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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 64 / 241쪽

1261.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

56 그리고 14\frac{5}{6}\,\text{그리고}\,\frac{1}{4} 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD of 56 and 14.\frac{5}{6}\,\text{and}\,\frac{1}{4}.

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1212

원본 교재 풀이(영어)

1212

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 85번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1262.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

곱하세요: 4.784.78 에 100100 을 곱하세요.

영어 원문 보기

Multiply: 4.784.78 by 100.100.

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478478

원본 교재 풀이(영어)

478478

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 67번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1263.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 18x+12=14.\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.

정답·풀이 보기
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수학 방정식 1/8x + 1/2 = 1/4 이 나와 있고, 'LCD = 8' 은 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 그 최소공통분모 8을 곱한다. 이렇게 하면 분수가 없어진다. 수학 방정식이 나와 있는데, 8에 1/8x 와 1/2 의 합을 곱한 값이 8에 1/4 을 곱한 값과 같다. 이는 분모를 없애기 위한 일차방정식 풀이의 한 단계로 보인다.
분배법칙을 이용한다. 대수 방정식이 나와 있는데, 8 곱하기 1/8x 더하기 8 곱하기 1/2 은 8 곱하기 1/4 과 같다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없음을 확인한다! 흰 배경에 검은 글씨로 'x + 4 = 2' 라는 수학 방정식이 나와 있다.
일차방정식을 푸는 일반적인 방법을 이용하여 푼다. 양변에서 4를 빼는 대수 방정식이 나와 있고, 뺀 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 방정식은 x + 4 - 4 = 2 - 4 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수학 방정식 'x = -2' 가 나와 있다. 이 방정식은 변수 x 가 음의 2와 같음을 나타낸다.
확인: x=−2x=-2 라 하자. x=-2 가 방정식 (1/8)x + 1/2 = 1/4 을 만족시킴을 확인하는 대수적 단계가 나와 있으며, 마지막에 1/4 = 1/4 이라는 등식에 이른다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation is shown: 1/8x + 1/2 = 1/4, with 'LCD = 8' indicating the Least Common Denominator.
Multiply both sides of the equation by that LCD, 8. This clears the fractions. A mathematical equation shows 8 multiplied by the sum of 1/8x and 1/2, which equals 8 multiplied by 1/4. This is a step in solving a linear equation, likely to clear denominators.
Use the Distributive Property. An algebraic equation is shown, displaying 8 multiplied by 1/8x, plus 8 multiplied by 1/2, equals 8 multiplied by 1/4.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, showing 'x + 4 = 2' in black text against a white background.
Solve using the General Strategy for Solving Linear Equations. An algebraic equation is shown where 4 is subtracted from both sides, with the subtracted 4s highlighted in red. The equation is x + 4 - 4 = 2 - 4.
Simplify. The image displays a simple mathematical equation, 'x = -2', written in black text on a white background. The equation indicates that the variable 'x' is equal to negative two.
Check: Let x=−2x=-2 Algebraic steps verifying that x=-2 satisfies the equation (1/8)x + 1/2 = 1/4, leading to the equality 1/4 = 1/4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1264.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

푸세요: 14x+12=58.\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}.

영어 원문 보기

Solve: 14x+12=58.\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}.

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x=12x=\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

x=12x=\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1265.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 16y−13=16.\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.

영어 원문 보기

Solve: 16y−13=16.\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}.

정답·풀이 보기

y = 3

원본 교재 풀이(영어)

y = 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 70번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1266.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

영어 원문 보기

Solve: 7=12x+34x−23x.7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x.

정답·풀이 보기

방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 양변에 곱하여 분수를 없애려고 한다.
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 수식 '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' 아래에 'LCD = 12'가 쓰여 있으며, 이는 식에 있는 분수들의 최소공통분모를 나타낸다.
방정식의 양변에 12를 곱한다. 수식 '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'가 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 '12'는 빨간색으로 강조되어 있다.
분배법칙을 쓴다. 왼쪽에는 12 곱하기 7이 있고, 오른쪽에는 세 항의 합과 차인 12 곱하기 1/2x, 더하기 12 곱하기 3/4x, 빼기 12 곱하기 2/3x가 등호로 이어진 수식이 나타나 있다.
간단히 하면 더 이상 분수가 없음을 알 수 있다! 수식 84 = 6x + 9x - 8x가 나타나 있다. 오른쪽에 변수 x가 하나뿐인 일차방정식으로, 바로 풀 수 있는 상태이다.
동류항끼리 계산한다. 등호의 왼쪽에는 숫자 84가, 오른쪽에는 '7x'가 있는 수식이 나타나 있다. 방정식은 '84 = 7x'이다.
양변을 7로 나눈다. 84/7 = 7x/7을 나타내는 방정식이며, 공통 약수인 7이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 수식 '12 = x'가 나타나 있으며, 변수 x가 숫자 12와 같음을 보여 준다.
검산: x=12x=12 를 대입한다.
방정식 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x를 푸는 과정을 보여 주는 풀이로, x=12라는 결과와 7 = 7이라는 검산으로 끝난다. 대수적 문제 풀이의 분명한 예시이다.
원본 교재 풀이(영어)

We want to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD of all the fractions in the equation.
Find the least common denominator of all the fractions in the equation. A mathematical equation shows '7 = (1/2)x + (3/4)x - (2/3)x' followed by 'LCD = 12', indicating the least common denominator for the fractions in the expression.
Multiply both sides of the equation by 12. A mathematical equation is displayed, reading '12(7) = 12 * (1/2x + 3/4x - 2/3x)'. The numbers '12' on both sides of the equals sign are highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing 12 multiplied by 7 on the left side, equal to the sum and difference of three terms on the right side: 12 times 1/2x, plus 12 times 3/4x, minus 12 times 2/3x.
Simplify — and notice, no more fractions! A mathematical equation is displayed, reading 84 = 6x + 9x - 8x. It's a linear equation with one variable 'x' on the right side, ready to be solved.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed with the number 84 on the left side of an equals sign, and '7x' on the right side. The equation reads '84 = 7x'.
Divide by 7. An algebraic equation showing 84/7 = 7x/7, with the common divisor 7 highlighted in red.
Simplify. A simple mathematical equation '12 = x' is displayed in black text on a plain white background, indicating that the variable 'x' is equal to the number 12.
Check: Let x=12.x=12.
Mathematical solution showing the steps to solve the equation 7 = 1/2x + 3/4x - 2/3x, concluding with x=12 and a verification that 7 = 7. A clear example of algebraic problem-solving.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1267.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: 6=12v+25v−34v.6=\frac{1}{2}v+\frac{2}{5}v-\frac{3}{4}v.

영어 원문 보기

Solve: 6=12v+25v−34v.6=\frac{1}{2}v+\frac{2}{5}v-\frac{3}{4}v.

정답·풀이 보기

v = 40

원본 교재 풀이(영어)

v = 40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 76번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1268.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

푸세요: −1=12u+14u−23u.-1=\frac{1}{2}u+\frac{1}{4}u-\frac{2}{3}u.

영어 원문 보기

Solve: −1=12u+14u−23u.-1=\frac{1}{2}u+\frac{1}{4}u-\frac{2}{3}u.

정답·풀이 보기

u = −12

원본 교재 풀이(영어)

u = −12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1269.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

x+13=16x−12x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{2} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: x+13=16x−12.x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}.

정답·풀이 보기
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 구한다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 이고 LCD = 6 임을 나타내는 방정식이다. 최소공통분모가 6인, 분수가 있는 일차방정식을 보여 준다.
양변에 LCD를 곱한다. 6에 x 와 1/3의 합을 곱한 값이 6에 1/6x 와 1/2의 차를 곱한 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 숫자 6은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분수와 변수 x 의 곱셈을 나타내는 방정식으로, 6 * x + 6 * (1/3) = 6 * (1/6) * x - 6 * (1/2) 이다.
간단히 한다 — 더 이상 분수가 없다! 흰 배경에 검은 글씨로 '6x + 2 = x - 3' 이라는 방정식이 표시되어 있다.
양변에서 xx 를 뺀다. 흰 배경에 6x - x + 2 = x - x - 3 이라는 방정식이 표시되어 있다. 변수 x 중 일부가 빨간색으로 강조되어 있는데, 구체적으로 좌변의 두 번째 x 와 우변의 두 번째 x 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x + 2 = -3' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 대수식이 음의 정수와 같다는 것을 나타낸다.
양변에서 2를 뺀다. '5x + 2 - 2 = -3 - 2' 라는 방정식이 나타나 있고, 양변에서 빼는 숫자 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다. x 를 구하는 풀이 과정의 한 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5x = -5' 라는 방정식이 표시되어 있다.
5로 나눈다. 5x를 5로 나눈 값이 -5를 5로 나눈 값과 같음을 나타내는 방정식이다. 양변의 분모에 있는 숫자 5가 빨간색으로 강조되어 있으며, x 를 구하기 위해 나누는 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 짙은 색의 세리프 계열 글씨체로 'x = -1' 이라는 방정식이 표시되어 있다. 가운데 정렬되어 있으며 간단한 대수적 해를 나타낸다.
검산: x=−1x=-1 을 대입한다.
일차방정식의 해를 검산하는 과정이다. x + 1/3 = 1/6x - 1/2 에 x = -1 을 대입하고 양변을 간단히 하여 등식이 성립함을 확인하면 -2/3 = -2/3 이 된다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the LCD of all the fractions in the equation. A mathematical equation showing x + 1/3 = 1/6x - 1/2, with LCD = 6. This represents a linear equation with fractions where the least common denominator is 6.
Multiply both sides by the LCD. A mathematical equation showing 6 multiplied by the sum of x and 1/3, which is equal to 6 multiplied by the difference of 1/6x and 1/2, with the number 6 highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation showing the multiplication of fractions and a variable 'x': 6 * x + 6 * (1/3) = 6 * (1/6) * x - 6 * (1/2).
Simplify — no more fractions! A mathematical equation is displayed, reading '6x + 2 = x - 3' in black text against a white background.
Subtract xx from both sides. A mathematical equation is displayed on a white background: 6x - x + 2 = x - x - 3. Some instances of the variable 'x' are highlighted in red, specifically the second 'x' on the left and the second 'x' on the right side of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads '5x + 2 = -3' in black text, showing an algebraic expression set equal to a negative integer.
Subtract 2 from both sides. A mathematical equation shows '5x + 2 - 2 = -3 - 2', with the number '2' highlighted in red as it is subtracted from both sides, indicating a step in solving for 'x'.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '5x = -5' in black font.
Divide by 5. A mathematical equation showing 5x divided by 5 equals -5 divided by 5. The number 5 in the denominator on both sides is highlighted in red, indicating a division step to solve for x.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'x = -1' in a dark, serif-like font. The equation is centrally aligned, representing a simple algebraic solution.
Check: Substitute x=−1.x=-1.
Verifying a linear equation's solution: Substituting x = -1 into x + 1/3 = 1/6x - 1/2 and simplifying both sides to confirm the equality, resulting in -2/3 = -2/3.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1270.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

a+34=38a−12a+\frac{3}{4}=\frac{3}{8}a-\frac{1}{2} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: a+34=38a−12.a+\frac{3}{4}=\frac{3}{8}a-\frac{1}{2}.

정답·풀이 보기

a = −2

원본 교재 풀이(영어)

a = −2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 74번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1271.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

c+34=12c−14c+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}c-\frac{1}{4} 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: c+34=12c−14.c+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}c-\frac{1}{4}.

정답·풀이 보기

c = −2

원본 교재 풀이(영어)

c = −2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1272.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

푸세요: 1=12(4x+2).1=\frac{1}{2}(4x+2).

영어 원문 보기

Solve: 1=12(4x+2).1=\frac{1}{2}(4x+2).

정답·풀이 보기
'1 = (1/2)(4x + 2)'라는 수학 방정식이 흰색 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 대수 방정식 1 = (1/2) * 4x + (1/2) * 2가 나타나 있다.
간단히 한다. 이제 없앨 분수가 없다! '1 = 2x + 1'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
양변에서 1을 뺀다. 대수 방정식 '1 - 1 = 2x + 1 - 1'이 나타나 있다. 등호 양변에서 빼는 '1'이 빨간색으로 강조되어 있어, 간단히 하기 위해 소거됨을 보여 준다.
간단히 한다. 흰색 배경에 간단한 대수 방정식 0 = 2x가 나타나 있다. 이 방정식은 x의 값이 0이어야 함을 뜻한다.
2로 나눈다. 수학 방정식 0/2 = 2x/2가 나타나 있다. 등호 양쪽의 분모 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 배경에 수학 방정식 '0 = x'가 나타나 있다.
확인: x=0x=0 이라 하자.
x=0을 대입하여 방정식 1 = 1/2(4x + 2)를 확인하는 과정을 보여 주는 그림이다. 양변이 모두 1로 간단해지므로 등식이 성립함을 확인할 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing '1 = (1/2)(4x + 2)'. The equation is presented in black text against a white background.
Distribute. An algebraic equation is shown: 1 = (1/2) * 4x + (1/2) * 2.
Simplify. Now there are no fractions to clear! A mathematical equation is displayed, showing '1 = 2x + 1'.
Subtract 1 from both sides. An algebraic equation reads '1 - 1 = 2x + 1 - 1'. The '1's that are being subtracted on both sides of the equals sign are visually emphasized in red, suggesting cancellation for simplification.
Simplify. The image displays a simple algebraic equation, 0 = 2x, on a white background. This equation implies that the value of x must be zero.
Divide by 2. The image displays a mathematical equation: 0/2 = 2x/2. The denominator '2' is highlighted in red on both the left and right sides of the equality.
Simplify. A mathematical equation shows '0 = x' on a white background.
Check: Let x=0.x=0.
This image demonstrates the verification of the equation 1 = 1/2(4x + 2) by substituting x=0. The process shows that both sides of the equation simplify to 1, thus confirming the equality.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 69번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1273.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

푸세요: −11=12(6p+2).-11=\frac{1}{2}(6p+2).

영어 원문 보기

Solve: −11=12(6p+2).-11=\frac{1}{2}(6p+2).

정답·풀이 보기

p = −4

원본 교재 풀이(영어)

p = −4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1274.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

푸세요: 8=13(9q+6).8=\frac{1}{3}(9q+6).

영어 원문 보기

Solve: 8=13(9q+6).8=\frac{1}{3}(9q+6).

정답·풀이 보기

q = 2

원본 교재 풀이(영어)

q = 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 12번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1275.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

영어 원문 보기

Solve: 12(y−5)=14(y−1).\frac{1}{2}(y-5)=\frac{1}{4}(y-1).

정답·풀이 보기
(y-5)의 2분의 1배가 (y-1)의 4분의 1배와 같음을 나타내는 대수 방정식이다. 방정식은 1/2(y-5) = 1/4(y-1)이다.
분배법칙을 적용한다. 다음과 같은 수식이 나타나 있다: 2분의 1 곱하기 y 빼기 2분의 1 곱하기 5는 4분의 1 곱하기 y 빼기 4분의 1 곱하기 1과 같다.
간단히 한다. 2분의 1 y 빼기 2분의 5는 4분의 1 y 빼기 4분의 1과 같음을 나타내는 수식이다.
최소공통분모 4를 곱한다. 4 곱하기 (2분의 1 y 빼기 2분의 5)는 4 곱하기 (4분의 1 y 빼기 4분의 1)과 같음을 나타내는 대수 방정식이다.
분배법칙을 적용한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 쓰인 수식이다. 수식은 '4 곱하기 1/2y 빼기 4 곱하기 5/2는 4 곱하기 1/4y 빼기 4 곱하기 1/4과 같다'이다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 '2y - 10 = y - 1'이라는 수식이 나타나 있다.
yy항을 왼쪽으로 모은다. '2y - 10 - y = y - 1 - y'라는 수식이 나타나 있다. 양변의 '-y' 항이 빨간색으로 강조되어 있어 서로 소거될 수 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 'y - 10 = -1'이라는 수식이 나타나 있다. 간단한 대수 문제를 나타낸다.
상수를 오른쪽으로 모은다. y를 구하기 위해 양변에 10을 더하는 단계를 나타낸 대수 방정식이다: y - 10 + 10 = -1 + 10.
간단히 한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 y=9가 나타나 있다.
검산: yy에 99를 대입한다.
방정식 1/2(y-5) = 1/4(y-1)에 대해 해 y=9를 검산한 것이다. y에 9를 대입하고 양변을 간단히 하면 모두 2가 되어 등식이 성립함을 확인하는 과정을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic equation showing one-half times the quantity y minus 5 equals one-fourth times the quantity y minus 1. The equation is: 1/2(y-5) = 1/4(y-1).
Distribute. A mathematical equation is displayed, reading: one-half times y minus one-half times five equals one-fourth times y minus one-fourth times one.
Simplify. A mathematical equation showing one-half y minus five-halves equals one-fourth y minus one-fourth.
Multiply by the LCD, 4. An algebraic equation showing 4 multiplied by the quantity one-half y minus five-halves, equals 4 multiplied by the quantity one-fourth y minus one-fourth.
Distribute. A mathematical equation shown in black text on a white background. The equation is '4 multiplied by 1/2y minus 4 multiplied by 5/2 equals 4 multiplied by 1/4y minus 4 multiplied by 1/4'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading '2y - 10 = y - 1' in black text against a plain white background.
Collect the yy terms to the left. A mathematical equation is displayed, showing '2y - 10 - y = y - 1 - y'. The terms '-y' on both sides of the equation are highlighted in red, indicating they might be cancelled out.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading 'y - 10 = -1' in black text against a white background. It represents a simple algebraic problem.
Collect the constants to the right. An algebraic equation showing the step of adding 10 to both sides to solve for y: y - 10 + 10 = -1 + 10.
Simplify. The equation y=9 is displayed in black text on a white background.
Check: Substitute 99 for y.y.
Verification of the solution y=9 for the equation 1/2(y-5) = 1/4(y-1). The steps show substituting 9 for y, simplifying both sides to 2, thus confirming the equality.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 73번
# 일차방정식계산자동 분류
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1276.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

푸세요: 15(n+3)=14(n+2).\frac{1}{5}(n+3)=\frac{1}{4}(n+2).

영어 원문 보기

Solve: 15(n+3)=14(n+2).\frac{1}{5}(n+3)=\frac{1}{4}(n+2).

정답·풀이 보기

n = 2

원본 교재 풀이(영어)

n = 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1277.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

푸세요: 12(m−3)=14(m−7).\frac{1}{2}(m-3)=\frac{1}{4}(m-7).

영어 원문 보기

Solve: 12(m−3)=14(m−7).\frac{1}{2}(m-3)=\frac{1}{4}(m-7).

정답·풀이 보기

m = −1

원본 교재 풀이(영어)

m = −1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1278.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

푸세요: 0.8x−5=7.0.8x-5=7.

영어 원문 보기

Solve: 0.8x−5=7.0.8x-5=7.

정답·풀이 보기

방정식에서 소수는 0.80.8 뿐이다. 0.8=8100.8=\frac{8}{10} 이므로 최소공분모는 1010 이다. 양변에 1010 을 곱하여 소수를 없앨 수 있다.
흰 배경 위에 '0.8x - 5 = 7'이라는 방정식이 나타나 있다.
양변에 최소공분모를 곱한다. 방정식 10(0.8x - 5) = 10(7)이 나타나 있고, 등호 양쪽의 10이 빨간색으로 강조되어 있어 공통인수이거나 x를 구하는 풀이 과정의 한 단계임을 나타낸다.
분배한다. 방정식 10(0.8x) - 10(5) = 10(7)이 나타나 있다. 이 방정식은 곱셈과 뺄셈을 포함하며, 등호 양쪽에 공통인수 10이 있다.
곱하면 더 이상 소수가 없음을 알 수 있다! 흰 배경 위에 검은 글씨로 '8x - 50 = 70'이 나타나 있으며, 풀어야 할 변수가 하나인 일차방정식이다.
상수를 모두 오른쪽으로 모으기 위해 50을 더한다. 방정식 8x - 50 + 50 = 70 + 50은 x가 포함된 항만 남기기 위해 일차방정식의 양변에 50을 더하는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 '8x = 120'이라는 방정식이 나타나 있다.
양변을 8로 나눈다. 방정식 8x/8 = 120/8이 나타나 있고, 양변을 8로 나누는 것을 보여 준다. 분모의 8은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 깔끔하고 단순한 모양으로 흰 배경 위에 방정식 'x = 15'가 나타나 있다.
검산: x=15x=15 라 하자.
단계별 풀이가 0.8(15) - 5 = 7임을 보여 준다. 계산 과정에서 12 - 5를 간단히 하면 7이 되며, 확인 표시와 함께 등식이 성립함을 확인한다.
원본 교재 풀이(영어)

The only decimal in the equation is 0.8.0.8. Since 0.8=810,0.8=\frac{8}{10}, the LCD is 10.10. We can multiply both sides by 1010 to clear the decimal.
A mathematical equation is displayed against a white background, reading '0.8x - 5 = 7'.
Multiply both sides by the LCD. The mathematical equation 10(0.8x - 5) = 10(7) is displayed, with the number 10 highlighted in red on both sides of the equality sign, indicating a common factor or a step in solving for x.
Distribute. A mathematical equation is shown: 10(0.8x) - 10(5) = 10(7). The equation involves multiplication and subtraction, with the number 10 being a common factor on both sides of the equality.
Multiply, and notice, no more decimals! A mathematical equation displays '8x - 50 = 70' in black text on a white background, representing a linear equation with one variable to be solved.
Add 50 to get all constants to the right. The equation 8x - 50 + 50 = 70 + 50 demonstrates adding 50 to both sides to isolate the term with x in a linear equation.
Simplify. A mathematical equation shows '8x = 120' in black text on a white background.
Divide both sides by 8. The equation 8x/8 = 120/8, showing division by 8 on both sides. The number 8 in the denominator is highlighted in red.
Simplify. The mathematical equation 'x = 15' is displayed in a clean, minimalist style against a white background.
Check: Let x=15.x=15.
A step-by-step mathematical solution demonstrates that 0.8(15) - 5 equals 7. The calculation shows 12 - 5 simplifies to 7, confirming the equality with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 67번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1279.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

푸세요: 0.6x−1=11.0.6x-1=11.

영어 원문 보기

Solve: 0.6x−1=11.0.6x-1=11.

정답·풀이 보기

x = 20

원본 교재 풀이(영어)

x = 20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1280.OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

푸세요: 1.2x−3=9.1.2x-3=9.

영어 원문 보기

Solve: 1.2x−3=9.1.2x-3=9.

정답·풀이 보기

x = 10

원본 교재 풀이(영어)

x = 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 79번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)