함수의 연속 연습문제 | 빌드라인 스쿨

1.CLP-1 · 1.6절 · 2번우리말 번역

내가 태어났을 때 나는 키가 1미터보다 작았다. 지금은 키가 1미터보다 크다. 내 키에 대해 사잇값 정리가 말해 주는 결론은 무엇일까요?

영어 원문 보기

When I was born, I was less than one meter tall. Now, I am more than one meter tall. What is the conclusion of the Intermediate Value Theorem about my height?

정답·풀이 보기

$f$ 를 내 키, 내가 태어난 시각을 $a$ , 지금을 $b$ 라 하면 $f(a) \leq 1 \leq f(b)$ 임을 안다. 내 키는 연속인 함수라고 가정하는 것이 합리적이다. 그러면 사잇값 정리에 의해 $a$ 와 $b$ 사이에 $f(c)=1$ 인 값 $c$ 가 존재한다. 즉 내가 태어난 때부터 오늘까지 사이에 내 키가 정확히 1미터였던 어떤 시점(이를 $c$ 라 했다)이 있다.

사잇값 정리는 내 키가 1미터였던 날이 정확히 언제인지는 말해 주지 않는다는 점에 주의하자. 그런 날이 내가 태어난 때부터 오늘까지 사이에 있었음을 보장할 뿐이다.

원본 교재 풀이(영어)

If we let $f$ be my height, the time of my birth is $a$ , and now is $b$ , then we know that $f(a) \leq 1 \leq f(b)$ . It is reasonable to assume that my height is a continuous function. So by the IVT, there is some value $c$ between $a$ and $b$ where $f(c)=1$ . That is, there is some time (we called it $c$ ) between my birth and today when I was exactly one meter tall.

Notice the IVT does not say precisely what day I was one meter tall; it only guarantees that such a day occurred between my birth and today.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.6절 · 1번

# 함수의 연속활용기본자동 분류