자료와 가능성 전체 연습문제 (중학 수학)

221.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 자료에 대한 최적 직선을 그리세요.

자료 점들이 대체로 내리막 추세를 보이는 산점도로, 음의 상관관계를 나타낸다. x축과 y축은 모두 0부터 10까지이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

A scatter plot displaying data points with a general downward trend, indicating a negative correlation. Both the x-axis and y-axis range from 0 to 10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 15번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

222.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 그려진 자료에 가장 잘 맞는 직선(최적합 직선)을 그리세요.

이 산점도는 x축이 0부터 10까지, y축이 0부터 10까지인 좌표평면 위에 일련의 자료점을 나타낸다. 점들은 곡선 모양의 U자형 관계를 보여 준다. 처음에는 x=0에서 y=2.5 정도이던 값이 감소하여 x=2 근처에서 최솟값(y=3.0)에 이르고, 그 뒤로는 꾸준히 증가하여 x=10에서 y=6.0이 된다.

영어 원문 보기

For the following exercises, draw a best-fit line for the plotted data.

This scatter plot displays a series of data points across an x-axis from 0 to 10 and a y-axis from 0 to 10. The points illustrate a curvilinear, U-shaped relationship, initially decreasing from approximately y=2.5 at x=0 to a minimum around x=2 (y=3.0), and then steadily increasing to y=6.0 at x=10.

정답·풀이 보기

파란색 자료점들이 양의 선형 관계를 보여 주는 산점도이며, 주황색 선은 선형 회귀로 구한 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot with blue data points showing a positive linear relationship, and an orange line representing the linear regression fit.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 7번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

223.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 22번우리말 번역

미국 인구조사국은 25세 이상 인구 중 대학 졸업자의 백분율을 조사한다. 여러 해에 걸친 그 자료가 (참조된 표)http://www.census.gov/hhes/socdemo/education/data/cps/historical/index.html. 2014년 5월 1일에 접속.에 주어져 있다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 그리고 추세가 계속된다고 가정할 때, 백분율이 35%를 넘는 해는 몇 년인지 구하세요.

연도	졸업자 퍼센트
1990	21.3
1992	21.4
1994	22.2
1996	23.6
1998	24.4
2000	25.6
2002	26.7
2004	27.7
2006	28
2008	29.4

영어 원문 보기

The U.S. Census tracks the percentage of persons 25 years or older who are college graduates. That data for several years is given in (the referenced table)http://www.census.gov/hhes/socdemo/education/data/cps/historical/index.html. Accessed 5/1/2014.. Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will the percentage exceed 35%?

Year	Percent Graduates
1990	21.3
1992	21.4
1994	22.2
1996	23.6
1998	24.4
2000	25.6
2002	26.7
2004	27.7
2006	28
2008	29.4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 3번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

224.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 23번우리말 번역

여러 해 동안 미국의 포도주 수입량(헥토리터 단위)이 (참조된 표)에 주어져 있다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 그리고 추세가 계속된다고 가정할 때, 수입량이 12,000 헥토리터를 넘는 해는 몇 년인지 구하세요.

연도	수입량
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

영어 원문 보기

The U.S. import of wine (in hectoliters) for several years is given in (the referenced table). Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will imports exceed 12,000 hectoliters?

Year	Imports
1992	2665
1994	2688
1996	3565
1998	4129
2000	4584
2002	5655
2004	6549
2006	7950
2008	8487
2009	9462

정답·풀이 보기

예, $r=0.985$ 이므로 추세는 선형으로 보이며, 1992년으로부터 24.6년이 지난 2016년 중반 무렵에 12,000을 넘는다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, trend appears linear because $r=0.985$ and will exceed 12,000 near midyear, 2016, 24.6 years since 1992.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 19번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

225.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 24번우리말 번역

(참조된 표)는 어느 도시의 여러 해에 걸친 연도와 실업자 수를 나타낸다. 추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 선형이라면, 그리고 추세가 계속된다고 가정할 때, 실업자 수가 5에 이르는 해는 몇 년인지 구하세요.

연도	실업자 수
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

영어 원문 보기

(the referenced table) shows the year and the number of people unemployed in a particular city for several years. Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, in what year will the number of unemployed reach 5?

Year	Number Unemployed
1990	750
1992	670
1994	650
1996	605
1998	550
2000	510
2002	460
2004	420
2006	380
2008	320

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.3절 · 25번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

226.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	8	15	26	31	56
$y$	23	41	53	72	103

정답·풀이 보기

$y=1.640x+13.800$ , $r=0.987$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1.640x+13.800$ , $r=0.987$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 39번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

227.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 각 자료 집합에 대해 계산기나 다른 기술 도구를 사용하여 회귀직선을 계산하고, 상관계수를 소수 3째 자리까지 정확하게 구하세요.


$x$	5	7	10	12	15
$y$	4	12	17	22	24

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	5	7	10	12	15
$y$	4	12	17	22	24

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 35번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

228.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기나 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	$y$	$x$	$y$
3	21.9	11	15.76
4	22.22	12	13.68
5	22.74	13	14.1
6	22.26	14	14.02
7	20.78	15	11.94
8	17.6	16	12.76
9	16.52	17	11.28
10	18.54	18	9.1

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	$y$	$x$	$y$
3	21.9	11	15.76
4	22.22	12	13.68
5	22.74	13	14.1
6	22.26	14	14.02
7	20.78	15	11.94
8	17.6	16	12.76
9	16.52	17	11.28
10	18.54	18	9.1

정답·풀이 보기

$y=-0.962x+26.86,\,r=-0.965$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-0.962x+26.86,\,r=-0.965$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 8번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

229.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기 또는 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	$y$
4	44.8
5	43.1
6	38.8
7	39
8	38
9	32.7
10	30.1
11	29.3
12	27
13	25.8

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	$y$
4	44.8
5	43.1
6	38.8
7	39
8	38
9	32.7
10	30.1
11	29.3
12	27
13	25.8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 복습 · 41번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

230.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료 집합을 이용하여 계산기 또는 다른 기술 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 3자리까지 정확하게 구하세요.


$x$	21	25	30	31	40	50
$y$	17	11	2	-1	-18	-40

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	21	25	30	31	40	50
$y$	17	11	2	-1	-18	-40

정답·풀이 보기

$y=-1.981x+60.197$ ; $r=-0.998$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-1.981x+60.197$ ; $r=-0.998$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 35번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

231.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기 또는 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	100	80	60	55	40	20
$y$	2000	1798	1589	1580	1390	1202

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	100	80	60	55	40	20
$y$	2000	1798	1589	1580	1390	1202

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 3번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

232.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 각 자료를 이용하여 계산기 또는 다른 공학 도구로 회귀직선을 구하고, 상관계수를 소수 셋째 자리까지 구하세요.


$x$	900	988	1000	1010	1200	1205
$y$	70	80	82	84	105	108

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of data to calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient to 3 decimal places of accuracy.


$x$	900	988	1000	1010	1200	1205
$y$	70	80	82	84	105	108

정답·풀이 보기

$y=0.121x-38.841,\,r=0.998$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.121x-38.841,\,r=0.998$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 4번

# 자료의 정리와 분석계산자동 분류

233.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 32번우리말 번역

$f(x)=0.5x+10$ 의 그래프를 그리세요. 입력값 $x=-2,1,5,6,9$ 를 사용하여 순서쌍 5개로 이루어진 자료를 고르고, 선형 회귀를 이용하여 이 함수가 자료에 잘 맞음을 확인하세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=0.5x+10$ . Pick a set of 5 ordered pairs using inputs $x=-2,1,5,6,9$ and use linear regression to verify that the function is a good fit for the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.4절 · 5번

# 자료의 정리와 분석증명·논술자동 분류

234.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 33번우리말 번역

$f(x)=-2x-10$ 의 그래프를 그리세요. 입력값 $x=-2,1,5,6,9$ 를 이용하여 순서쌍 5개를 고르고, 선형회귀를 이용하여 이 함수를 확인하세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=-2x-10$ . Pick a set of 5 ordered pairs using inputs $x=-2,1,5,6,9$ and use linear regression to verify the function.

정답·풀이 보기

$(-2,-6),(1,-12),(5,-20),(6,-22),(9,-28)$ ; $y=-2x-10$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,-6),(1,-12),(5,-20),(6,-22),(9,-28)$ ; $y=-2x-10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 2번

# 자료의 정리와 분석그래프·표 해석자동 분류

235.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이윤이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매 단위 수(백 단위)와 이윤(천 달러 단위)을 (판매 단위 수, 이윤) 으로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

선형회귀를 이용하여, 이윤(천 달러 단위)이 판매 단위 수(백 단위)에 따라 정해지는 함수 $P$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

Use linear regression to determine a function $P$ where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 12번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

236.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이윤이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매 단위 수(백 단위)와 이윤(천 달러 단위)을 (판매 단위 수, 이윤) 으로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

x절편을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하고, 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

Find to the nearest tenth and interpret the x-intercept.

정답·풀이 보기

$(189.8,0)\,$ 18,980 단위를 판매하면 회사의 이윤은 0달러가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

$(189.8,0)\,$ If 18,980 units are sold, the company will have a profit of zero dollars.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 25번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

237.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 회사의 이윤이 10년 동안 꾸준히 감소했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 판매 단위 수(백 단위)와 이윤(천 달러 단위)을 (판매 단위 수, 이윤) 으로 나타낸 것입니다.

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

y절편을 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하고, 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company decreased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows dollars and the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten-year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,1,600),\,(48,1,550),\,(50,1,505),\,(52,1,540),\,(54,1,495)$ .

Find to the nearest tenth and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 35번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

238.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어느 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 기록된 특정 연도의 인구와 연도를 (인구, 연도) 로 나타낸 것입니다.

$(2500, 2000), (2650, 2001), (3000, 2003), (3500, 2006), (4200, 2010)$

선형회귀를 이용하여, 연도가 인구에 따라 정해지는 함수 $y$ 를 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(2500, 2000), (2650, 2001), (3000, 2003), (3500, 2006), (4200, 2010)$

Use linear regression to determine a function $y,$ where the year depends on the population. Round to three decimal places of accuracy.

정답·풀이 보기

$y=0.00587x+1985.41$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.00587x+1985.41$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 43번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

239.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 인구와 연도를 (인구, 연도)로 나타낸 것입니다.

$(2500, 2000), (2650, 2001), (3000, 2003), (3500, 2006), (4200, 2010)$

인구가 8,000명에 도달하는 때를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(2500, 2000), (2650, 2001), (3000, 2003), (3500, 2006), (4200, 2010)$

Predict when the population will hit 8,000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 27번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

240.OpenStax Precalculus · 2.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 회사의 이익이 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 기록 연도의 판매량(백 개 단위)과 이익(천 달러 단위)을 (판매량, 이익)으로 나타낸 것입니다.

$(46,250),\,(48,305),\,(50,350),\,(52,390),\,(54,410)$ .

선형 회귀를 이용하여, 이익(천 달러 단위)이 판매량(백 개 단위)에 따라 결정되는 함수 y를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The profit of a company increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs show the number of units sold in hundreds and the profit in thousands of dollars over the ten year span, (number of units sold, profit) for specific recorded years:

$(46,250),\,(48,305),\,(50,350),\,(52,390),\,(54,410)$ .

Use linear regression to determine a function y, where the profit in thousands of dollars depends on the number of units sold in hundreds .

정답·풀이 보기

$y=20.25x-671.5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=20.25x-671.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.5절 · 9번

# 자료의 정리와 분석활용자동 분류

자료와 가능성 전체 문제