문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 91 / 135쪽

1801.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 75번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하고, 해를 말하세요.

$45(3y-2)=9(15y-6)$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$45(3y-2)=9(15y-6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1802.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 76번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하고, 해를 말하세요.

$60(2x-1)=15(8x+5)$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$60(2x-1)=15(8x+5)$

정답·풀이 보기

모순; 해 없음

원본 교재 풀이(영어)

contradiction; no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 77번

# 일차방정식계산자동 분류

1803.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 77번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하고, 해를 말하세요.

$16(6n+15)=48(2n+5)$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$16(6n+15)=48(2n+5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 50번

# 일차방정식계산자동 분류

1804.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 78번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 연습문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

$36(4m+5)=12(12m+15)$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$36(4m+5)=12(12m+15)$

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 46번

# 일차방정식계산자동 분류

1805.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 79번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 연습문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

$9(14d+9)+4d=13(10d+6)+3$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$9(14d+9)+4d=13(10d+6)+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 31번

# 일차방정식계산자동 분류

1806.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 80번우리말 번역

방정식 분류하기

다음 연습문제에서 각 방정식이 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

$11(8c+5)-8c=2(40c+25)+5$

영어 원문 보기

Classify Equations

In the following exercises, classify each equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution.

$11(8c+5)-8c=2(40c+25)+5$

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

1807.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 82번우리말 번역

동전 론다는 5센트 동전과 10센트 동전으로 $1.90를 가지고 있습니다. 10센트 동전의 개수는 5센트 동전 개수의 2배보다 1 작습니다. 방정식 $0.05n+0.10(2n-1)=1.90$ 을 풀어 5센트 동전의 개수 n 을 구하세요.

영어 원문 보기

Coins Rhonda has $1.90 in nickels and dimes. The number of dimes is one less than twice the number of nickels. Find the number of nickels, n, by solving the equation $0.05n+0.10(2n-1)=1.90$ .

답 쓰고 채점

개(5센트 동전)

정답·풀이 보기

5센트 동전 8개

원본 교재 풀이(영어)

8 nickels

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1808.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 83번우리말 번역

일차방정식을 푸는 일반적인 방법의 단계를 여러분의 말로 나열하세요.

영어 원문 보기

Using your own words, list the steps in the general strategy for solving linear equations.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1809.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 84번우리말 번역

변수가 있는 항은 한쪽으로, 상수항은 다른 쪽으로 모으기 전에 방정식의 양변을 가능한 한 간단히 해야 하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why you should simplify both sides of an equation as much as possible before collecting the variable terms to one side and the constant terms to the other side.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

1810.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 85번우리말 번역

방정식 $3-7(y-4)=38$ 을 풀 때 가장 먼저 하는 단계는 무엇인가요? 왜 이것이 첫 단계인가요?

영어 원문 보기

What is the first step you take when solving the equation $3-7(y-4)=38$ ? Why is this your first step?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1811.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 86번우리말 번역

이 절의 예제처럼 풀이의 모든 단계를 설명하면서 방정식 $\frac{1}{4}(8x+20)=3x-4$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the equation $\frac{1}{4}(8x+20)=3x-4$ explaining all the steps of your solution as in the examples in this section.

정답·풀이 보기

답은 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1812.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

곱하세요: $8\cdot \frac{3}{8}.$

영어 원문 보기

Multiply: $8\cdot \frac{3}{8}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 35번

# 일차방정식계산자동 분류

1813.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

$\frac{5}{6}$ 와 $\frac{1}{4}$ 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD of $\frac{5}{6}$ and $\frac{1}{4}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12$

원본 교재 풀이(영어)

$12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

1814.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

4.78 에 100 을 곱하세요.

영어 원문 보기

Multiply 4.78 by 100.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$478$

원본 교재 풀이(영어)

$478$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 68번

# 일차방정식계산자동 분류

1815.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: $\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ .

영어 원문 보기

Solve: $\frac{1}{6}y-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 3행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며 각 단계의 이름과 번호가 적혀 있다. 둘째 열에는 추가 설명이 적혀 있다. 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "1/6, 1/3, 5/6 의 최소공통분모는 얼마인가?"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 방정식 6분의 1 y 빼기 3분의 1 은 6분의 5 와 같다가 있고, 그 옆에 최소공통분모는 6 이라고 적혀 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 방정식의 양변에 그 최소공통분모를 곱한다. 이렇게 하면 분수가 없어진다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "방정식의 양변에 최소공통분모 6 을 곱한다. 분배법칙을 사용한다. 간단히 하면 더 이상 분수가 없음을 알 수 있다!"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 6 곱하기 6분의 1 y 빼기 3분의 1 은 6 곱하기 6분의 5 와 같다는 방정식이 있는데, 6분의 1 y 빼기 3분의 1 은 괄호로 묶여 있고 양변의 "6 곱하기"는 빨간색으로 적혀 있다. 그 아래에는 양변에 6 을 분배한 같은 방정식 6 곱하기 6분의 1 y 빼기 6 곱하기 3분의 1 은 6 곱하기 6분의 5 와 같다가 있다. 그 아래에는 방정식 y 빼기 2 는 5 와 같다가 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 일차방정식을 푸는 일반 전략을 사용하여 푼다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "x항을 따로 떼어 내기 위해 2 를 더한다. 간단히 한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 양변에 2 를 더한 방정식 y 빼기 2 더하기 2 는 5 더하기 2 와 같다가 있고, 양변의 "더하기 2"는 빨간색으로 적혀 있다. 그 아래에는 방정식 y 는 7 과 같다가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$This figure is a table that has three columns and three rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads: “Step 1. Find the least common denominator of all the fractions in the equation.” The text in the second cell reads: “What is the LCD of 1/6, 1/3, and 5/6?” The third cell contains the equation one-sixth y minus 1/3 equals 5/6, with LCD equals 6 written next to it.$

$In the second row of the table, the first cell says: “Step 2. Multiply both sides of the equation by that LCD. This clears the fractions.” In the second cell, the instructions say: “Multiply both sides of the equation by the LCD 6. Use the Distributive Property. Simplify—and notice, no more fractions!” The third cell contains the equation 6 times one-sixth y minus 1/3, with one-sixth y minus 1/3 in brackets, equals 6 times 5/6, with “6 times” written in red on both sides. Below this is the same equation with the 6 distributed on both sides: 6 times one-sixth y minus 6 times 1/3 equals 6 times 5/6. Below this is the equation y minus 2 equals 5.$

In the third row of the table, the first cell says: “Step 3. Solve using the General Strategy for Solving Linear Equations.” In the second cell, the instructions say: “Isolate the x term, add 2. Simplify.” The third cell contains the equation with 2 added to both sides: y minus 2 plus 2 equals 5 plus 2, with “plus 2” written in red on both sides. Below this is the equation y equals 7.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1816.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: $\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}$ .

영어 원문 보기

Solve: $\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 24번

# 일차방정식계산자동 분류

1817.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

다음 방정식을 푸세요. $\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ .

영어 원문 보기

Solve: $\frac{1}{8}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

1818.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: $6=\frac{1}{2}v+\frac{2}{5}v-\frac{3}{4}v$ .

영어 원문 보기

Solve: $6=\frac{1}{2}v+\frac{2}{5}v-\frac{3}{4}v$ .

정답·풀이 보기

방정식의 양변에 방정식에 있는 모든 분수의 최소공배수(LCD)를 곱하여 분수를 없애려고 한다.


방정식에 있는 모든 분수의 분모의 최소공배수를 구한다.
최소공배수는 20이다.
방정식의 양변에 20을 곱한다.
분배법칙을 적용한다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없다!
동류항을 정리한다.
3으로 나눈다.
간단히 한다.
검산:
$v=40$ 을 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

We want to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD of all the fractions in the equation.


Find the LCD of all fractions in the equation.	$A mathematical equation shown is 6 = 1/2v + 2/5v - 3/4v, displaying a linear equation with fractions where the constant 6 is set equal to a sum and difference of terms involving the variable 'v' with fractional coefficients.$
The LCD is 20.
Multiply both sides of the equation by 20.
Distribute.
Simplify—notice, no more fractions!
Combine like terms.
Divide by 3.
Simplify.
Check:
Let $v=40$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1819.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

푸세요: $7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x$ .

영어 원문 보기

Solve: $7=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}x$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=12$

원본 교재 풀이(영어)

$x=12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

1820.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 4번우리말 번역

푸세요: $-1=\frac{1}{2}u+\frac{1}{4}u-\frac{2}{3}u$ .

영어 원문 보기

Solve: $-1=\frac{1}{2}u+\frac{1}{4}u-\frac{2}{3}u$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u=-12$

원본 교재 풀이(영어)

$u=-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류