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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 83 / 241쪽

1641.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 14번우리말 번역

풀어라: 4(q+2)−3q=−8.4(q+2)-3q=-8.

영어 원문 보기

Solve: 4(q+2)−3q=−8.4(q+2)-3q=-8.

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q=−16q=-16

원본 교재 풀이(영어)

q=−16q=-16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
1642.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3).

영어 원문 보기

Solve: 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3).

정답·풀이 보기

변수를 따로 떼어 내기 전에 방정식의 양변을 각각 간단히 한다.
양변에 변수 'y'가 있는 대수 방정식이 나타나 있다: 3(2y - 1) - 5y = 2(y + 1) - 2(y + 3).
양변에 분배한다. 흰 배경에 수학 방정식이 표시되어 있다. 방정식은 6y - 3 - 5y = 2y + 2 - 2y - 6이다.
덧셈의 교환법칙을 이용한다. 수학 방정식 6y - 5y - 3 = 2y - 2y + 2 - 6이 표시되어 있으며, 등호 양쪽에 변수 'y'가 있는 항과 상수항이 있다.
동류항을 간단히 한다. 흰 배경에 짙은 회색의 또렷한 글씨로 'y - 3 = -4'라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
양변이 각각 최대한 간단해졌다. 다음으로 yy를 따로 떼어 낸다.
등식의 덧셈 성질을 이용하여 뺄셈을 없앤다. 대수 방정식 y - 3 + 3 = -4 + 3이 나타나 있다. 양변의 '+3'이 빨간색으로 강조되어 있어, 등식의 덧셈 성질을 이용해 변수 y를 따로 떼어 내는 과정을 보여 준다.
더한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 y = -1이 표시되어 있다.
검산한다. y=−1y=-1이라 하자. 대수 방정식의 해를 검산하는 과정이다. 이 그림은 방정식 3(2y-1)-5y = 2(y+1)-2(y+3)에 y = -1을 대입하는 과정을 단계별로 보여 주며, 양변이 모두 -4가 되어 -1이 올바른 값임을 확인한다.
3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3)3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3)의 해는 y=−1y=-1이다.
원본 교재 풀이(영어)

We simplify both sides of the equation before we isolate the variable.
An algebraic equation is shown, featuring the variable 'y' on both sides: 3(2y - 1) - 5y = 2(y + 1) - 2(y + 3).
Distribute on both sides. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads: 6y - 3 - 5y = 2y + 2 - 2y - 6.
Use the Commutative Property of Addition. A mathematical equation is displayed: 6y - 5y - 3 = 2y - 2y + 2 - 6, showing terms with the variable 'y' and constant numbers on both sides of the equality.
Combine like terms. A mathematical equation displayed on a white background, showing 'y - 3 = -4' in a clear, dark gray font.
Each side is as simplified as possible. Next, isolate yy.
Undo subtraction by using the Addition Property of Equality. An algebraic equation: y - 3 + 3 = -4 + 3. The '+3' terms on both sides are highlighted in red, demonstrating the addition property of equality to isolate the variable y.
Add. The mathematical equation y = -1 is displayed in black text against a plain white background.
Check. Let y=−1y=-1. Verifying an algebraic solution. This image shows the step-by-step process of substituting y = -1 into the equation 3(2y-1)-5y = 2(y+1)-2(y+3), confirming that -1 is the correct value as both sides equal -4.
The solution to 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3)3(2y-1)-5y=2(y+1)-2(y+3) is y=−1.y=-1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
1643.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 15번우리말 번역

푸세요: 4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).4(2h-3)-7h=6(h-2)-6(h-1).

영어 원문 보기

Solve: 4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).4(2h-3)-7h=6(h-2)-6(h-1).

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h=6h=6

원본 교재 풀이(영어)

h=6h=6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 79번
# 일차방정식계산자동 분류
1644.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 16번우리말 번역

푸세요: 2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).2(5x+2)-9x=3(x-2)-3(x-4).

영어 원문 보기

Solve: 2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).2(5x+2)-9x=3(x-2)-3(x-4).

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x=2x=2

원본 교재 풀이(영어)

x=2x=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
1645.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 9번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 11 큰 수는 54와 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Eleven more than x is equal to 54.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 'x보다 11 큰 수는 54와 같다'라는 문장을 대수 방정식 'x + 11 = 54'로 나타내는 과정을 보여 주는 그림이며, 대응하는 부분에 밑줄이 그어져 있다.
양변에서 11을 뺀다. 방정식 'x + 11 - 11 = 54 - 11'은 양변에 등식의 뺄셈 성질을 적용하여 'x'를 구하는 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 바탕 위에 검은 글씨로 수학 방정식 'X = 43'이 적혀 있는 모습을 가까이서 찍은 것으로, 간단한 대수 문제이거나 이름 붙은 값을 나타내는 것으로 보인다.
검산: 54는 43보다 11 큰 수인가? 43+11=?5454=54✓\begin{array}{ccc}43+11 & \overset{?}{=} & 54 \\ 54 & = & 54\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Translate. An image illustrating the translation of the phrase 'Eleven more than x is equal to 54' into the algebraic equation 'x + 11 = 54', with corresponding parts underlined.
Subtract 11 from both sides. The equation 'x + 11 - 11 = 54 - 11' demonstrates a step in solving for 'x' by applying the subtraction property of equality to both sides.
Simplify. A close-up shot of a white surface with the mathematical equation 'X = 43' written in black characters, likely indicating a simple algebraic problem or a labeled value.
Check: Is 54 eleven more than 43? 43+11=?5454=54✓\begin{array}{ccc}43+11 & \overset{?}{=} & 54 \\ 54 & = & 54\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 26번
# 일차방정식계산자동 분류
1646.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 17번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 10 큰 수는 41과 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Ten more than x is equal to 41.

정답·풀이 보기

x+10=41;x=31x+10=41;x=31

원본 교재 풀이(영어)

x+10=41;x=31x+10=41;x=31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 20번
# 일차방정식계산자동 분류
1647.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 18번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: x보다 12 작은 수는 51과 같다.

영어 원문 보기

Translate and solve: Twelve less than x is equal to 51.

정답·풀이 보기

x−12=51;x=63x-12=51;x=63

원본 교재 풀이(영어)

x−12=51;x=63x-12=51;x=63

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 63번
# 일차방정식계산자동 분류
1648.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 10번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: 12t12t 와 11t11t 의 차는 −14-14 이다.

영어 원문 보기

Translate and solve: The difference of 12t12t and 11t11t is −14-14.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 이 그림은 문장으로 된 문제를 방정식으로 나타내는 방법을 보여 준다. '12t 와 11t 의 차는 -14 이다'는 12t - 11t = -14 로 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경의 오른쪽 위 모서리에 't = -14' 라는 글이 보인다.
확인: 12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓\begin{array}{ccc}12(-14)-11(-14) & \overset{?}{=} & -14 \\ -168+154 & \overset{?}{=} & -14 \\ -14 & = & -14\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Translate. This image illustrates how to translate a word problem into an algebraic equation. 'The difference of 12t and 11t is -14' translates to 12t - 11t = -14.
Simplify. The text 't = -14' is displayed in the top right corner against a plain white background.
Check: 12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓\begin{array}{ccc}12(-14)-11(-14) & \overset{?}{=} & -14 \\ -168+154 & \overset{?}{=} & -14 \\ -14 & = & -14\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
1649.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 19번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: 4x4x 와 3x3x 의 차는 14 이다.

영어 원문 보기

Translate and solve: The difference of 4x4x and 3x3x is 14.

정답·풀이 보기

4x−3x=14;x=144x-3x=14;x=14

원본 교재 풀이(영어)

4x−3x=14;x=144x-3x=14;x=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1650.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 20번우리말 번역

식으로 나타내고 푸세요: 7a7a 와 6a6a 의 차는 −8-8 이다.

영어 원문 보기

Translate and solve: The difference of 7a7a and 6a6a is −8-8.

정답·풀이 보기

7a−6a=−8;a=−87a-6a=-8;a=-8

원본 교재 풀이(영어)

7a−6a=−8;a=−87a-6a=-8;a=-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 13번
# 일차방정식계산자동 분류
1651.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 21번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

파파스 가족은 고양이 두 마리, 제우스와 아테나를 키웁니다. 두 마리의 무게를 합하면 23파운드입니다. 제우스의 무게는 16파운드입니다. 아테나의 무게는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Translate into an algebraic equation and solve:

The Pappas family has two cats, Zeus and Athena. Together, they weigh 23 pounds. Zeus weighs 16 pounds. How much does Athena weigh?

답 쓰고 채점
파운드
정답·풀이 보기

7파운드

원본 교재 풀이(영어)

7 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
1652.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 22번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

샘과 헨리는 룸메이트입니다. 두 사람이 가진 책을 합하면 68권입니다. 샘은 책을 26권 가지고 있습니다. 헨리는 책을 몇 권 가지고 있습니까?

영어 원문 보기

Translate into an algebraic equation and solve:

Sam and Henry are roommates. Together, they have 68 books. Sam has 26 books. How many books does Henry have?

답 쓰고 채점
권
정답·풀이 보기

42권

원본 교재 풀이(영어)

42 books

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1653.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 12번우리말 번역

랜들은 새 자동차 값으로 $28,675를 냈습니다. 이는 판매 희망 가격보다 $875 적은 금액입니다. 이 자동차의 판매 희망 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Randell paid $28,675 for his new car. This was $875 less than the sticker price. What was the sticker price of the car?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. "이 자동차의 판매 희망 가격은 얼마였는가?"
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 변수를 정한다. s=s= 자동차의 판매 희망 가격이라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. $28,675는 판매 희망 가격보다 $875 적다
5단계. 방정식을 푼다. $ 28,675 는 $ 875 적다, 다음보다: s\text{\char36 28,675 는 \char36 875 적다, 다음보다:}\,s 28,675=s−87528,675+875=s−875+87529,550=s\begin{array}{ccc}28,675 & = & s-875 \\ 28,675+875 & = & s-875+875 \\ 29,550 & = & s\end{array}
6단계. 답을 확인한다. $29,550보다 $875 적은 금액이 $28,675와 같은가? 29,550−875=?28,67528,675=28,675✓\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}29,550-875 & \overset{?}{=} & 28,675 \\ 28,675 & = & 28,675\checkmark \end{array}\end{array}
7단계. 완전한 문장으로 답한다. 자동차의 판매 희망 가격은 $29,550이었다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. "What was the sticker price of the car?"
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity. Let s=s= the sticker price of the car.
Step 4. Translate into an equation. Restate the problem in one sentence. $28,675 is $875 less than the sticker price
Step 5. Solve the equation. $ 28,675 is $ 875 less than s\text{\char36 28,675 is \char36 875 less than}\,s 28,675=s−87528,675+875=s−875+87529,550=s\begin{array}{ccc}28,675 & = & s-875 \\ 28,675+875 & = & s-875+875 \\ 29,550 & = & s\end{array}
Step 6. Check the answer. Is $875 less than $29,550 equal to $28,675? 29,550−875=?28,67528,675=28,675✓\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}29,550-875 & \overset{?}{=} & 28,675 \\ 28,675 & = & 28,675\checkmark \end{array}\end{array}
Step 7. Answer the question with a complete sentence. The sticker price of the car was $29,550.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 39번
# 일차방정식계산자동 분류
1654.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 23번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

에디는 새 자동차 값으로 $19,875를 냈습니다. 이는 판매 희망 가격보다 $1,025 적은 금액입니다. 이 자동차의 판매 희망 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Translate into an algebraic equation and solve:

Eddie paid $19,875 for his new car. This was $1,025 less than the sticker price. What was the sticker price of the car?

답 쓰고 채점
$
정답·풀이 보기

$20,900

원본 교재 풀이(영어)

$20,900

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
1655.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 값이 방정식의 해인지 판단하세요.

y=53y=\frac{5}{3} 는 6y+10=12y6y+10=12y 의 해입니까?

영어 원문 보기

Verify a Solution of an Equation

In the following exercises, determine whether the given value is a solution to the equation.

Is y=53y=\frac{5}{3} a solution of 6y+10=12y6y+10=12y?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 71번
# 일차방정식계산자동 분류
1656.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 값이 방정식의 해인지 판단하세요.

x=94x=\frac{9}{4} 는 4x+9=8x4x+9=8x 의 해입니까?

영어 원문 보기

Verify a Solution of an Equation

In the following exercises, determine whether the given value is a solution to the equation.

Is x=94x=\frac{9}{4} a solution of 4x+9=8x4x+9=8x?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
1657.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 값이 방정식의 해인지 판단하세요.

u=−12u=-\frac{1}{2} 는 8u−1=6u8u-1=6u 의 해입니까?

영어 원문 보기

Verify a Solution of an Equation

In the following exercises, determine whether the given value is a solution to the equation.

Is u=−12u=-\frac{1}{2} a solution of 8u−1=6u8u-1=6u?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

no

원본 교재 풀이(영어)

no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
1658.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 값이 방정식의 해인지 판단하세요.

v=−13v=-\frac{1}{3} 은 9v−2=3v9v-2=3v 의 해입니까?

영어 원문 보기

Verify a Solution of an Equation

In the following exercises, determine whether the given value is a solution to the equation.

Is v=−13v=-\frac{1}{3} a solution of 9v−2=3v9v-2=3v?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
1659.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질과 덧셈 성질을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 등식의 뺄셈 성질과 덧셈 성질을 이용하여 각 방정식을 푸세요.

x+24=35x+24=35

영어 원문 보기

Solve Equations using the Subtraction and Addition Properties of Equality

In the following exercises, solve each equation using the Subtraction and Addition Properties of Equality.

x+24=35x+24=35

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=11x=11

원본 교재 풀이(영어)

x=11x=11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
1660.OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 6번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질과 덧셈 성질을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 등식의 뺄셈 성질과 덧셈 성질을 이용하여 각 방정식을 푸세요.

x+17=22x+17=22

영어 원문 보기

Solve Equations using the Subtraction and Addition Properties of Equality

In the following exercises, solve each equation using the Subtraction and Addition Properties of Equality.

x+17=22x+17=22

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류