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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 49번우리말 풀이

무리방정식 $\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

$\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1$

답 쓰고 채점

풀이 보기

근호를 한쪽에 하나만 남기고 제곱해서 근호를 없애요. 제곱하면 가짜 해가 생길 수 있으니 마지막에 꼭 대입해 확인해요.

1
근호를 한쪽으로 옮겨요. $\sqrt{a+5}=1+\sqrt{a}$ 예요.
2
양변을 제곱해요. $a+5=1+2\sqrt{a}+a$ 예요.
3
정리해요. $a$ 가 양쪽에서 사라져서 $4=2\sqrt{a}$ , 곧 $\sqrt a=2$ 가 돼요.
4
한 번 더 제곱해요. $a=4$ 예요.
5
검증해요. $\sqrt{4+5}-\sqrt4=3-2=1$ 로 맞아요. 그래서 $a=4$ 는 참인 해예요.

답

$a=4$

자주 하는 실수

$(1+\sqrt a)^2$ 을 $1+a$ 로 전개해서 가운데 항 $2\sqrt a$ 를 빼먹기 쉬워요. 제곱 뒤 검증도 잊지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

$a=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번

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