삼각함수의 미분 연습문제

1.CLP-1 · 2.8절 · 15번우리말 번역

$x=\dfrac{\pi}{2}$ 에서 $y=\cos(x)+2x$ 의 그래프에 접하는 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of the line tangent to the graph of $y=\cos(x)+2x$ at $x=\dfrac{\pi}{2}$ .

정답·풀이 보기

$\cos(x)+2x$ 의 도함수를 구하면 $-\sin(x)+2$ 이고, $x=\frac{\pi}{2}$ 에서의 미분계수는 $-1+2=1$ 이다. 또 $\cos(\pi/2)+2(\pi/2)=0+\pi$ 이므로 접선의 방정식은

$\begin{aligned} y - \pi = 1\cdot (x-\pi/2). \end{aligned}$

원본 교재 풀이(영어)

We compute the derivative of $\cos(x)+2x$ as being $-\sin(x)+2$ , which evaluated at $x=\frac{\pi}{2}$ yields $-1+2=1$ . Since we also compute $\cos(\pi/2)+2(\pi/2)=0+\pi$ , then the equation of the tangent line is

$\begin{aligned} y - \pi = 1\cdot (x-\pi/2). \end{aligned}$

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# 삼각함수의 미분그래프·표 해석보통자동 분류