문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $-27a+(-48a)+27a.$

영어 원문 보기

Simplify: $-27a+(-48a)+27a.$

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−48a

원본 교재 풀이(영어)

−48a

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 3번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

402.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $39x+(-92x)+(-39x).$

영어 원문 보기

Simplify: $39x+(-92x)+(-39x).$

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−92x

원본 교재 풀이(영어)

−92x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

403.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{23}\cdot \frac{15}{7}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{23}\cdot \frac{15}{7}.$

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첫 번째 항과 세 번째 항이 서로 역수이므로, 곱셈의 교환법칙을 이용하여 인수의 순서를 바꿀 수 있다.


	$\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{23}\cdot \frac{15}{7}$
항의 순서를 바꾼다.	$\frac{7}{15}\cdot \frac{15}{7}\cdot \frac{8}{23}$
왼쪽부터 차례로 곱한다.	$1\cdot \frac{8}{23}$
곱한다.	$\frac{8}{23}$

원본 교재 풀이(영어)

Notice the first and third terms are reciprocals, so we can use the Commutative Property of Multiplication to reorder the factors.


	$\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{23}\cdot \frac{15}{7}$
Re-order the terms.	$\frac{7}{15}\cdot \frac{15}{7}\cdot \frac{8}{23}$
Multiply left to right.	$1\cdot \frac{8}{23}$
Multiply.	$\frac{8}{23}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 83번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

404.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{9}{16}\cdot \frac{5}{49}\cdot \frac{16}{9}.$

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Simplify: $\frac{9}{16}\cdot \frac{5}{49}\cdot \frac{16}{9}.$

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$\frac{5}{49}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{49}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 5번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

405.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6}{17}\cdot \frac{11}{25}\cdot \frac{17}{6}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{6}{17}\cdot \frac{11}{25}\cdot \frac{17}{6}.$

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$\frac{11}{25}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{11}{25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 22번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

406.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}.$

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두 번째 항과 세 번째 항의 분모가 같으므로, 묶는 방법을 바꾸면 계산이 더 쉬워진다.


	$\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}$
분모가 같은 항끼리 묶는다.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$
괄호 안을 먼저 더한다.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{4}{4}\right)$
분수를 간단히 한다.	$\frac{5}{13}+1$
더한다.	$1\frac{5}{13}$
가분수로 고친다.	$\frac{18}{13}$

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the second and third terms have a common denominator, so this work will be easier if we change the grouping.


	$\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}$
Group the terms with a common denominator.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$
Add in the parentheses first.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{4}{4}\right)$
Simplify the fraction.	$\frac{5}{13}+1$
Add.	$1\frac{5}{13}$
Convert to an improper fraction.	$\frac{18}{13}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

407.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{8}\right)+\frac{3}{8}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{8}\right)+\frac{3}{8}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{22}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{22}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

408.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{2}{9}+\frac{7}{12}\right)+\frac{5}{12}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{2}{9}+\frac{7}{12}\right)+\frac{5}{12}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{11}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{11}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 24번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

409.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $(6.47q+9.99q)+1.01q.$

영어 원문 보기

Simplify: $(6.47q+9.99q)+1.01q.$

정답·풀이 보기

두 번째 계수와 세 번째 계수의 합이 0 이상의 정수임을 알 수 있다.


	$(6.47q+9.99q)+1.01q$
묶는 방법을 바꾼다.	$6.47q+(9.99q+1.01q)$
괄호 안을 먼저 더한다.	$6.47q+(11.00q)$
더한다.	$17.47q$

많은 사람들은 돈을 다룰 때 수 감각이 좋다. $99$ 센트와 $1$ 센트를 더하는 경우를 생각해 보자. 이것이 $9.99+1.01?$ 을 더하는 데 어떻게 적용되는지 알겠는가?

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the sum of the second and third coefficients is a whole number.


	$(6.47q+9.99q)+1.01q$
Change the grouping.	$6.47q+(9.99q+1.01q)$
Add in the parentheses first.	$6.47q+(11.00q)$
Add.	$17.47q$

Many people have good number sense when they deal with money. Think about adding $99$ cents and $1$ cent. Do you see how this applies to adding $9.99+1.01?$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 85번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

410.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $(5.58c+8.75c)+1.25c.$

영어 원문 보기

Simplify: $(5.58c+8.75c)+1.25c.$

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15.58c

원본 교재 풀이(영어)

15.58c

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 1번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

411.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $(8.79d+3.55d)+5.45d.$

영어 원문 보기

Simplify: $(8.79d+3.55d)+5.45d.$

정답·풀이 보기

17.79d

원본 교재 풀이(영어)

17.79d

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 58번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

412.OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 10번우리말 번역

식을 간단히 하세요: $[1.67(8)](0.25).$

영어 원문 보기

Simplify the expression: $[1.67(8)](0.25).$

정답·풀이 보기

$(8)(0.25)$ 를 곱하는 것이 $1.67(8)$ 을 곱하는 것보다 쉽다는 점에 주목한다. 0 이상의 정수가 되기 때문이다. ( $8$ 개의 25센트 동전을 가진 경우를 생각해 보자. 그러면 $\char36 2.)$ 이다.


	$[1.67(8)](0.25)$
다시 묶는다.	$1.67[(8)(0.25)]$
대괄호 안을 먼저 곱한다.	$1.67[2]$
곱한다.	$3.34$

원본 교재 풀이(영어)

Notice that multiplying $(8)(0.25)$ is easier than multiplying $1.67(8)$ because it gives a whole number. (Think about having $8$ quarters—that makes $\char36 2.)$