문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 집합과 명제

집합과 명제 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

459문제 · 2 / 23쪽

21.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절영어 원문

Is the set of rational numbers closed under addition? Explain.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

The set of rational numbers is closed under addition since $\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad+bc}{bd}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

22.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절영어 원문

Is the set of integers closed under division? Explain.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

The set of integers is not closed under division. For example, $\dfrac{2}{3}$ is not an integer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

23.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절영어 원문

Is the set of rational numbers closed under subtraction? Explain.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

The set of rational numbers is closed under subtraction since $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad-bc}{bd}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

24.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1a번영어 원문

$3^2 + 4^2 = 5^2$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

25.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1b번영어 원문

$a^2 + b^2 = c^2$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is not a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1c번

# 명제와 조건계산자동 분류

26.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1c번영어 원문

There exist integers $a$ , $b$ , and $c$ such that $a^2 = b^2 + c^2$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

27.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1d번영어 원문

If $x^2 = 4$ , then $x = 2$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is not a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.1절

# 명제와 조건계산자동 분류

28.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1e번영어 원문

For each real number $x$ , if $x^2 = 4$ , then $x = 2$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1f번

# 명제와 조건계산자동 분류

29.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1f번영어 원문

For each real number $t$ , $\sin ^2 t + \cos ^2 t = 1$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1g번

# 명제와 조건계산자동 분류

30.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1g번영어 원문

$\sin x \lt \sin \! \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is not a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1h번

# 명제와 조건계산자동 분류

31.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1h번영어 원문

If $n$ is a prime number, then $n^2$ has three positive factors.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement if we are assuming that $n$ is a prime number means that $n$ is a natural number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 3d번

# 명제와 조건계산자동 분류

32.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1i번영어 원문

$1 + \tan ^2 \theta = \sec ^2 \theta$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is not a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 6a번

# 명제와 조건계산자동 분류

33.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1j번영어 원문

Every rectangle is a parallelogram.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 3b번

# 명제와 조건계산자동 분류

34.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 1k번영어 원문

Every even natural number greater than or equal to 4 is the sum of two prime numbers.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This is a statement.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 3c번

# 명제와 조건계산자동 분류

35.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2a번영어 원문

If $n$ is a prime number, then $n^2$ has three positive factors.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Hypothesis: $n$ is a prime number.

Conclusion: $n^2$ has three positive divisors.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9a번

# 명제와 조건계산자동 분류

36.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2b번영어 원문

If $a$ is an irrational number and $b$ is an irrational number, then $a \cdot b$ is an irrational number.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Hypothesis: $a$ is an irrational number and $b$ is an irrational number.

Conclusion: $a \cdot b$ is an irrational number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9d번

# 명제와 조건계산자동 분류

37.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2c번영어 원문

If $p$ is a prime number, then $p = 2$ or $p$ is an odd number.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Hypothesis: $p$ is a prime number

Conclusion: $p = 2$ or $p$ is an odd number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9c번

# 명제와 조건계산자동 분류

38.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2d번영어 원문

If $p$ is a prime number and $p \ne 2$ , then $p$ is an odd number.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Hypothesis: $p$ is a prime number and $p \ne 2$ .

Conclusion: $p$ is an odd number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9f번

# 명제와 조건계산자동 분류

39.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 2e번영어 원문

If $p \ne 2$ and $p$ is an even number, then $p$ is not prime.

정답·풀이 보기 (영어 원문)

Hypothesis: $p \ne 2$ and $p$ is an even number.

Conclusion: $p$ is not prime.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 9e번

# 명제와 조건계산자동 분류

40.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 1.1절 · 3a번영어 원문

If $10 \lt 7$ , then $3 = 4$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

This statement is true.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.4절

# 명제와 조건개념 확인자동 분류