1)f(x)=-2(x+3)(x+2)(x-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 11번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. x=−3x=-3 과 x=2x=2 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=−2x=-2 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 (0,4)(0,4) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at x=−3x=-3 and x=2x=2 and a root of multiplicity 1 at x=−2.x=-2.

y-intercept at (0,4).(0,4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. x=12x=\frac{1}{2} 에서 중복도 2인 근을 갖고, x=6x=6 과 x=−2x=-2 에서 중복도 1인 근을 갖는다.

y절편은 (0,18)(0,18) 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Roots of multiplicity 2 at x=12x=\frac{1}{2} and roots of multiplicity 1 at x=6x=6 and x=−2.x=-2.

y-intercept at (0,18).(0,18).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−32(2x−1)2(x−6)(x+2)f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−32(2x−1)2(x−6)(x+2)f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 11번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

x=−3x=-3 에서 이중 영점을 갖고,

x=0x=0 에서 삼중 영점을 갖는다.

점 (1,32)(1,32) 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Double zero at x=−3x=-3

and triple zero at x=0.x=0.

Passes through the point (1,32).(1,32).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 15번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x = -2/3, 1/2, 4/3 에서 영점을 갖고 y = 8 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x = negative 2/3, 1/2, and 4/3 and y = 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 59번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--200, 500 에서 영점을 갖고 y=50000000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

f(x)=(x−500)2(x+200)f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x−500)2(x+200)f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 19번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항함수를 구하세요.

x=--300, 100 에서 영점을 갖고 y=-90000 인 점을 지나는, 최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 21번
# 인수분해그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 삼차다항식의 그래프와 인수 하나를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2−x+3{x}^{2}-x+3 입니다.

x절편이 -1인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2−x+3{x}^{2}-x+3

Graph of a polynomial that has a x-intercept at -1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 31번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+4{x}^{2}+2x+4 입니다.

x절편이 1인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+4{x}^{2}+2x+4

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−1)(x2+2x+4)(x-1)({x}^{2}+2x+4)

원본 교재 풀이(영어)

(x−1)(x2+2x+4)(x-1)({x}^{2}+2x+4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 51번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+5{x}^{2}+2x+5 입니다.

x절편이 2인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+5{x}^{2}+2x+5

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 33번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+x+1{x}^{2}+x+1 입니다.

x절편이 5인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+x+1{x}^{2}+x+1

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−5)(x2+x+1)(x-5)({x}^{2}+x+1)

원본 교재 풀이(영어)

(x−5)(x2+x+1)(x-5)({x}^{2}+x+1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 49번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+2{x}^{2}+2x+2 입니다.

x절편이 -3인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+2{x}^{2}+2x+2

Graph of a polynomial that has a x-intercept at -3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 21번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x4−x2−1f(x)={x}^{4}-{x}^{2}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x4−x2−1f(x)={x}^{4}-{x}^{2}-1

정답·풀이 보기

양의 해 1개, 음의 해 1개

f(x)=x^4-x^2-1의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

1 positive, 1 negative

Graph of f(x)=x^4-x^2-1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 37번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x3−2x2−5x+6f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-5x+6

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−2x2−5x+6f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-5x+6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 32번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)