문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

2801.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $18\div 6+4(5-2).$

영어 원문 보기

Simplify: $18\div 6+4(5-2).$

정답·풀이 보기



괄호가 있는가? 예, 먼저 뺄셈을 한다.
지수가 있는가? 아니요.
곱셈이나 나눗셈이 있는가? 예.
곱셈과 나눗셈은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하므로 먼저 나눈다.
다른 곱셈이나 나눗셈이 더 있는가? 예.
곱한다.
다른 곱셈이나 나눗셈이 더 있는가? 아니요.
덧셈이나 뺄셈이 있는가? 예.
더한다.

원본 교재 풀이(영어)



Parentheses? Yes, subtract first.
Exponents? No.
Multiplication or division? Yes.
Divide first because we multiply and divide left to right.
Any other multiplication or division? Yes.
Multiply.
Any other multiplication of division? No.
Any addition or subtraction? Yes.
Add.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2802.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $30\div 5+10(3-2).$

영어 원문 보기

Simplify: $30\div 5+10(3-2).$

답 쓰고 채점

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16

원본 교재 풀이(영어)

16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2803.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $70\div 10+4(6-2).$

영어 원문 보기

Simplify: $70\div 10+4(6-2).$

답 쓰고 채점

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23

원본 교재 풀이(영어)

23

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 14번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2804.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $5+{2}^{3}+3[6-3(4-2)].$

영어 원문 보기

Simplify: $5+{2}^{3}+3[6-3(4-2)].$

정답·풀이 보기



괄호(또는 다른 묶음 기호)가 있는가? 예.
대괄호 안에 있는 괄호에 주목한다. 뺄셈을 한다.
계속해서 대괄호 안에서 곱셈을 한다.
계속해서 대괄호 안에서 뺄셈을 한다.
대괄호 안의 식은 더 이상 간단히 할 필요가 없다.
지수가 있는가? 예. 지수를 간단히 한다.
곱셈이나 나눗셈이 있는가? 예.
곱셈을 한다.
덧셈이나 뺄셈이 있는가? 예.
덧셈을 한다.
덧셈을 한다.

원본 교재 풀이(영어)



Are there any parentheses (or other grouping symbols)? Yes.
Focus on the parentheses that are inside the brackets. Subtract.
Continue inside the brackets and multiply.
Continue inside the brackets and subtract.
The expression inside the brackets requires no further simplification.
Are there any exponents? Yes. Simplify exponents.
Is there any multiplication or division? Yes.
Multiply.
Is there any addition of subtraction? Yes.
Add.
Add.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 16번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2805.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $9+{5}^{3}-[4(9+3)].$

영어 원문 보기

Simplify: $9+{5}^{3}-[4(9+3)].$

답 쓰고 채점

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86

원본 교재 풀이(영어)

86

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 15번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2806.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${7}^{2}-2[4(5+1)].$

영어 원문 보기

Simplify: ${7}^{2}-2[4(5+1)].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2807.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 6번우리말 번역

$x=4:$ 일 때 값을 구하세요. ⓐ ${x}^{2}$ ⓑ ${3}^{x}$ ⓒ $2{x}^{2}+3x+8.$

영어 원문 보기

Evaluate when $x=4:$ ⓐ ${x}^{2}$ ⓑ ${3}^{x}$ ⓒ $2{x}^{2}+3x+8.$

정답·풀이 보기

ⓐ




지수의 정의를 이용한다.
간단히 한다.

ⓑ




지수의 정의를 이용한다.
간단히 한다.

ⓒ




연산 순서를 따른다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ




Use definition of exponent.
Simplify.

ⓑ




Use definition of exponent.
Simplify.

ⓒ




Follow the order of operations.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 9번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2808.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 11번우리말 번역

$x=3$ 일 때 값을 구하세요. ⓐ ${x}^{2}$ ⓑ ${4}^{x}$ ⓒ $3{x}^{2}+4x+1.$

영어 원문 보기

Evaluate when $x=3,$ ⓐ ${x}^{2}$ ⓑ ${4}^{x}$ ⓒ $3{x}^{2}+4x+1.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 9 ⓑ 64 ⓒ 40

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 ⓑ 64 ⓒ 40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 1번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2809.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 12번우리말 번역

$x=6$ 일 때 값을 구하세요. ⓐ ${x}^{3}$ ⓑ ${2}^{x}$ ⓒ $6{x}^{2}-4x-7.$

영어 원문 보기

Evaluate when $x=6,$ ⓐ ${x}^{3}$ ⓑ ${2}^{x}$ ⓒ $6{x}^{2}-4x-7.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 216 ⓑ 64 ⓒ 185

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 216 ⓑ 64 ⓒ 185

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2810.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $2{x}^{2}+3x+7+{x}^{2}+4x+5.$

영어 원문 보기

Simplify: $2{x}^{2}+3x+7+{x}^{2}+4x+5.$

정답·풀이 보기

1단계는 2 x 제곱 더하기 3 x 더하기 7 더하기 x 제곱 더하기 4 x 더하기 5에서 동류항을 찾는 것이다. 동류항은 2 x 제곱과 x 제곱, 3 x와 4 x, 7과 5이다.

2단계는 동류항끼리 모이도록 식을 다시 배열하는 것이다. 따라서 2 x 제곱 더하기 x 제곱 더하기 3 x 더하기 4 x 더하기 7 더하기 5가 된다.

3단계는 동류항을 합하여 3 x 제곱 더하기 7 x 더하기 12를 얻는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to identify the like terms in 2 x squared plus 3 x plus 7 plus x squared plus 4 x plus 5. The like terms are 2 x squared and x squared, then 3 x and 4 x, then 7 and 5.

Step 2 is to rearrange the expression so the like terms are together. Hence, we have 2 x squared plus x squared plus 3 x plus 4 x plus 7 plus 5.

Step 3 is to combine the like terms to get 3 x squared plus 7 x plus 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 14번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2811.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $3{x}^{2}+7x+9+7{x}^{2}+9x+8.$

영어 원문 보기

Simplify: $3{x}^{2}+7x+9+7{x}^{2}+9x+8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10{x}^{2}+16x+17$

원본 교재 풀이(영어)

$10{x}^{2}+16x+17$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 21번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2812.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $4{y}^{2}+5y+2+8{y}^{2}+4y+5.$

영어 원문 보기

Simplify: $4{y}^{2}+5y+2+8{y}^{2}+4y+5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12{y}^{2}+9y+7$

원본 교재 풀이(영어)

$12{y}^{2}+9y+7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 34번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2813.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 8번우리말 번역

다음 각 영어 문구를 대수식으로 나타내세요:

ⓐ $14x$ 와 9의 차 ⓑ $8{y}^{2}$ 과 3의 몫 ⓒ $y$ 보다 12 큰 수 ⓓ $49{x}^{2}$ 보다 7 작은 수

영어 원문 보기

Translate each English phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of $14x$ and 9 ⓑ the quotient of $8{y}^{2}$ and 3 ⓒ twelve more than $y$ ⓓ seven less than $49{x}^{2}$

정답·풀이 보기

ⓐ 핵심어는 차이며, 연산이 뺄셈임을 알려 준다. 의와 와라는 말을 찾아 빼야 할 수를 찾는다.

14 x 와 9의 차, 14 x 빼기 9.

ⓑ 핵심어는 몫이며, 연산이 나눗셈임을 알려 준다.

8 y 제곱과 3의 몫, 8 y 제곱을 3으로 나눈다, 8 y 제곱 나누기 3. 이것은 8 y 제곱 슬래시 3 또는 3 분의 8 y 제곱으로도 쓸 수 있다.

$\begin{array}{c}y\,\text{보다 12 큰 수} \\ y\,\text{에 12를 더한 수} \\ y+12\end{array}$

ⓓ 핵심어는 보다 작은이다. 뺄셈을 해야 함을 알려 준다. 보다 작은은 "에서 뺀다"는 뜻이다.

$\begin{array}{c}49{x}^{2}\,\text{보다 7 작은 수} \\ 49{x}^{2}\,\text{에서 7을 뺀 수} \\ 49{x}^{2}-7\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The key word is difference, which tells us the operation is subtraction. Look for the words of and and to find the numbers to subtract.

The difference of 14 x and 9, 14 x minus 9.

ⓑ The key word is quotient, which tells us the operation is division.

The quotient of 8 y squared and 3, divide 8 y squared by 3, 8 y squared divided by 3. This can also be written as 8 y squared slash 3 or 8 y squared upon 3.

$\begin{array}{c}\text{twelve more than}\,y \\ \text{twelve added to}\,y \\ y+12\end{array}$

ⓓ The key words are less than. They tell us to subtract. Less than means “subtracted from.”

$\begin{array}{c}\text{seven less than}\,49{x}^{2} \\ \text{seven subtracted from}\,49{x}^{2} \\ 49{x}^{2}-7\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 15번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2814.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 15번우리말 번역

다음 영어 문장을 대수식으로 나타내세요:

ⓐ $14{x}^{2}$ 와 13의 차 ⓑ $12x$ 와 2의 몫 ⓒ $z$ 보다 13 큰 수 ⓓ $8x$ 보다 18 작은 수

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of $14{x}^{2}$ and 13 ⓑ the quotient of $12x$ and 2 ⓒ 13 more than $z$ ⓓ 18 less than $8x$

정답·풀이 보기

ⓐ $14{x}^{2}-13$ ⓑ $12x\div 2$ ⓒ $z+13$ ⓓ $8x-18$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $14{x}^{2}-13$ ⓑ $12x\div 2$ ⓒ $z+13$ ⓓ $8x-18$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 33번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2815.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 16번우리말 번역

다음 문구를 식으로 나타내세요:

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression:

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 48번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2816.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 9번우리말 번역

영어 표현을 대수식으로 나타내세요:

ⓐ x 와 y 의 합의 8배 ⓑ x 의 8배와 y 의 합

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression:

ⓐ eight times the sum of x and y ⓑ the sum of eight times x and y

정답·풀이 보기

연산을 나타내는 말이 두 개 있다. *배(곱하기)*는 곱셈을, 합은 덧셈을 하라는 뜻이다.

ⓐ 합에 8을 곱하므로 x 와 y 의 합 $(x+y)$ 에 괄호를 쳐야 한다. 이렇게 하면 합을 먼저 계산하게 된다. (연산 순서를 기억하세요.)

$\begin{array}{c}\text{여덟 곱하기}\,x\,\text{와}\,y\,\text{의 합} \\ 8(x+y)\end{array}$

ⓑ 합을 나타낼 때는 ~의와 ~와라는 말을 찾아 무엇을 더하는지 알아낸다. 여기서는 x 의 8배와 y 의 합을 구한다.

8 곱하기 x 와 y 의 합은 8 x 더하기 y 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There are two operation words—times tells us to multiply and sum tells us to add.

ⓐ Because we are multiplying 8 times the sum, we need parentheses around the sum of x and y, $(x+y).$ This forces us to determine the sum first. (Remember the order of operations.)

$\begin{array}{c}\text{eight times the sum of}\,x\,\text{and}\,y \\ 8(x+y)\end{array}$

ⓑ To take a sum, we look for the words of and and to see what is being added. Here we are taking the sum of eight times x and y.

The sum of 8 times x and y is 8 x plus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 63번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2817.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 17번우리말 번역

다음 영어 구절을 대수식으로 나타내세요:

ⓐ p와 q의 합의 4배 ⓑ p의 4배와 q의 합

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression:

ⓐ four times the sum of p and q ⓑ the sum of four times p and q

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $4(p+q)$ ⓑ $4p+q$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $4(p+q)$ ⓑ $4p+q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 31번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2818.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 18번우리말 번역

다음 영어 구절을 대수식으로 나타내세요:

ⓐ x의 2배와 8의 차 ⓑ x와 8의 차의 2배

영어 원문 보기

Translate the English phrase into an algebraic expression:

ⓐ the difference of two times x and 8 ⓑ two times the difference of x and 8

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $2x-8$ ⓑ $2(x-8)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $2x-8$ ⓑ $2(x-8)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 26번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2819.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 10번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이보다 14 작습니다. 직사각형의 길이를 l이라 하세요. 직사각형의 너비를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is 14 less than the length. Let l represent the length of the rectangle. Write an expression for the width of the rectangle.

정답·풀이 보기


직사각형의 너비에 대한 구절을 쓴다.	길이보다 14 작다
“길이”를 l로 바꾼다.	l
보다 작다를 에서 뺀다로 고쳐 쓴다.	l에서 14를 뺀다
구절을 식으로 나타낸다.	l − 14

원본 교재 풀이(영어)


Write a phrase about the width of the rectangle.	14 less than the length
Substitute l for “the length.”	l
Rewrite less than as subtracted from.	14 subtracted from l
Translate the phrase into algebra.	l − 14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

2820.OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 19번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 7 작습니다. 직사각형의 너비를 w라 하세요. 직사각형의 길이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 7 less than the width. Let w represent the width of the rectangle. Write an expression for the length of the rectangle.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$w-7$

원본 교재 풀이(영어)

$w-7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.7절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

문자와 식 전체 문제