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방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 291 / 297쪽

5801.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식(방정식 두 개)을 이용하여 푸세요.

한 과학자가 10% 식염수와 60% 식염수를 섞어 40% 식염수 25갤런을 만들었다면, 10% 용액과 60% 용액을 각각 몇 갤런씩 섞었는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

If a scientist mixed 10% saline solution with 60% saline solution to get 25 gallons of 40% saline solution, how many gallons of 10% and 60% solutions were mixed?

정답·풀이 보기

10% 용액 10갤런, 60% 용액 15갤런

원본 교재 풀이(영어)

10 gallons of 10% solution, 15 gallons of 60% solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 20번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5802.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서는 미지수가 두 개인 연립일차방정식(방정식 두 개)을 이용하여 푸세요.

한 투자자가 작년에 번 수익의 3배를 올해 벌었습니다. 두 해 동안 번 금액이 모두 $500,000.48이라면, 투자자가 각 해에 번 수익은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

An investor earned triple the profits of what they earned last year. If they made $500,000.48 total for both years, how much did the investor earn in profits each year?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 16번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5803.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

한 투자자가 두 곳의 토지에 투자하기 위해 1.1백만 달러를 나누어 투자했습니다. 첫 번째 투자처인 스완 피크에서는 투자한 금액의 110%만큼 수익이 났습니다. 두 번째 투자처인 리버사이드 커뮤니티에서는 투자한 금액의 50%만큼 수익이 났습니다. 이 투자자가 번 수익이 총 $1백만이라면, 각 토지에 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

An investor invested 1.1 million dollars into two land investments. On the first investment, Swan Peak, her return was a 110% increase on the money she invested. On the second investment, Riverside Community, she earned 50% over what she invested. If she earned $1 million in profits, how much did she invest in each of the land deals?

정답·풀이 보기

스완 피크: $750,000, 리버사이드: $350,000

원본 교재 풀이(영어)

Swan Peak: $750,000, Riverside: $350,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 65번

# 연립일차방정식활용자동 분류

5804.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

한 투자자가 채권 두 종류에 총 $25,000를 투자했습니다. 한 채권은 3%의 단리를 주고, 다른 채권은 $2\frac{7}{8}\%$ 의 이자를 줍니다. 이 투자자가 1년 동안 받은 이자가 $737.50라면, 각 계좌에 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

If an investor invests a total of $25,000 into two bonds, one that pays 3% simple interest, and the other that pays $2\frac{7}{8}\%$ interest, and the investor earns $737.50 annual interest, how much was invested in each account?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5805.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

한 투자자가 채권 두 종류에 $23,000를 투자했습니다. 한 채권은 4%의 단리를 주고, 다른 채권은 2%의 단리를 줍니다. 이 투자자가 1년 동안 받은 이자가 $710.00라면, 각 계좌에 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

If an investor invests $23,000 into two bonds, one that pays 4% in simple interest, and the other paying 2% simple interest, and the investor earns $710.00 annual interest, how much was invested in each account?

정답·풀이 보기

첫 번째 계좌에 $12,500, 두 번째 계좌에 $10,500이다.

원본 교재 풀이(영어)

$12,500 in the first account, $10,500 in the second account.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5806.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

올 벳츠 아 오프 일렉트로닉스에서 블루레이는 일반 디브이디보다 $5.96 더 비쌉니다. 블루레이 5장과 디브이디 2장의 가격이 $127.73일 때, 블루레이 6장과 디브이디 2장의 가격은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

Blu-rays cost $5.96 more than regular DVDs at All Bets Are Off Electronics. How much would 6 Blu-rays and 2 DVDs cost if 5 Blu-rays and 2 DVDs cost $127.73?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 31번

# 연립일차방정식활용자동 분류

5807.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

한 가게 점원이 운동화 60켤레를 팔았습니다. 하이탑은 $98.99에, 로탑은 $129.99에 팔렸습니다. 두 종류의 판매 금액을 합한 총액이 $6,404.40이라면, 각 종류의 운동화가 몇 켤레씩 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

A store clerk sold 60 pairs of sneakers. The high-tops sold for $98.99 and the low-tops sold for $129.99. If the receipts for the two types of sales totaled $6,404.40, how many of each type of sneaker were sold?

정답·풀이 보기

하이탑: 45켤레, 로탑: 15켤레

원본 교재 풀이(영어)

High-tops: 45, Low-tops: 15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 61번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5808.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

한 콘서트 담당자가 콘서트 다음 날 입장권 영수증 350장을 세었습니다. 학생 입장권의 가격은 $12.50이었고, 성인 입장권의 가격은 $16.00였습니다. 금전등록기에는 총 $5,075가 들어온 것으로 확인됩니다. 학생 입장권과 성인 입장권이 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

A concert manager counted 350 ticket receipts the day after a concert. The price for a student ticket was $12.50, and the price for an adult ticket was $16.00. The register confirms that $5,075 was taken in. How many student tickets and adult tickets were sold?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5809.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 77번우리말 번역

다음 문제에서는 두 개의 변수와 두 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식을 이용하여 푸세요.

어린이 4명과 어른 2명의 놀이공원 입장료는 $116.90이다. 어린이 6명과 어른 3명의 입장료는 $175.35이다. 어린이와 어른의 요금이 다르다고 할 때, 어린이 입장권의 가격과 어른 입장권의 가격은 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a system of linear equations with two variables and two equations to solve.

Admission into an amusement park for 4 children and 2 adults is $116.90. For 6 children and 3 adults, the admission is $175.35. Assuming a different price for children and adults, what is the price of the child’s ticket and the price of the adult ticket?

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다. 더 많은 정보가 필요하다.

원본 교재 풀이(영어)

Infinitely many solutions. We need more information.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 67번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5810.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 1번우리말 번역

세 개의 방정식으로 이루어진 연립일차방정식이 해를 정확히 두 개 가질 수 있는지 판단하고, 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Can a linear system of three equations have exactly two solutions? Explain why or why not

정답·풀이 보기

아니요, 해는 하나뿐이거나, 없거나, 무수히 많을 수만 있다.

원본 교재 풀이(영어)

No, there can be only one, zero, or infinitely many solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 16번

# 연립일차방정식개념 확인자동 분류

5811.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 2번우리말 번역

주어진 순서삼조(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해이면, 그 해는 유일한가요? 그렇다면 그 이유를 설명하세요. 그렇지 않다면 유일하지 않은 예를 드세요.

영어 원문 보기

If a given ordered triple solves the system of equations, is that solution unique? If so, explain why. If not, give an example where it is not unique.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 9번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5812.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 3번우리말 번역

주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해가 아니면, 해가 없는 것인가요? 그렇다면 그 이유를 설명하세요. 그렇지 않다면 예를 드세요.

영어 원문 보기

If a given ordered triple does not solve the system of equations, is there no solution? If so, explain why. If not, give an example.

정답·풀이 보기

반드시 그렇지는 않다. 해가 없을 수도, 하나일 수도, 무수히 많을 수도 있다. 예를 들어 $(0,0,0)$ 은 아래 연립방정식의 해가 아니지만, 그렇다고 해가 없다는 뜻은 아니다.

$\begin{array}{c}\,2x+3y-6z=1 \\ -4x-6y+12z=-2 \\ \,x+2y+5z=10\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Not necessarily. There could be zero, one, or infinitely many solutions. For example, $(0,0,0)$ is not a solution to the system below, but that does not mean that it has no solution.

$\begin{array}{c}\,2x+3y-6z=1 \\ -4x-6y+12z=-2 \\ \,x+2y+5z=10\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 14번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5813.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 4번우리말 번역

가감법을 사용할 때, 연립방정식을 푸는 방법은 한 가지뿐인가요?

영어 원문 보기

Using the method of addition, is there only one way to solve the system?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 9번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5814.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 5번우리말 번역

연립일차방정식을 푸는 방법이 오직 한 가지뿐일 수 있는지 설명할 수 있나요? 그렇다면 그러한 연립방정식의 예를 드세요. 그렇지 않다면 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Can you explain whether there can be only one method to solve a linear system of equations? If yes, give an example of such a system of equations. If not, explain why not.

정답·풀이 보기

모든 연립방정식은 그래프를 이용하는 방법, 치환을 이용하는 방법, 가감법으로 풀 수 있다. 그러나 방정식 세 개로 이루어진 연립방정식은 그래프로 풀기가 매우 복잡해지므로, 보통 다른 방법이 더 낫다.

원본 교재 풀이(영어)

Every system of equations can be solved graphically, by substitution, and by addition. However, systems of three equations become very complex to solve graphically so other methods are usually preferable.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 12번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5815.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서는 주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}2x-6y+6z=-12 \\ \,x+4y+5z=-1 \\ -x+2y+3z=-1\,\end{array}$ 그리고 $(0,1,-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.

$\begin{array}{c}2x-6y+6z=-12 \\ \,x+4y+5z=-1 \\ -x+2y+3z=-1\,\end{array}$ and $(0,1,-1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5816.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서는 주어진 순서쌍(세 수의 순서쌍)이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}\,6x-y+3z=6 \\ 3x+5y+2z=0\, \\ \,x+y=0\end{array}$ 그리고 $(3,-3,-5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.

$\begin{array}{c}\,6x-y+3z=6 \\ 3x+5y+2z=0\, \\ \,x+y=0\end{array}$ and $(3,-3,-5)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

No

원본 교재 풀이(영어)

No

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 10번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5817.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}6x-7y+z=2 \\ -x-y+3z=4\, \\ \,2x+y-z=1\end{array}$ 그리고 $(4,2,-6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.

$\begin{array}{c}6x-7y+z=2 \\ -x-y+3z=4\, \\ \,2x+y-z=1\end{array}$ and $(4,2,-6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 21번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5818.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}x-y=0 \\ \,x-z=5 \\ x-y+z=-1\,\end{array}$ 그리고 $(4,4,-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.

$\begin{array}{c}x-y=0 \\ \,x-z=5 \\ x-y+z=-1\,\end{array}$ and $(4,4,-1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 1번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5819.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}-x-y+2z=3 \\ \,5x+8y-3z=4 \\ -x+3y-5z=-5\,\end{array}$ 그리고 $(4,1,-7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the ordered triple given is the solution to the system of equations.

$\begin{array}{c}-x-y+2z=3 \\ \,5x+8y-3z=4 \\ -x+3y-5z=-5\,\end{array}$ and $(4,1,-7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 42번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5820.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 연립방정식을 가감법으로 푸세요.

$\begin{array}{c}3x-4y+2z=-15 \\ \,2x+4y+z=16 \\ \,2x+3y+5z=20\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by elimination.

$\begin{array}{c}3x-4y+2z=-15 \\ \,2x+4y+z=16 \\ \,2x+3y+5z=20\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-1,4,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-1,4,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 69번

# 연립일차방정식계산자동 분류