다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1441.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{2}+1}{x-i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{2}+1}{x-i}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1442.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{x+1}{x+i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{x+1}{x+i}$

정답·풀이 보기

$1+\frac{1-i}{x+i}$

원본 교재 풀이(영어)

$1+\frac{1-i}{x+i}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1443.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{2}+1}{x+i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{2}+1}{x+i}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 15번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1444.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{3}+1}{x-i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{3}+1}{x-i}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1445.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3)$ , 반지름은 $5x+1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3),$ radius is $5x+1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1446.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50)$ , 반지름은 $2x+5$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50),$ radius is $2x+5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 25번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1447.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32)$ , 반지름은 $x+4$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32),$ radius is $x+4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{x}^{2}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$3{x}^{2}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1448.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 1번우리말 번역

나머지정리의 용도를 하나 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe a use for the Remainder Theorem.

정답·풀이 보기

이 정리는 다항식의 값을 구하는 데 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The theorem can be used to evaluate a polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 69번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1449.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 2번우리말 번역

유리근 정리가 다항함수의 근을 반드시 찾아 준다고 보장하지 못하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the Rational Zero Theorem does not guarantee finding zeros of a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1450.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 3번우리말 번역

유리수 영점과 실수 영점의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between rational and real zeros?

정답·풀이 보기

유리수 영점은 분수로 나타낼 수 있지만, 실수 영점에는 무리수도 포함된다.

원본 교재 풀이(영어)

Rational zeros can be expressed as fractions whereas real zeros include irrational numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1451.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 4번우리말 번역

부호 변화가 없거나 부호 변화가 한 번이라고 데카르트의 부호 법칙이 알려 주면, 어떤 구체적인 결론을 내릴 수 있나요?

영어 원문 보기

If Descartes’ Rule of Signs reveals a no change of signs or one sign of changes, what specific conclusion can be drawn?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1452.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 5번우리말 번역

조립제법에서 영점이 나왔다면, 그 값을 가능한 해로 다시 한 번 시도해 보아야 하는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

If synthetic division reveals a zero, why should we try that value again as a possible solution?

정답·풀이 보기

다항식 함수는 중근에 해당하는 영점을 가질 수 있으므로, 어떤 수가 영점이라고 해서 그 수가 다시 영점이 될 수 없는 것은 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Polynomial functions can have repeated zeros, so the fact that number is a zero doesn’t preclude it being a zero again.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1453.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}-9{x}^{2}+14)\div (x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}-9{x}^{2}+14)\div (x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 77번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1454.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-4)\div (x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-4)\div (x+3)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-106$

원본 교재 풀이(영어)

$-106$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1455.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}+5{x}^{3}-4x-17)\div (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}+5{x}^{3}-4x-17)\div (x+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1456.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(-3{x}^{2}+6x+24)\div (x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(-3{x}^{2}+6x+24)\div (x-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1457.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(5{x}^{5}-4{x}^{4}+3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-1)\div (x+6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(5{x}^{5}-4{x}^{4}+3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-1)\div (x+6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 67번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1458.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}-1)\div (x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}-1)\div (x-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$255$

원본 교재 풀이(영어)

$255$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 13번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1459.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(3{x}^{3}+4{x}^{2}-8x+2)\div (x-3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(3{x}^{3}+4{x}^{2}-8x+2)\div (x-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 41번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1460.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(4{x}^{3}+5{x}^{2}-2x+7)\div (x+2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(4{x}^{3}+5{x}^{2}-2x+7)\div (x+2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

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