문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

53문제 · 1 / 3쪽

1.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

봉투와 바둑돌로 나타낸 방정식을 쓰고, 그 방정식을 푸세요:

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 4개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 5개가 있다.

영어 원문 보기

Write an equation modeled by the envelopes and counters, and then solve the equation:

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with 4 counters below it. On the right side is 5 counters.

정답·풀이 보기


왼쪽에는 봉투 안의 내용물을 $x$ 로 쓰고 바둑돌 $4$ 개를 더하면 $x+4$ 이다.	$x+4$
오른쪽에는 바둑돌이 $5$ 개 있다.	$5$
양변은 서로 같다.	$x+4=5$
양변에서 바둑돌 $4$ 개씩을 빼서 방정식을 푼다.

그림은 두 부분으로 되어 있다. 왼쪽에는 세로로 반으로 나뉜 직사각형이 있다. 직사각형의 왼쪽 칸에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 4개가 있다. 이 바둑돌 4개는 빨간색으로 동그라미가 쳐져 있고, 직사각형 밖을 향하는 화살표가 있다. 오른쪽 칸에는 바둑돌 5개가 있고, 아래쪽 바둑돌 4개에 빨간색 동그라미가 쳐져 있으며 직사각형 밖을 향하는 화살표가 있다. 동그라미 친 바둑돌 4개를 직사각형의 양쪽에서 없애면 그림 오른쪽에 새로운 직사각형이 만들어지는데, 이것도 세로로 반으로 나뉘어 있다. 직사각형의 왼쪽 칸에는 봉투만 있고, 오른쪽 칸에는 바둑돌 1개가 있다.

봉투 안에 바둑돌이 한 개 있음을 알 수 있다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다:

그림에는 주어진 방정식 x 더하기 4는 5와 같다가 나타나 있다. 방정식의 양변에서 4를 빼면 x 더하기 4 빼기 4는 5 빼기 4와 같다가 된다. 왼쪽에서는 더하기 4와 빼기 4가 서로 없어져 x만 남는다. 오른쪽에서는 5 빼기 4는 1이다. 방정식은 x는 1과 같다가 된다.

방정식의 $x$ 에 $1$ 을 대입하여 확인한다.

그림에는 처음 방정식 x 더하기 4는 5와 같다가 나타나 있다. 확인하기 위해 x에 1을 대입한다. 방정식은 1 더하기 4는 5와 같다가 된다. 이것은 참인가? 왼쪽은 1과 4를 더하면 5로 간단해진다. 등호의 양쪽이 모두 5이다.

$x=1$ 일 때 등식이 참이므로, $1$ 은 정말 해임을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)


On the left, write $x$ for the contents of the envelope, add the $4$ counters, so we have $x+4$ .	$x+4$
On the right, there are $5$ counters.	$5$
The two sides are equal.	$x+4=5$
Solve the equation by subtracting $4$ counters from each side.

We can see that there is one counter in the envelope. This can be shown algebraically as:

The image shows the given equation, x plus 4 equal to 5. Take 4 away from both sides of the equation to get x plus 4 minus 4 equal to 5 minus 4. On the left, plus 4 and minus 4 cancel out to leave just x. On the right 5 minus 4 is 1. The equation becomes x equal to 1.

Substitute $1$ for $x$ in the equation to check.

The image shows the original equation, x plus 4 equal to 5. Substitute 1 in for x to check. The equation becomes 1 plus 4 equal to 5. Is this true? The left side simplifies by adding 1 and 4 to get 5. Both sides of the equal symbol are 5.

Since $x=1$ makes the statement true, we know that $1$ is indeed a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 17번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 5번우리말 번역

봉투와 바둑돌로 나타낸 방정식을 쓰고, 그 방정식을 푸세요:

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 한 개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 7개가 있다.

영어 원문 보기

Write the equation modeled by the envelopes and counters, and then solve the equation:

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with one counter below it. On the right side is 7 counters.

정답·풀이 보기

x + 1 = 7; x = 6

원본 교재 풀이(영어)

x + 1 = 7; x = 6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

봉투와 바둑돌로 나타낸 방정식을 쓰고, 그 방정식을 푸세요:

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 세 개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 4개가 있다.

영어 원문 보기

Write the equation modeled by the envelopes and counters, and then solve the equation:

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with three counters below it. On the right side is 4 counters.

정답·풀이 보기

x + 3 = 4; x = 1

원본 교재 풀이(영어)

x + 3 = 4; x = 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 47번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 계산 칩으로 나타낸 방정식을 쓰고, 등식의 뺄셈 성질을 이용하여 푸세요.

그림이 세로로 반씩 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투 하나가 있고 그 아래에 계산 칩 2개가 있다. 오른쪽에는 계산 칩 5개가 있다.

영어 원문 보기

Model the Subtraction Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve using the subtraction property of equality.

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with 2 counters below it. On the right side is 5 counters.

정답·풀이 보기

x + 2 = 5; x = 3

원본 교재 풀이(영어)

x + 2 = 5; x = 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 14번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 계산 칩으로 나타낸 방정식을 쓰고, 등식의 뺄셈 성질을 이용하여 푸세요.

그림이 세로로 반씩 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투 하나가 있고 그 아래에 계산 칩 4개가 있다. 오른쪽에는 계산 칩 7개가 있다.

영어 원문 보기

Model the Subtraction Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve using the subtraction property of equality.

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with 4 counters below it. On the right side is 7 counters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 19번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 15번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 바둑돌이 나타내는 방정식을 쓰고, 등식의 뺄셈 성질을 이용하여 푸세요.

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투 하나가 있고 그 아래에 바둑돌 3개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 6개가 있다.

영어 원문 보기

Model the Subtraction Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve using the subtraction property of equality.

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with three counters below it. On the right side is 6 counters.

정답·풀이 보기

x + 3 = 6; x = 3

원본 교재 풀이(영어)

x + 3 = 6; x = 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 16번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 16번우리말 번역

등식의 뺄셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 바둑돌이 나타내는 방정식을 쓰고, 등식의 뺄셈 성질을 이용하여 푸세요.

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투 하나가 있고 그 아래에 바둑돌 5개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 9개가 있다.

영어 원문 보기

Model the Subtraction Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve using the subtraction property of equality.

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with 5 counters below it. On the right side is 9 counters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 4번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 4번우리말 번역

봉투와 칩으로 나타낸 방정식을 세우고, 그 방정식을 푸세요.

이 그림은 두 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 봉투 네 개가 있다. 둘째 열에는 파란색 원 8개가 있다.

영어 원문 보기

Write an equation modeled by the envelopes and counters, and then solve it.

This image has two columns. In the first column are four envelopes. In the second column there are 8 blue circles.

정답·풀이 보기

왼쪽에 있는 $\text{봉투 4개,}$ 즉 미지의 값 $4$ 개가 오른쪽의 $\text{칩 8개}$ 와 같다. 봉투 안의 알 수 없는 양을 $x$ 라 하자.


방정식을 세운다.
양변을 4로 나눈다.
간단히 한다.

각 봉투에는 $\text{칩 2개}$ 가 들어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

There are $\text{4 envelopes,}$ or $4$ unknown values, on the left that match the $\text{8 counters}$ on the right. Let’s call the unknown quantity in the envelopes $x.$


Write the equation.
Divide both sides by 4.
Simplify.

There are $\text{2 counters}$ in each envelope.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 23번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 7번우리말 번역

봉투와 칩으로 나타낸 방정식을 세우세요. 그런 다음 그 방정식을 푸세요.

이 그림은 두 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 봉투 네 개가 있다. 둘째 열에는 파란색 원 12개가 있다.

영어 원문 보기

Write the equation modeled by the envelopes and counters. Then solve it.

This image has two columns. In the first column are four envelopes. In the second column there are 12 blue circles.

정답·풀이 보기

4x = 12; x = 3

원본 교재 풀이(영어)

4x = 12; x = 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 15번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 8번우리말 번역

봉투와 칩으로 나타낸 방정식을 세우세요. 그런 다음 그 방정식을 푸세요.

이 그림은 두 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 봉투 세 개가 있다. 둘째 열에는 파란색 원 여섯 개가 있다.

영어 원문 보기

Write the equation modeled by the envelopes and counters. Then solve it.

This image has two columns. In the first column are three envelopes. In the second column there are six blue circles.

정답·풀이 보기

3x = 6; x = 2

원본 교재 풀이(영어)

3x = 6; x = 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 10번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 17번우리말 번역

등식의 나눗셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 카운터가 나타내는 방정식을 쓰고 푸세요.

흰색 배경의 왼쪽에는 연한 파란색 봉투 세 개가 세로로 쌓여 있고, 오른쪽에는 연한 노란색 원형 토큰 여섯 개가 세 개씩 두 열로 놓여 있다.

영어 원문 보기

Model the Division Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve it.

Three light blue envelopes are stacked vertically on the left side of a white background, while six light yellow circular tokens are arranged in two columns of three on the right.

정답·풀이 보기

3x = 6; x = 2

원본 교재 풀이(영어)

3x = 6; x = 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 18번우리말 번역

등식의 나눗셈 성질 나타내기

다음 문제에서 봉투와 카운터가 나타내는 방정식을 쓰고 풀어 보세요.

연한 파란색 봉투 두 개와 연한 노란색 원 열 개가 흰색 배경 위에 놓여 있다. 원은 다섯 개씩 두 줄로 배열되어 있다.

영어 원문 보기

Model the Division Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve it.

Two light blue envelopes are paired with ten light yellow circles arranged in two columns of five on a white background.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 19번우리말 번역

등식의 나눗셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 카운터로 나타낸 방정식을 쓰고 풀어 보세요.

흰색 배경 위에 연한 파란색 봉투 두 개와 연한 노란색 원 여덟 개가 있고, 원은 네 개씩 두 열로 놓여 있다.

영어 원문 보기

Model the Division Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve it.

Two light blue envelopes are paired with eight light yellow circles arranged in two columns of four on a white background.

정답·풀이 보기

2x = 8; x = 4

원본 교재 풀이(영어)

2x = 8; x = 4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 45번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 20번우리말 번역

등식의 나눗셈 성질 모델링하기

다음 문제에서 봉투와 카운터로 나타낸 방정식을 쓰고 풀어 보세요.

왼쪽에는 연한 파란색 봉투 세 개가 놓여 있고, 오른쪽에는 노란색 테두리의 원 아홉 개가 3×3 격자로 배열되어 있으며, 배경은 모두 흰색이다.

영어 원문 보기

Model the Division Property of Equality

In the following exercises, write the equation modeled by the envelopes and counters and then solve it.

Three light blue envelopes are displayed on the left, while nine yellow-rimmed circles are arranged in a 3x3 grid on the right, all on a white background.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 39번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 74번우리말 번역

놀이집 어린이 놀이집의 탁자는 어른용 탁자의 $\frac{3}{5}$ 입니다. 놀이집 탁자의 높이는 $18$ 인치입니다. 방정식 $\frac{3}{5}h=18$ 을 풀어 어른용 탁자의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

Playhouse The table in a child’s playhouse is $\frac{3}{5}$ of an adult-size table. The playhouse table is $18$ inches high. Find the height of an adult-size table by solving the equation $\frac{3}{5}h=18.$

답 쓰고 채점

인치

정답·풀이 보기

30 인치

원본 교재 풀이(영어)

30 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 8번우리말 번역

마사오의 아침 식사용 시리얼 라벨에는 시리얼 1회 제공량에 칼륨이 $85$ 밀리그램(mg) 들어 있으며, 이는 하루 권장량의 $2\%$ 라고 적혀 있었습니다. 칼륨의 하루 총 권장량은 얼마인가요?

그림은 시리얼의 영양 성분표를 보여 준다.

영어 원문 보기

The label on Masao's breakfast cereal said that one serving of cereal provides $85$ milligrams (mg) of potassium, which is $2\%$ of the recommended daily amount. What is the total recommended daily amount of potassium?

The figures shows the nutrition facts for cereal.

정답·풀이 보기


무엇을 구해야 하는가?	권장되는 칼륨의 총량
구하는 값을 나타낼 변수를 정한다.	칼륨의 총량을 $a=$ 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다.	85 mg은 총량의 2%이다.
문장을 식으로 나타낸다.
양변을 0.02로 나눈다.
간단히 한다.
확인: 이 답은 타당한가?
예. 2%는 작은 퍼센트이고 85는 4,250의 작은 부분이다.
문제에 답하는 완전한 문장을 쓴다.	권장되는 칼륨의 양은 4250 mg이다.

원본 교재 풀이(영어)


What are you asked to find?	the total amount of potassium recommended
Choose a variable to represent it.	Let $a=$ total amount of potassium.
Write a sentence that gives the information to find it.	85 mg is 2% of the total amount.
Translate the sentence into an equation.
Divide both sides by 0.02.
Simplify.
Check: Is this answer reasonable?
Yes. 2% is a small percent and 85 is a small part of 4,250.
Write a complete sentence that answers the question.	The amount of potassium that is recommended is 4250 mg.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 23번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 13번우리말 번역

ⓐ 할인 금액과 ⓑ 할인율을 구하세요: 레나는 부엌 식탁을 할인 가격 $\char36 375.20$ 에 샀습니다. 이 식탁의 원래 가격은 $\char36 560$ 이었습니다.

영어 원문 보기

Find ⓐ the amount of discount and ⓑ the discount rate: Lena bought a kitchen table at the sale price of $\char36 375.20.$ The original price of the table was $\char36 560.$

정답·풀이 보기

ⓐ $184.80
ⓑ 33%

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $184.80
ⓑ 33%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 17번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 10번우리말 번역

오르피아는 커피 테이블을 $\char36 400$ 에 샀습니다. 이 구매에 붙은 판매세는 $\char36 38$ 이었습니다.

영어 원문 보기

Orphia bought a coffee table for $\char36 400.$ The sales tax on the purchase was $\char36 38.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 25번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 29번우리말 번역

동전 문제를 풀 때 사용하는 표에서 한 열은 “개수”, 다른 한 열은 “가치”라고 적혀 있습니다. 개수와 가치의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In the table used to solve coin problems, one column is labeled “number” and another column is labeled ‘“value.” What is the difference between the number and the value?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 13번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 25번우리말 번역

ⓐ 할인 금액과 ⓑ 할인율을 구하세요.

레나는 주방 식탁을 할인 가격 $375.20에 샀습니다. 이 식탁의 원래 가격은 $560이었습니다.

영어 원문 보기

Find ⓐ the amount of discount and ⓑ the discount rate.

Lena bought a kitchen table at the sale price of $375.20. The original price of the table was $560.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $184.80 ⓑ 33%

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $184.80 ⓑ 33%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 7번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류