빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,697문제 · 59 / 85쪽

1161.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 11번우리말 번역

이항정리를 이용하여 (x−3)5{(x-3)}^{5} 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand (x−3)5.{(x-3)}^{5}.

정답·풀이 보기

x5−15x4+90x3−270x2{x}^{5}-15{x}^{4}+90{x}^{3}-270{x}^{2} +405x−243+405x-243

원본 교재 풀이(영어)

x5−15x4+90x3−270x2{x}^{5}-15{x}^{4}+90{x}^{3}-270{x}^{2} +405x−243+405x-243

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 12번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1162.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 12번우리말 번역

이항정리를 이용하여 (y−1)6{(y-1)}^{6} 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand (y−1)6.{(y-1)}^{6}.

정답·풀이 보기

y6−6y5+15y4−20y3+15y2{y}^{6}-6{y}^{5}+15{y}^{4}-20{y}^{3}+15{y}^{2} −6y+1-6y+1

원본 교재 풀이(영어)

y6−6y5+15y4−20y3+15y2{y}^{6}-6{y}^{5}+15{y}^{4}-20{y}^{3}+15{y}^{2} −6y+1-6y+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 40번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1163.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 7번우리말 번역

이항정리를 이용하여 (2x−3y)4{(2x-3y)}^{4} 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand (2x−3y)4.{(2x-3y)}^{4}.

정답·풀이 보기

패턴의 a 와 b 를 찾는다.

이 그림은 2x-3y 의 4제곱 꼴의 식에서, a 더하기 b의 n제곱 꼴의 a 와 b 를 어떻게 찾는지 보여 준다.

이 식에서 a=2xa=2x 이고 b=−3yb=-3y 이다.

이항정리를 이용한다.

(a+b)n=(n0)an+(n1)an−1b1+(n2)an−2b2+...+(nr)an−rbr+...+(nn)bn{(a+b)}^{n}=\left(\begin{array}{c}n \\ 0\end{array}\right){a}^{n}+\left(\begin{array}{c}n \\ 1\end{array}\right){a}^{n-1}{b}^{1}+\left(\begin{array}{c}n \\ 2\end{array}\right){a}^{n-2}{b}^{2}+...+\left(\begin{array}{c}n \\ r\end{array}\right){a}^{n-r}{b}^{r}+...+\left(\begin{array}{c}n \\ n\end{array}\right){b}^{n}

a=2x,a=2x, b=−3yb=-3y 그리고 n=4n=4 의 값을 대입한다.

(2x−3y)4=(40)(2x)4+(41)(2x)4−1(−3y)1+(42)(2x)4−2(−3y)2+(43)(2x)4−3(−3y)3+(44)(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=\left(\begin{array}{c}4 \\ 0\end{array}\right){(2x)}^{4}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right){(2x)}^{4-1}{(-3y)}^{1}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right){(2x)}^{4-2}{(-3y)}^{2}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 3\end{array}\right){(2x)}^{4-3}{(-3y)}^{3}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 4\end{array}\right){(-3y)}^{4}

지수를 간단히 한다.

(2x−3y)4=(40)(2x)4+(41)(2x)3(−3y)1+(42)(2x)2(−3y)2+(43)(2x)1(−3y)3+(44)(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=\left(\begin{array}{c}4 \\ 0\end{array}\right){(2x)}^{4}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right){(2x)}^{3}{(-3y)}^{1}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right){(2x)}^{2}{(-3y)}^{2}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 3\end{array}\right){(2x)}^{1}{(-3y)}^{3}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 4\end{array}\right){(-3y)}^{4}

계수의 값을 구한다. (n1)=n, (nn)=1, (n0)=1\left(\begin{array}{c}n \\ 1\end{array}\right)=n,\,\left(\begin{array}{c}n \\ n\end{array}\right)=1,\,\left(\begin{array}{c}n \\ 0\end{array}\right)=1 임을 기억한다.

(2x−3y)4=1(2x)4+4(2x)3(−3y)1+4!2!(2)!(2x)2(−3y)2+4!3!(4−3)!(2x)1(−3y)3+1(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=1{(2x)}^{4}+4{(2x)}^{3}{(-3y)}^{1}+\frac{4!}{2!(2)!}{(2x)}^{2}{(-3y)}^{2}+\frac{4!}{3!(4-3)!}{(2x)}^{1}{(-3y)}^{3}+1{(-3y)}^{4}

(2x−3y)4=16x4+4⋅8x3(−3y)+6(4x2)(9y2)+4(2x)(−27y3)+81y4{(2x-3y)}^{4}=16{x}^{4}+4\cdot 8{x}^{3}(-3y)+6(4{x}^{2})(9{y}^{2})+4(2x)(-27{y}^{3})+81{y}^{4}

(2x−3y)4=16x4−96x3y+216x2y2−216xy3+81y4{(2x-3y)}^{4}=16{x}^{4}-96{x}^{3}y+216{x}^{2}{y}^{2}-216x{y}^{3}+81{y}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

We identify the a and b of the pattern.

This figure shows how we identify a plus b to the power of n, in the pattern 2 x minus 3 y times the power of 4.

In our pattern, a=2xa=2x and b=−3y.b=-3y.

We use the Binomial Theorem.

(a+b)n=(n0)an+(n1)an−1b1+(n2)an−2b2+...+(nr)an−rbr+...+(nn)bn{(a+b)}^{n}=\left(\begin{array}{c}n \\ 0\end{array}\right){a}^{n}+\left(\begin{array}{c}n \\ 1\end{array}\right){a}^{n-1}{b}^{1}+\left(\begin{array}{c}n \\ 2\end{array}\right){a}^{n-2}{b}^{2}+...+\left(\begin{array}{c}n \\ r\end{array}\right){a}^{n-r}{b}^{r}+...+\left(\begin{array}{c}n \\ n\end{array}\right){b}^{n}

Substitute in the values a=2x,a=2x, b=−3yb=-3y and n=4.n=4.

(2x−3y)4=(40)(2x)4+(41)(2x)4−1(−3y)1+(42)(2x)4−2(−3y)2+(43)(2x)4−3(−3y)3+(44)(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=\left(\begin{array}{c}4 \\ 0\end{array}\right){(2x)}^{4}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right){(2x)}^{4-1}{(-3y)}^{1}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right){(2x)}^{4-2}{(-3y)}^{2}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 3\end{array}\right){(2x)}^{4-3}{(-3y)}^{3}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 4\end{array}\right){(-3y)}^{4}

Simplify the exponents.

(2x−3y)4=(40)(2x)4+(41)(2x)3(−3y)1+(42)(2x)2(−3y)2+(43)(2x)1(−3y)3+(44)(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=\left(\begin{array}{c}4 \\ 0\end{array}\right){(2x)}^{4}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right){(2x)}^{3}{(-3y)}^{1}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right){(2x)}^{2}{(-3y)}^{2}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 3\end{array}\right){(2x)}^{1}{(-3y)}^{3}+\left(\begin{array}{c}4 \\ 4\end{array}\right){(-3y)}^{4}

Evaluate the coefficients. Remember, (n1)=n, (nn)=1, (n0)=1.\left(\begin{array}{c}n \\ 1\end{array}\right)=n,\,\left(\begin{array}{c}n \\ n\end{array}\right)=1,\,\left(\begin{array}{c}n \\ 0\end{array}\right)=1.

(2x−3y)4=1(2x)4+4(2x)3(−3y)1+4!2!(2)!(2x)2(−3y)2+4!3!(4−3)!(2x)1(−3y)3+1(−3y)4{(2x-3y)}^{4}=1{(2x)}^{4}+4{(2x)}^{3}{(-3y)}^{1}+\frac{4!}{2!(2)!}{(2x)}^{2}{(-3y)}^{2}+\frac{4!}{3!(4-3)!}{(2x)}^{1}{(-3y)}^{3}+1{(-3y)}^{4}

(2x−3y)4=16x4+4⋅8x3(−3y)+6(4x2)(9y2)+4(2x)(−27y3)+81y4{(2x-3y)}^{4}=16{x}^{4}+4\cdot 8{x}^{3}(-3y)+6(4{x}^{2})(9{y}^{2})+4(2x)(-27{y}^{3})+81{y}^{4}

(2x−3y)4=16x4−96x3y+216x2y2−216xy3+81y4{(2x-3y)}^{4}=16{x}^{4}-96{x}^{3}y+216{x}^{2}{y}^{2}-216x{y}^{3}+81{y}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1164.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 13번우리말 번역

이항정리를 이용하여 (3x−2y)5{(3x-2y)}^{5} 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand (3x−2y)5.{(3x-2y)}^{5}.

정답·풀이 보기

243x5−810x4y+1080x3y2243{x}^{5}-810{x}^{4}y+1080{x}^{3}{y}^{2} −720x2y3+240xy4−32y5-720{x}^{2}{y}^{3}+240x{y}^{4}-32{y}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

243x5−810x4y+1080x3y2243{x}^{5}-810{x}^{4}y+1080{x}^{3}{y}^{2} −720x2y3+240xy4−32y5-720{x}^{2}{y}^{3}+240x{y}^{4}-32{y}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 46번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1165.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 14번우리말 번역

이항정리를 이용하여 (4x−3y)4{(4x-3y)}^{4} 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand (4x−3y)4.{(4x-3y)}^{4}.

정답·풀이 보기

256x4−768x3y+864x2y2256{x}^{4}-768{x}^{3}y+864{x}^{2}{y}^{2} −432xy3+81y4-432x{y}^{3}+81{y}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

256x4−768x3y+864x2y2256{x}^{4}-768{x}^{3}y+864{x}^{2}{y}^{2} −432xy3+81y4-432x{y}^{3}+81{y}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 15번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1166.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 8번우리말 번역

(x+y)7{(x+y)}^{7} 의 네 번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the fourth term of (x+y)7.{(x+y)}^{7}.

정답·풀이 보기
주어진 형태에서 n=7, a=xn=7,\,a=x 그리고 b=y.b=y. 두 개의 이항식이 나와 있다. 빨간색 (a + b)는 n제곱이 되어 있고, 검은색 (x + y)는 7제곱이 되어 있어 대수 표기를 보여 준다.
네 번째 항을 구해야 한다. 여기서 r+1=4,이므로 r=3.\quad \begin{array}{ccc}\text{여기서}\,r+1 & = & 4, \\ \text{이므로}\,r & = & 3.\end{array}
공식을 쓴다. 이항계수 'n 조합 r'에 'a'의 (n-r)제곱과 'b'의 r제곱을 곱한 수식이 나와 있다. 이항 전개에서 흔히 볼 수 있는 식이다.
n=7,n=7, r=3,r=3, a=xa=x, 그리고 b=yb=y 의 값을 대입한다. 이항계수 (7 조합 3)에 a의 (7-3)제곱과 b의 세제곱을 곱한 수식이 나와 있다. 이항 전개의 한 항을 나타낸다.
'(n 조합 r) = n! / (r!(n - r)!) 을 이용한다'라고 적힌 수학 공식이 나와 있다. 조합 공식 (n 조합 r)을 정의한다. 흰 배경 위에 팩토리얼, 지수, 문자로 이루어진 식이 나와 있다. 식은 '7! / (3!4!) a^(7-3) b^3'이다.
간단히 한다. 수식 (7*6*5*4!)/(4!*3*2*1) * a^4b^3이 나와 있다. 4!을 약분하고 (3*2*1)과 6을 약분하면 분수가 7*5로 간단해져 35a^4b^3이 된다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 대수식 35a^4b^3이 나와 있다. 계수와 양의 정수 지수를 가진 두 문자로 이루어진 단항식이다.
원본 교재 풀이(영어)
In our pattern, n=7, a=xn=7,\,a=x and b=y.b=y. Two binomial expressions are shown: (a + b) in red raised to the power of n, and (x + y) in black raised to the power of 7, illustrating algebraic notation.
We are looking for the fourth term. Since r+1=4,then r=3.\quad \begin{array}{ccc}\text{Since}\,r+1 & = & 4, \\ \text{then}\,r & = & 3.\end{array}
Write the formula. The image shows a mathematical expression: the binomial coefficient 'n choose r' multiplied by 'a' raised to the power of 'n-r' and 'b' raised to the power of 'r', often seen in binomial expansion.
Substitute in the values, n=7,n=7, r=3,r=3, a=x,a=x, and b=y.b=y. A mathematical expression showing the binomial coefficient (7 choose 3) multiplied by a raised to the power of (7-3) and b cubed, representing a term from a binomial expansion.
A mathematical formula stating 'Use (n over r) = n! / (r!(n - r)!)', which defines the combination formula (n choose r). A mathematical expression featuring factorials, exponents, and variables is displayed against a white background. The expression reads: '7! / (3!4!) a^(7-3) b^3'.
Simplify. A mathematical expression: (7*6*5*4!)/(4!*3*2*1) * a^4b^3. Cancellation of 4! and (3*2*1) with 6 simplifies the fraction to 7*5, resulting in 35a^4b^3.
Simplify. The image displays the algebraic expression 35a^4b^3 on a white background, representing a monomial with a coefficient and two variables raised to positive integer exponents.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 65번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1167.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 15번우리말 번역

(x+y)6{(x+y)}^{6} 의 셋째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the third term of (x+y)6.{(x+y)}^{6}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

15x4y215{x}^{4}{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

15x4y215{x}^{4}{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 16번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1168.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 16번우리말 번역

(a+b)8{(a+b)}^{8} 의 다섯째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the fifth term of (a+b)8.{(a+b)}^{8}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

70a4b470{a}^{4}{b}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

70a4b470{a}^{4}{b}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 17번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1169.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 9번우리말 번역

(x+3)9{(x+3)}^{9} 의 x6{x}^{6} 항의 계수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the coefficient of the x6{x}^{6} term of (x+3)9.{(x+3)}^{9}.

정답·풀이 보기
우리가 쓰는 꼴에서 n=9,n=9, a=x,a=x, b=3b=3 이다. 빨간색으로 쓴 일반형 (a+b)^n 과 검은색으로 쓴 구체적인 예 (x+3)^9 의 두 이항식이 나타나 있으며, 이항 전개의 개념을 보여 준다.
구하려는 것은 x6{x}^{6} 항의 계수이다. a=xa=x 이고 x9−r=x6{x}^{9-r}={x}^{6} 이므로 r=3r=3 임을 알 수 있다.
공식을 쓴다. 이항계수 (n과 r의 조합, 즉 n개에서 r개를 택하는 조합의 수)에 a의 (n-r)제곱과 b의 r제곱을 곱한 식이다. 이항 전개에서 흔히 나오는 항이다.
n=9,n=9, r=3,r=3, a=x,a=x, b=3b=3 의 값을 대입한다. 이항계수 (9와 3의 조합, 즉 9개에서 3개를 택하는 조합의 수)에 문자 x의 (9-3)제곱과 수 3의 3제곱을 모두 곱한 식이다.
'(n과 r의 조합) = n! / (r!(n-r)!) 을 이용한다'라고 쓴 조합의 공식이다. 순서를 고려하지 않고 n개의 원소 중에서 r개를 택하는 방법의 수를 계산하는 방법을 나타낸다. 계승이 들어 있는 분수 (9!/(3!6!))에 x의 (θ-3)제곱을 곱하고, 다시 3의 3제곱을 곱한 식이다.
간단히 한다. (9 * 8 * 7 * 6!) / (3! * 6!) 에 x^6 과 27을 곱한 식으로, 대수와 계승 표기를 보여 준다.
간단히 한다. 수 84와 27에 'x'의 6제곱을 곱한 식이 흰 배경 위에 나타나 있다.
간단히 한다. 식 2268x^6 이 흰 배경 위에 짙은 회색 글씨로 나타나 있으며, 더 큰 방정식이나 문제의 일부로 보인다.
x6{x}^{6} 항의 계수는 2268 이다.
원본 교재 풀이(영어)
In our pattern, then n=9,n=9, a=x,a=x, and b=3.b=3. The image displays two binomial expressions: the general form (a+b)^n in red, and a specific example (x+3)^9 in black, illustrating the concept of binomial expansion.
We are looking for the coefficient of the x6{x}^{6} term. Since a=x,a=x, and x9−r=x6,{x}^{9-r}={x}^{6}, we know r=3.r=3.
Write the formula. A mathematical expression featuring the binomial coefficient, represented as (n choose r), multiplied by a raised to the power of (n-r) and b raised to the power of r. This is a common term from binomial expansion.
Substitute in the values, n=9,n=9, r=3,r=3, a=x,a=x, and b=3.b=3. A mathematical expression featuring a binomial coefficient (9 choose 3), variable x raised to the power of (9-3), and the number 3 raised to the power of 3, all multiplied together.
The image displays the formula for combinations, written as 'Use (n over r) = n! / (r!(n-r)!)', which defines how to calculate the number of ways to choose r items from a set of n items without regard to the order of selection. A mathematical expression featuring a fraction with factorials (9!/(3!6!)), multiplied by X raised to the power of (theta-3), and then by 3 raised to the power of 3.
Simplify. The mathematical expression (9 * 8 * 7 * 6!) / (3! * 6!) multiplied by x^6 and 27, demonstrating algebraic and factorial notation.
Simplify. A mathematical expression featuring the numbers 84 and 27, multiplied by 'x' raised to the power of 6, on a white background.
Simplify. The mathematical expression 2268x^6 is displayed in a dark gray font against a plain white background, appearing as part of a larger equation or problem.
The coefficient of the x6{x}^{6} term is 2268.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 63번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1170.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 17번우리말 번역

(x+4)8{(x+4)}^{8} 의 x5{x}^{5} 항의 계수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the coefficient of the x5{x}^{5} term of (x+4)8.{(x+4)}^{8}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3,584

원본 교재 풀이(영어)

3,584

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 10번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1171.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 18번우리말 번역

(x+2)7{(x+2)}^{7} 의 x4{x}^{4} 항의 계수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the coefficient of the x4{x}^{4} term of (x+2)7.{(x+2)}^{7}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

280

원본 교재 풀이(영어)

280

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 98번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1172.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 1번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(x+y)4{(x+y)}^{4}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(x+y)4{(x+y)}^{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 33번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1173.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 2번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(a+b)8{(a+b)}^{8}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(a+b)8{(a+b)}^{8}

정답·풀이 보기

a8+8a7b+28a6b2+56a5b3{a}^{8}+8{a}^{7}b+28{a}^{6}{b}^{2}+56{a}^{5}{b}^{3} +70a4b4+56a3b5+28a2b6+70{a}^{4}{b}^{4}+56{a}^{3}{b}^{5}+28{a}^{2}{b}^{6} +8ab7+b8+8a{b}^{7}+{b}^{8}

원본 교재 풀이(영어)

a8+8a7b+28a6b2+56a5b3{a}^{8}+8{a}^{7}b+28{a}^{6}{b}^{2}+56{a}^{5}{b}^{3} +70a4b4+56a3b5+28a2b6+70{a}^{4}{b}^{4}+56{a}^{3}{b}^{5}+28{a}^{2}{b}^{6} +8ab7+b8+8a{b}^{7}+{b}^{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 11번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1174.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 3번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(m+n)10{(m+n)}^{10}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(m+n)10{(m+n)}^{10}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 15번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1175.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 4번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(p+q)9{(p+q)}^{9}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(p+q)9{(p+q)}^{9}

정답·풀이 보기

p9+9p8q+36p7q2+84p6q3{p}^{9}+9{p}^{8}q+36{p}^{7}{q}^{2}+84{p}^{6}{q}^{3} +126p5q4+126p4q5+84p3q6+126{p}^{5}{q}^{4}+126{p}^{4}{q}^{5}+84{p}^{3}{q}^{6} +36p2q7+9pq8+q9+36{p}^{2}{q}^{7}+9p{q}^{8}+{q}^{9}

원본 교재 풀이(영어)

p9+9p8q+36p7q2+84p6q3{p}^{9}+9{p}^{8}q+36{p}^{7}{q}^{2}+84{p}^{6}{q}^{3} +126p5q4+126p4q5+84p3q6+126{p}^{5}{q}^{4}+126{p}^{4}{q}^{5}+84{p}^{3}{q}^{6} +36p2q7+9pq8+q9+36{p}^{2}{q}^{7}+9p{q}^{8}+{q}^{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 6번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1176.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 5번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(x−y)5{(x-y)}^{5}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(x−y)5{(x-y)}^{5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 5번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1177.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 6번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(a−b)6{(a-b)}^{6}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(a−b)6{(a-b)}^{6}

정답·풀이 보기

a6−6a5b+15a4b2−20a3b3{a}^{6}-6{a}^{5}b+15{a}^{4}{b}^{2}-20{a}^{3}{b}^{3} +15a2b4−6ab5+b6+15{a}^{2}{b}^{4}-6a{b}^{5}+{b}^{6}

원본 교재 풀이(영어)

a6−6a5b+15a4b2−20a3b3{a}^{6}-6{a}^{5}b+15{a}^{4}{b}^{2}-20{a}^{3}{b}^{3} +15a2b4−6ab5+b6+15{a}^{2}{b}^{4}-6a{b}^{5}+{b}^{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 9번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1178.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 7번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(x+4)4{(x+4)}^{4}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(x+4)4{(x+4)}^{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 100번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1179.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 8번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(x+5)3{(x+5)}^{3}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(x+5)3{(x+5)}^{3}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x3+15x2+75x+125{x}^{3}+15{x}^{2}+75x+125

원본 교재 풀이(영어)

x3+15x2+75x+125{x}^{3}+15{x}^{2}+75x+125

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 10번
# 다항식의 연산계산자동 분류
1180.OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 9번우리말 번역

파스칼의 삼각형을 이용하여 이항식 전개하기

다음 문제에서 파스칼의 삼각형을 이용하여 각 이항식을 전개하세요.

(y+2)5{(y+2)}^{5}

영어 원문 보기

Use Pascal’s Triangle to Expand a Binomial

In the following exercises, expand each binomial using Pascal’s Triangle.

(y+2)5{(y+2)}^{5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 2번
# 다항식의 연산계산자동 분류