빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

284문제 · 1 / 15쪽

1.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 39번우리말 풀이

직사각형 모양 창문의 가로는 세로보다 40인치 짧아요. 창문의 둘레가 224인치일 때 세로와 가로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangular window is 4040 inches less than the height. The perimeter of the doorway is 224224 inches. Find the length and the width.

풀이 보기

직사각형의 둘레는 (가로+세로)×2 예요. 세로를 hh 로 놓고 가로를 h−40h-40 으로 나타내요.

  1. 1

    문자를 정해요. 세로를 hh 인치라고 하면 가로는 h−40h-40 인치예요.

  2. 2

    둘레 식을 세워요. 2(h+(h−40))=2242\bigl(h+(h-40)\bigr)=224 예요.

  3. 3

    풀어요. 2(2h−40)=2242(2h-40)=224 에서 2h−40=1122h-40=112, 2h=1522h=152, h=76h=76 이에요.

  4. 4

    가로를 구해요. 76−40=3676-40=36 이에요.

  5. 5

    검산해요. 2(76+36)=2242(76+36)=224 로 맞아요.

답

세로 76인치, 가로 36인치

자주 하는 실수

둘레 224 를 (가로+세로)의 값으로 착각하고 h+(h−40)=224h+(h-40)=224 로 세우기 쉬워요. 둘레는 한 쌍의 합의 2배예요.

원본 교재 풀이(영어)

76 in., 36 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 27번
# 일차방정식활용기본
2.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 64번우리말 번역

보험 마르타의 주택 보험에는 $750\char36 750 의 공제액이 있습니다. 보험 회사는 폭풍으로 인한 피해를 복구하는 데 $5800\char36 5800 을 지급했습니다. 방정식 d−750=5800d-750=5800 을 풀어 폭풍 피해의 총비용 dd 를 구하세요.

영어 원문 보기

Insurance Marta’s homeowner’s insurance policy has a $750\char36 750 deductible. The insurance company paid $5800\char36 5800 to repair damages caused by a storm. Find the total cost of the storm damage, d,d, by solving the equation d−750=5800.d-750=5800.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 41번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 9번우리말 번역

두 번째 길이에 대한 첫 번째 길이의 비를 구하세요: 3232 인치 대 11 피트.

영어 원문 보기

Find the ratio of the first length to the second length: 3232 inches to 11 foot.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

83\frac{8}{3}

원본 교재 풀이(영어)

83\frac{8}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 10번우리말 번역

첫 번째 길이와 두 번째 길이의 비를 구하세요: 11 피트 대 5454 인치.

영어 원문 보기

Find the ratio of the first length to the second length: 11 foot to 5454 inches.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

29\frac{2}{9}

원본 교재 풀이(영어)

29\frac{2}{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 61번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 6번우리말 번역

밥은 자동차로 525525 마일을 99 시간 동안 달렸습니다. 이 비율을 분수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Bob drove his car 525525 miles in 99 hours. Write this rate as a fraction.

정답·풀이 보기
9시간 동안 525마일\text{9시간 동안 525마일}
525마일을 분자에, 9시간을 분모에 놓아 분수로 나타낸다. 525마일9시간\frac{\text{525마일}}{\text{9시간}}
175마일3시간\frac{\text{175마일}}{\text{3시간}}

따라서 99 시간 동안 525525 마일은 175마일3시간\frac{\text{175마일}}{\text{3시간}} 와 같다.

원본 교재 풀이(영어)
525 miles in 9 hours\text{525 miles in 9 hours}
Write as a fraction, with 525 miles in the numerator and 9 hours in the denominator. 525 miles9 hours\frac{\text{525 miles}}{\text{9 hours}}
175 miles3 hours\frac{\text{175 miles}}{\text{3 hours}}

So 525525 miles in 99 hours is equivalent to 175 miles3 hours.\frac{\text{175 miles}}{\text{3 hours}}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 4번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 11번우리말 번역

비율을 분수로 나타내세요: 492492 마일, 88 시간.

영어 원문 보기

Write the rate as a fraction: 492492 miles in 88 hours.

정답·풀이 보기

123 miles2 hours\frac{\text{123 miles}}{\text{2 hours}}

원본 교재 풀이(영어)

123 miles2 hours\frac{\text{123 miles}}{\text{2 hours}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 21번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 12번우리말 번역

비율을 분수로 나타내세요: 66시간 동안 242242마일.

영어 원문 보기

Write the rate as a fraction: 242242 miles in 66 hours.

정답·풀이 보기

121 miles3 hours\frac{\text{121 miles}}{\text{3 hours}}

원본 교재 풀이(영어)

121 miles3 hours\frac{\text{121 miles}}{\text{3 hours}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 2번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 7번우리말 번역

아니타는 지난주에 32시간\text{32시간} 일하고 $384\char36 384 를 받았습니다. 아니타의 시간당 임금은 얼마인가요?

영어 원문 보기

Anita was paid $384\char36 384 last week for working 32 hours.\text{32 hours}. What is Anita’s hourly pay rate?

정답·풀이 보기
달러 대 시간의 비율로 시작한다. 그런 다음 나눈다. 지난주 32시간에 $ 384\text{지난주 32시간에 \char36 384}
비율로 나타낸다. $38432시간\frac{\char36 384}{\text{32시간}}
분자를 분모로 나눈다. $121시간\frac{\char36 12}{\text{1시간}}
비율로 다시 쓴다. $12/시간\char36 12/\text{시간}

아니타의 시간당 임금은 시간당 $12\char36 12 이다.

원본 교재 풀이(영어)
Start with a rate of dollars to hours. Then divide. $ 384 last week for 32 hours\text{\char36 384 last week for 32 hours}
Write as a rate. $38432 hours\frac{\char36 384}{\text{32 hours}}
Divide the numerator by the denominator. $121 hour\frac{\char36 12}{\text{1 hour}}
Rewrite as a rate. $12/hour\char36 12/\text{hour}

Anita’s hourly pay rate is $12\char36 12 per hour.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 5번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 13번우리말 번역

단위 비율을 구하세요: 3535시간에 $630\char36 630.

영어 원문 보기

Find the unit rate: $630\char36 630 for 3535 hours.

정답·풀이 보기

$18.00/시간

원본 교재 풀이(영어)

$18.00/hour

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 23번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 14번우리말 번역

단위 비율을 구하세요: 3636시간에 $684\char36 684.

영어 원문 보기

Find the unit rate: $684\char36 684 for 3636 hours.

정답·풀이 보기

$19.00/시간

원본 교재 풀이(영어)

$19.00/hour

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 21번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 9번우리말 번역

식료품점에서 생수 2424병들이 한 상자를 $3.99\char36 3.99 에 판매합니다. 단가는 얼마인가요?

영어 원문 보기

The grocery store charges $3.99\char36 3.99 for a case of 2424 bottles of water. What is the unit price?

정답·풀이 보기

구하려는 것은 무엇인가? 구하려는 것은 단가, 즉 병 하나당 가격이다.
비율로 나타낸다. $3.9924병\frac{\char36 3.99}{\text{24병}}
나누어 단가를 구한다. $0.166251병\frac{\char36 0.16625}{\text{1병}}
결과를 가장 가까운 페니 단위로 반올림한다. $0.171병\frac{\char36 0.17}{\text{1병}}

단가는 병당 약 $0.17\char36 0.17 이다. 한 병의 가격은 약 $0.17\char36 0.17 이다.

원본 교재 풀이(영어)

What are we asked to find? We are asked to find the unit price, which is the price per bottle.
Write as a rate. $3.9924 bottles\frac{\char36 3.99}{\text{24 bottles}}
Divide to find the unit price. $0.166251 bottle\frac{\char36 0.16625}{\text{1 bottle}}
Round the result to the nearest penny. $0.171 bottle\frac{\char36 0.17}{\text{1 bottle}}

The unit price is approximately $0.17\char36 0.17 per bottle. Each bottle costs about $0.17.\char36 0.17.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 4번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 10번우리말 번역

폴은 세탁 세제를 사려고 합니다. 식료품점에서 액체 세제는 빨래 6464회분에 $14.99\char36 14.99이고, 같은 브랜드의 가루 세제는 8080회분에 $15.99\char36 15.99입니다.

어느 세제가 1회분당 비용이 가장 낮은가요?

영어 원문 보기

Paul is shopping for laundry detergent. At the grocery store, the liquid detergent is priced at $14.99\char36 14.99 for 6464 loads of laundry and the same brand of powder detergent is priced at $15.99\char36 15.99 for 8080 loads.

Which detergent has the lowest cost per load?

정답·풀이 보기

가격을 비교하기 위해, 먼저 각 세제의 단가를 구한다.
액체 가루
비율로 나타낸다. $14.9964회분\frac{\char36 14.99}{\text{64회분}} $15.9980회분\frac{\char36 15.99}{\text{80회분}}
단가를 구한다. $0.234…1회분\frac{\char36 0.234\ldots }{\text{1회분}} $0.199…1회분\frac{\char36 0.199\ldots }{\text{1회분}}
센트 단위로 반올림한다. $ 0.23/회분(1회분당 23센트)\begin{array}{c}\text{\char36 0.23/회분} \\ \text{(1회분당 23센트)}\end{array} $ 0.20/회분(1회분당 20센트)\begin{array}{c}\text{\char36 0.20/회분} \\ \text{(1회분당 20센트)}\end{array}

이제 단가를 비교한다. 액체 세제의 단가는 1회분당 약 $0.23\char36 0.23이고 가루 세제의 단가는 1회분당 약 $0.20\char36 0.20이다. 따라서 가루 세제를 사는 것이 더 이득이다.

원본 교재 풀이(영어)

To compare the prices, we first find the unit price for each type of detergent.
Liquid Powder
Write as a rate. $14.9964 loads\frac{\char36 14.99}{\text{64 loads}} $15.9980 loads\frac{\char36 15.99}{\text{80 loads}}
Find the unit price. $0.234…1 load\frac{\char36 0.234\ldots }{\text{1 load}} $0.199…1 load\frac{\char36 0.199\ldots }{\text{1 load}}
Round to the nearest cent. $ 0.23/load(23 cents per load.)\begin{array}{c}\text{\char36 0.23/load} \\ \text{(23 cents per load.)}\end{array} $ 0.20/load(20 cents per load)\begin{array}{c}\text{\char36 0.20/load} \\ \text{(20 cents per load)}\end{array}

Now we compare the unit prices. The unit price of the liquid detergent is about $0.23\char36 0.23 per load and the unit price of the powder detergent is about $0.20\char36 0.20 per load. The powder is the better buy.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 27번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 11번우리말 번역

다음 말을 문자를 사용한 식으로 나타내세요:

  • ⓐ  427\,427 마일을 hh 시간에
  • ⓑ 학생  x\,x 명 대 교사 33 명
  • ⓒ  y\,y 달러를 1818 시간에
영어 원문 보기

Translate the word phrase into an algebraic expression:

  • ⓐ  427\,427 miles per hh hours
  • ⓑ  x\,x students to 33 teachers
  • ⓒ  y\,y dollars for 1818 hours
정답·풀이 보기
ⓐ
427마일을 h 시간에\text{427마일을}\,h\,\text{시간에}
비율로 쓴다. 427마일h 시간\frac{\text{427마일}}{h\,\text{시간}}
ⓑ
x 명의 학생 대 교사 3명x\,\text{명의 학생 대 교사 3명}
비율로 쓴다. x 명의 학생교사 3명\frac{x\,\text{명의 학생}}{\text{교사 3명}}
ⓒ
y 달러를 18시간에y\,\text{달러를 18시간에}
비율로 쓴다. $y18시간\frac{\char36 y}{\text{18시간}}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
427 miles per h hours\text{427 miles per}\,h\,\text{hours}
Write as a rate. 427 milesh hours\frac{\text{427 miles}}{h\,\text{hours}}
ⓑ
x students to 3 teachersx\,\text{students to 3 teachers}
Write as a rate. x students3 teachers\frac{x\,\text{students}}{\text{3 teachers}}
ⓒ
y dollars for 18 hoursy\,\text{dollars for 18 hours}
Write as a rate. $y18 hours\frac{\char36 y}{\text{18 hours}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 26번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 21번우리말 번역

다음 문구를 식으로 나타내세요.

ⓐ hh시간당  689\,689마일 ⓑ 학생 2222명당 부모 yy명 ⓒ 99분 동안 dd달러

영어 원문 보기

Translate the word phrase into an algebraic expression.

ⓐ  689\,689 miles per hh hours ⓑ yy parents to 2222 students ⓒ dd dollars for 99 minutes

정답·풀이 보기
  • ⓐ 689 mi/h 시간
  • ⓑ 부모 y명/학생 22명
  • ⓒ $d/9 분
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 689 mi/h hours
  • ⓑ y parents/22 students
  • ⓒ $d/9 min
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 71번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 22번우리말 번역

다음 문구를 식으로 나타내세요.

ⓐ 99시간당 mm마일 ⓑ 버스 88대당 학생 xx명 ⓒ 4040시간 동안 yy달러

영어 원문 보기

Translate the word phrase into an algebraic expression.

ⓐ mm miles per 99 hours ⓑ xx students to 88 buses ⓒ yy dollars for 4040 hours

정답·풀이 보기
  • ⓐ m mi/9 h
  • ⓑ 학생 x명/버스 8대
  • ⓒ $y/40 h
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ m mi/9 h
  • ⓑ x students/8 buses
  • ⓒ $y/40 h
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 3번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 21번우리말 번역

비를 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비를 분수로 나타내세요.

1212 피트 대 4646 피트

영어 원문 보기

Write a Ratio as a Fraction

In the following exercises, write each ratio as a fraction.

1212 feet to 4646 feet

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

623\frac{6}{23}

원본 교재 풀이(영어)

623\frac{6}{23}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 4번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 22번우리말 번역

비를 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비를 분수로 나타내세요.

1515 피트 대 5757 피트

영어 원문 보기

Write a Ratio as a Fraction

In the following exercises, write each ratio as a fraction.

1515 feet to 5757 feet

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 65번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 33번우리말 번역

비율을 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비율을 분수로 나타내세요.

77 시간 동안 488488 마일

영어 원문 보기

Write a Rate as a Fraction

In the following exercises, write each rate as a fraction.

488488 miles in 77 hours

정답·풀이 보기

488 miles7 hours\frac{\text{488 miles}}{\text{7 hours}}

원본 교재 풀이(영어)

488 miles7 hours\frac{\text{488 miles}}{\text{7 hours}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 29번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 34번우리말 번역

비율을 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비율을 분수로 나타내세요.

99 시간 동안 527527 마일

영어 원문 보기

Write a Rate as a Fraction

In the following exercises, write each rate as a fraction.

527527 miles in 99 hours

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 21번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 35번우리말 번역

비율을 분수로 나타내기

다음 문제에서 각 비율을 분수로 나타내세요.

4040 시간에 $595\char36 595

영어 원문 보기

Write a Rate as a Fraction

In the following exercises, write each rate as a fraction.

$595\char36 595 for 4040 hours

정답·풀이 보기

$1198 hours\frac{\char36 119}{\text{8 hours}}

원본 교재 풀이(영어)

$1198 hours\frac{\char36 119}{\text{8 hours}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 45번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)