문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

683문제 · 7 / 35쪽

121.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 13번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 5배보다 $2$ 피트 더 깁니다. 둘레는 $40$ 피트입니다. 이 직사각형의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is $2$ feet more than five times the width. The perimeter is $40$ feet. Find the dimensions of the rectangle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 51번

활용자동 분류

122.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 14번우리말 번역

삼각형 모양의 포스터의 밑변은 $80$ 센티미터이고 높이는 $55$ 센티미터입니다. 이 포스터의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A triangular poster has base $80$ centimeters and height $55$ centimeters. Find the area of the poster.

답 쓰고 채점

cm²

정답·풀이 보기

2200제곱센티미터

원본 교재 풀이(영어)

2200 square centimeters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 14번

활용자동 분류

123.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 15번우리말 번역

사다리꼴의 높이는 $14$ 인치이고 밑변의 길이는 $20$ 인치와 $23$ 인치입니다. 이 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A trapezoid has height $14$ inches and bases $20$ inches and $23$ inches. Find the area of the trapezoid.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2장 복습 · 110번

활용자동 분류

124.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 18번우리말 번역

너비가 $12$ 피트, 길이가 $15$ 피트, 높이가 $8$ 피트인 직육면체 모양 방의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of a rectangular room with width $12$ feet, length $15$ feet, and height $8$ feet.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1440

원본 교재 풀이(영어)

1440

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 18번

활용자동 분류

125.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 19번우리말 번역

커피 캔이 높이 $7$ 인치, 반지름 $5$ 인치인 원기둥 모양입니다. 이 캔의 (a) 겉넓이와 (b) 부피를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A coffee can is shaped like a cylinder with height $7$ inches and radius $5$ inches. Find (a) the surface area and (b) the volume of the can. Round to the nearest tenth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번

활용자동 분류

126.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 20번우리말 번역

교통 콘의 높이는 $75$ 센티미터입니다. 밑면의 반지름은 $20$ 센티미터입니다. 이 콘의 부피를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A traffic cone has height $75$ centimeters. The radius of the base is $20$ centimeters. Find the volume of the cone. Round to the nearest tenth.

답 쓰고 채점

세제곱인치

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31,400세제곱인치

원본 교재 풀이(영어)

31,400 cubic inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 20번

활용자동 분류

127.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 21번우리말 번역

레온은 신시내티에 있는 자기 집에서 클리블랜드에 있는 누나의 집까지 운전해서 갔습니다. 레온은 시속 $63$ 마일의 일정한 속력으로 운전했고, 이동하는 데 $4$ 시간이 걸렸습니다. 이동한 거리는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Leon drove from his house in Cincinnati to his sister’s house in Cleveland. He drove at a uniform rate of $63$ miles per hour and the trip took $4$ hours. What was the distance?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5장 복습 · 3번

활용자동 분류

128.OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 22번우리말 번역

카탈리나 익스프레스는 롱비치에서 카탈리나 섬까지 $22$ 마일의 거리를 가는 데 $1\frac{1}{2}$ 시간이 걸립니다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낼 때, 이 배의 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

The Catalina Express takes $1\frac{1}{2}$ hours to travel from Long Beach to Catalina Island, a distance of $22$ miles. To the nearest tenth, what is the speed of the boat?

답 쓰고 채점

마일/시

정답·풀이 보기

시속 14.7마일

원본 교재 풀이(영어)

14.7 miles per hour

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 22번

활용자동 분류

129.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 11번우리말 번역

맥킨타이어 가족은 두 달 동안 신문지를 재활용했습니다. 두 달 동안 모은 신문지의 무게는 모두 57파운드였습니다. 두 번째 달에 신문지의 무게는 28파운드였습니다. 첫 번째 달에 신문지의 무게는 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

The MacIntyre family recycled newspapers for two months. The two months of newspapers weighed a total of 57 pounds. The second month, the newspapers weighed 28 pounds. How much did the newspapers weigh the first month?

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 4행으로 된 표이다. 첫째 열은 머리글 열로, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 글과 대수식이 들어 있다. 맨 윗행에서 첫째 칸에는 "1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸의 글은 "이 문제는 신문지의 무게에 관한 것이다."이다. 셋째 칸은 비어 있다.

둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 구해야 하는 것이 무엇인지 파악한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "무엇을 구해야 하는가?"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "두 번째 달에 신문지의 무게는 얼마였는가?"라고 적혀 있다.

셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 변수를 정한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "변수를 정한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "w를 첫 번째 달 신문지의 무게라고 하자."라고 적혀 있다.

넷째 행에서 첫째 칸에는 "4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 담아 문제를 한 문장으로 다시 말해 보면 도움이 될 수 있다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "문제를 다시 말한다. 두 번째 달 신문지의 무게가 28파운드임을 알고 있다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "첫 번째 달 신문지의 무게 더하기 두 번째 달 신문지의 무게는 57파운드와 같다. 첫 번째 달의 무게 더하기 28은 57과 같다."라고 적혀 있다. 한 줄 아래에서 둘째 칸에는 "변수 w를 사용하여 식으로 나타낸다."라고 적혀 있고, 셋째 칸에는 w 더하기 28은 57이라는 방정식이 들어 있다.

다섯째 행에서 첫째 칸에는 "5단계. 대수의 좋은 기법을 사용하여 방정식을 푼다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "푼다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변에서 28을 뺀 방정식, 즉 w 더하기 28 빼기 28은 57 빼기 28과 같다는 식이 들어 있으며, 빼기 28은 빨간색으로 쓰여 있다. 그 아래에는 w는 29와 같다고 적혀 있다.

여섯째 행에서 첫째 칸에는 "6단계. 답을 확인하고 말이 되는지 살펴본다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "첫 번째 달의 무게 더하기 두 번째 달의 무게는 57파운드와 같은가?"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 29 더하기 28이 57과 같을지도 모른다는 식이 들어 있다. 그 아래에는 57은 57과 같다고 적혀 있고, 그 옆에 확인 표시(✓)가 있다.

일곱째이자 마지막 행에서 첫째 칸에는 "7단계. 완전한 문장으로 질문에 답한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "'두 번째 달에 신문지의 무게는 얼마였는가?'에 답하는 문장을 쓴다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 "두 번째 달에 신문지의 무게는 29파운드였다."라는 문장이 들어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

In the second row, the first cell says “Step 2. Identify what we are asked to find.” The second cell says “What are we asked to find?” The third cell says: “How much did the newspapers weigh the 2nd month?”

In the third row, the first cell says “Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity.” The second cell says “Choose a variable.” The third cell says “Let w equal weight of the newspapers the 1st month.”

In the fifth row, the first cell says “Step 5. Solve the equation using good algebra techniques.” The second cell says “Solve.” The third cell contains the equation with 28 being subtracted from both sides: w plus 28 minus 28 equals 57 minus 28, with minus 28 written in red. Below this is w equals 29.

In the sixth row, the first cell says “Step 6. Check the answer and make sure it makes sense.” The second cell says “Does 1st month’s weight plus 2nd month’s weight equal 57 pounds?” The third cell contains the equation 29 plus 28 might equal 57. Below this is 57 equals 57 with a check mark next to it.

In the seventh and final row, the first cell says ‘Step 7. Answer the question with a complete sentence.” The second cell says “Write a sentence to answer ‘How much did the newspapers weigh the 2nd month?’” The third cell contains the sentence “The 2nd month the newspapers weighed 29 pounds.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 8번

# 일차방정식활용자동 분류

130.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 24번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

낮 시간 영화 관람료는 $7.75입니다. 이는 밤 시간 관람료보다 $3.25 적은 금액입니다. 밤 시간 영화 관람료는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Translate into an algebraic equation and solve:

The admission price for the movies during the day is $7.75. This is $3.25 less the price at night. How much does the movie cost at night?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$11.00

원본 교재 풀이(영어)

$11.00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 44번

# 일차방정식활용자동 분류

131.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 69번우리말 번역

건강 코너의 체온은 오늘 아침이 어젯밤보다 0.7도 더 높았습니다. 오늘 아침 코너의 체온은 101.2도였습니다. 어젯밤 코너의 체온은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Health Connor’s temperature was 0.7 degrees higher this morning than it had been last night. His temperature this morning was 101.2 degrees. What was his temperature last night?

답 쓰고 채점

도(°)

정답·풀이 보기

100.5도

원본 교재 풀이(영어)

100.5 degrees

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 8번

# 일차방정식활용자동 분류

132.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 72번우리말 번역

교재 멜리사의 수학 교재는 미술 교재보다 $22.85 쌌습니다. 수학 교재의 가격은 $93.75였습니다. 미술 교재의 가격은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Textbooks Melissa’s math book cost $22.85 less than her art book cost. Her math book cost $93.75. How much did her art book cost?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 13번

# 일차방정식활용자동 분류

133.OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 13번우리말 번역

데네이는 포도 6파운드를 $10.74에 샀습니다. 포도 1파운드의 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Denae bought 6 pounds of grapes for $10.74. What was the cost of one pound of grapes?

정답·풀이 보기


구하려는 것은 무엇인가?	포도 1파운드의 가격
문자를 정한다.	1파운드의 가격을 $c$ 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다.	6파운드의 가격은 $10.74이다.
방정식으로 나타낸다.	$6c=10.74$
푼다.	$\begin{array}{c}\frac{6c}{6}=\frac{10.74}{6} \\ c=1.79\end{array}$
	포도는 1파운드에 $1.79이다.
확인: 1파운드가 $1.79이면 6파운드는 #10.74인가? $\begin{array}{ccc}6(1.79) & \overset{?}{=} & 10.74 \\ 10.74 & = & 10.74\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


What are you asked to find?	The cost of 1 pound of grapes
Assign a variable.	Let $c$ = the cost of one pound.
Write a sentence that gives the information to find it.	The cost of 6 pounds is $10.74.
Translate into an equation.	$6c=10.74$
Solve.	$\begin{array}{c}\frac{6c}{6}=\frac{10.74}{6} \\ c=1.79\end{array}$
	The grapes cost $1.79 per pound.
Check: If one pound costs $1.79, do 6 pounds cost #10.74? $\begin{array}{ccc}6(1.79) & \overset{?}{=} & 10.74 \\ 10.74 & = & 10.74\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 11번

# 일차방정식활용자동 분류

134.OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 25번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

아리아나는 생수병 24개들이 한 묶음을 $9.36에 샀습니다. 생수병 한 병의 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Translate and solve:

Arianna bought a 24-pack of water bottles for $9.36. What was the cost of one water bottle?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0.39

원본 교재 풀이(영어)

$0.39

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 63번

# 일차방정식활용자동 분류

135.OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 26번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

JB 볼링장에서는 6명이 한 레인을 $34.98에 이용할 수 있습니다. 한 사람당 가격은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Translate and solve:

At JB’s Bowling Alley, 6 people can play on one lane for $34.98. What is the cost for each person?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5.83

원본 교재 풀이(영어)

$5.83

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 53번

# 일차방정식활용자동 분류

136.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 54번우리말 번역

울타리 만들기 조바니는 뒷마당에 직사각형 모양의 정원을 만들기 위해 150피트의 울타리를 가지고 있습니다. 그는 길이를 너비보다 15피트 더 길게 하려고 합니다. 방정식 $150=2w+30+2w$ 를 풀어 너비 w 를 구하세요.

영어 원문 보기

Making a fence Jovani has 150 feet of fencing to make a rectangular garden in his backyard. He wants the length to be 15 feet more than the width. Find the width, w, by solving the equation $150=2w+30+2w$ .

답 쓰고 채점

피트

정답·풀이 보기

30피트

원본 교재 풀이(영어)

30 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 23번

# 일차방정식활용자동 분류

137.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 81번우리말 번역

울타리 미카는 마당에 강아지 운동장을 만들기 위해 44피트의 울타리를 가지고 있습니다. 그는 길이를 너비보다 2.5피트 더 길게 하려고 합니다. 방정식 $2L+2(L-2.5)=44$ 를 풀어 길이 L 을 구하세요.

영어 원문 보기

Fencing Micah has 44 feet of fencing to make a dog run in his yard. He wants the length to be 2.5 feet more than the width. Find the length, L, by solving the equation $2L+2(L-2.5)=44$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 31번

# 일차방정식활용자동 분류

138.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

자말은 자전거를 시속 12마일의 일정한 속력으로 $3\frac{1}{2}$ 시간 동안 탑니다. 자말이 이동한 거리는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Jamal rides his bike at a uniform rate of 12 miles per hour for $3\frac{1}{2}$ hours. What distance has he traveled?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	이동한 거리
3단계. 이름을 정한다. 그것을 나타낼 변수를 정한다.	거리를 d 라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다: 알맞은 공식을 쓴다.	$d=rt$

주어진 정보를 대입한다.	$d=12\cdot 3\frac{1}{2}$
5단계. 방정식을 푼다.	$d=42$ 마일
6단계. 확인한다.
42마일은 타당한가?
자말은 다음과 같이 이동한다:

7단계. 완전한 문장으로 답한다.	자말은 42마일을 갔다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	distance traveled
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let d = distance.
Step 4. Translate: Write the appropriate formula.	$d=rt$

Substitute in the given information.	$d=12\cdot 3\frac{1}{2}$
Step 5. Solve the equation.	$d=42$ miles
Step 6. Check
Does 42 miles make sense?
Jamal rides:

Step 7. Answer the question with a complete sentence.	Jamal rode 42 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 2번

# 일차방정식활용자동 분류

139.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 1번우리말 번역

린지는 시속 60마일로 $5\frac{1}{2}$ 시간 동안 운전했습니다. 린지가 이동한 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Lindsay drove for $5\frac{1}{2}$ hours at 60 miles per hour. How much distance did she travel?

답 쓰고 채점

마일

정답·풀이 보기

330마일

원본 교재 풀이(영어)

330 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 29번

# 일차방정식활용자동 분류

140.OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

찐은 시속 3마일로 $2\frac{1}{3}$ 시간 동안 걸었습니다. 찐이 걸은 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Trinh walked for $2\frac{1}{3}$ hours at 3 miles per hour. How far did she walk?

답 쓰고 채점

마일

정답·풀이 보기

7마일

원본 교재 풀이(영어)

7 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 3번

# 일차방정식활용자동 분류