자료와 가능성 전체 연습문제 (중학 수학)

241.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 판매량(백 개 단위)과 이익(천 달러 단위)을 (판매량, 이익)으로 나타낸 것입니다.

$(46,250),\,(48,305),\,(50,350),\,(52,390),\,(54,410)$ .

이익이 백만 달러를 넘는 때를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),\,(48,305),\,(50,350),\,(52,390),\,(54,410)$ .

Predict when the profit will exceed one million dollars.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 37번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

242.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 달러와 판매량(백 개 단위), 그리고 이익(천 달러 단위)을 (판매량, 이익)으로 나타낸 것입니다.

$(46, 250), (48, 225), (50, 205), (52, 180), (54, 165)$ .

선형 회귀를 이용하여, 이익(천 달러 단위)이 판매량(백 개 단위)에 따라 결정되는 함수 y를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46, 250), (48, 225), (50, 205), (52, 180), (54, 165).$

Use linear regression to determine a function y, where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds .

정답·풀이 보기

$y=-10.75x+742.50$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-10.75x+742.50$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 9번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

243.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 달러와 판매량(백 개 단위), 그리고 이익(천 달러 단위)을 (판매량, 이익)으로 나타낸 것입니다.

$(46, 250), (48, 225), (50, 205), (52, 180), (54, 165)$ .

이익이 $25,000 기준선 아래로 떨어지는 때를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46, 250), (48, 225), (50, 205), (52, 180), (54, 165).$

Predict when the profit will dip below the $25,000 threshold.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 27번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

244.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 34번우리말 번역

(참조된 표)의 자료에 대한 산점도를 그리세요. 그런 다음 자료가 선형 관계에 있는 것으로 보이는지 판단하세요.


0	2	4	6	8	10
–105	–50	1	55	105	160

영어 원문 보기

Draw a scatter plot for the data in (the referenced table). Then determine whether the data appears to be linearly related.


0	2	4	6	8	10
–105	–50	1	55	105	160

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 1번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

245.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 35번우리말 번역

(참조된 표)의 자료에 대한 산점도를 그리세요. 인구가 15,000명에 도달하는 시기를 알고 싶다면, 그 답은 내삽을 이용하는 것입니까, 외삽을 이용하는 것입니까?


연도	인구
1990	5,600
1995	5,950
2000	6,300
2005	6,600
2010	6,900

영어 원문 보기

Draw a scatter plot for the data in (the referenced table). If we wanted to know when the population would reach 15,000, would the answer involve interpolation or extrapolation?


Year	Population
1990	5,600
1995	5,950
2000	6,300
2005	6,600
2010	6,900

정답·풀이 보기

외삽이다.

산점도가 1990년부터 2010년까지의 인구를 나타낸다. 인구는 꾸준히 증가하여 1990년에 5,600이었던 것이 2010년에는 6,900으로 늘어난다.

원본 교재 풀이(영어)

Extrapolation.

A scatter plot shows the population from 1990 to 2010. The population steadily increased, starting at 5,600 in 1990 and rising to 6,900 in 2010.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 17번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

246.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 36번우리말 번역

학생 여덟 명에게 10점 만점 퀴즈의 자신의 점수를 어림해 보게 했습니다. 이들이 어림한 점수와 실제 점수는 (참조된 표)와 같습니다. 점들을 찍은 다음, 자료에 잘 맞는 직선을 그리세요.


예상 점수	실제 점수
6	6
7	7
7	8
8	8
7	9
9	10
10	10
10	9

영어 원문 보기

Eight students were asked to estimate their score on a 10-point quiz. Their estimated and actual scores are given in (the referenced table). Plot the points, then sketch a line that fits the data.


Predicted	Actual
6	6
7	7
7	8
8	8
7	9
9	10
10	10
10	9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 31번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

247.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 37번우리말 번역

그려진 자료에 대한 최적합선을 그리세요.

산점도에 자료 점 다섯 개가 대체로 오른쪽 위로 향하는 추세로 나타나 있다. x축은 0부터 12까지, y축은 0부터 120까지이다.

영어 원문 보기

Draw a best-fit line for the plotted data.

A scatter plot shows five data points generally trending upwards. The x-axis ranges from 0 to 12, and the y-axis ranges from 0 to 120.

정답·풀이 보기

이차원 산점도에 자료 점 여섯 개가 나타나 있고, 오른쪽 위로 향하는 주황색 직선이 있어 양의 선형 추세를 보여 준다. x축에는 'x'라는 이름이 붙어 있고 0부터 12까지이며 2칸마다 큰 눈금이 있다. y축에는 'y'라는 이름이 붙어 있고 0부터 120까지이며 20칸마다 큰 눈금이 있다. 찍힌 점은 대략 (2, 75), (3, 88), (4, 82), (6, 84), (8, 89), (10, 98)이다. 주황색 직선은 이 자료 점들에 대한 선형 회귀 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 35번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

248.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)의 자료를 생각하세요. 이 자료는 어떤 도시에서 25세 이상 대학 졸업자 중 실업자의 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이고 이 추세가 계속된다고 가정하면, 주어진 연도의 실업자 퍼센트를 예측하는 선형 회귀 모델을 소수 셋째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the data in (the referenced table), which shows the percent of unemployed in a city of people 25 years or older who are college graduates is given below, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

Determine whether the trend appears to be linear. If so, and assuming the trend continues, find a linear regression model to predict the percent of unemployed in a given year to three decimal places.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 11번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

249.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)의 자료를 생각하세요. 이 자료는 어떤 도시에서 25세 이상 대학 졸업자 중 실업자의 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

몇 년도에 그 퍼센트가 12%를 넘게 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the data in (the referenced table), which shows the percent of unemployed in a city of people 25 years or older who are college graduates is given below, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

In what year will the percentage exceed 12%?

정답·풀이 보기

2024년 중반이다.

원본 교재 풀이(영어)

Midway through 2024.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 1번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

250.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)의 자료를 생각하세요. 이 자료는 어떤 도시에서 25세 이상 대학 졸업자 중 실업자의 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

(참조된 표)에 주어진 자료 모음을 바탕으로, 계산기나 다른 공학 도구를 사용하여 회귀직선을 구하고 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	17	20	23	26	29
$y$	15	25	31	37	40

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the data in (the referenced table), which shows the percent of unemployed in a city of people 25 years or older who are college graduates is given below, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

Based on the set of data given in (the referenced table), calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to three decimal places.


$x$	17	20	23	26	29
$y$	15	25	31	37	40

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 17번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

251.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)의 자료를 생각하세요. 이 자료는 어떤 도시에서 25세 이상 대학 졸업자 중 실업자의 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

(참조된 표)에 주어진 자료 모음을 바탕으로, 계산기나 다른 공학 도구를 사용하여 회귀직선을 구하고 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	10	12	15	18	20
$y$	36	34	30	28	22

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the data in (the referenced table), which shows the percent of unemployed in a city of people 25 years or older who are college graduates is given below, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 6.5 7.0 7.4 8.2 9.0


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

Based on the set of data given in (the referenced table), calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to three decimal places.


$x$	10	12	15	18	20
$y$	36	34	30	28	22

정답·풀이 보기

$y=-1.294x+49.412;\,r=-0.974$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-1.294x+49.412;\,r=-0.974$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 1번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

252.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 인구와 연도 (인구, 연도)를 나타낸 것입니다.

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

선형 회귀를 이용하여 연도가 인구에 따라 정해지는 함수 $y$ 를 소수 셋째 자리까지 정확하게 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the population and the year over the ten-year span (population, year) for specific recorded years:

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

Use linear regression to determine a function $y,$ where the year depends on the population, to three decimal places of accuracy.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 39번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

253.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 인구와 연도 (인구, 연도)를 나타낸 것입니다.

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

인구가 12,000에 도달하는 시기를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the population and the year over the ten-year span (population, year) for specific recorded years:

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

Predict when the population will hit 12,000.

정답·풀이 보기

2022년 초

원본 교재 풀이(영어)

Early in 2022

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 41번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

254.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 인구와 연도 (인구, 연도)를 나타낸 것입니다.

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

이 모델의 상관계수는 소수 셋째 자리까지 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the population and the year over the ten-year span (population, year) for specific recorded years:

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

What is the correlation coefficient for this model to three decimal places of accuracy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 19번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

255.OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 인구와 연도 (인구, 연도)를 나타낸 것입니다.

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

이 모델에 따르면 2014년의 인구는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the population and the year over the ten-year span (population, year) for specific recorded years:

$(3,600, 2000); (4,000, 2001); (4,700, 2003); (6,000, 2006)$

According to the model, what is the population in 2014?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 39번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

자료와 가능성 전체 문제