다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1681.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 3인치 더 길다. 너비는 높이보다 2인치 더 길다. 부피는 120 세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is 3 inches more than the width. The width is 2 inches more than the height. The volume is 120 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 5 × 3 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 5 by 3 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1682.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 76번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름이 높이보다 3 인치 더 깁니다. 부피는 $16\pi$ 세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is 3 inches more than the height. The volume is $16\pi$ cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 54번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1683.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

정답·풀이 보기

–3은 중복도 2, $\frac{1}{2}$ 은 중복도 1, –1은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, $\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 61번

# 인수분해계산자동 분류

1684.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 35번

# 인수분해계산자동 분류

1685.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4는 중복도 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

1686.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+4$ 이고 나머지는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+4$ with remainder 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 16번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1687.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1688.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 14번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1689.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1690.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-2x-3$ 이므로 인수분해된 꼴은 $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-2x-3$ , so factored form is $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1691.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 7번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1692.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-2,\,4,\,-\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-2,\,4,\,-\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1693.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 4번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1694.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{1,\,3,\,4,\,\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{1,\,3,\,4,\,\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1695.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항 방정식을 푸세요.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 23번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1696.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

정답·풀이 보기

양의 해 0개 또는 2개, 음의 해 1개

원본 교재 풀이(영어)

0 or 2 positive, 1 negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 28번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1697.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 65번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제