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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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2,958문제 · 30 / 148쪽

581.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 51번우리말 번역

직교좌표계에서 점 (4,−2)(4,-2) 를 어떻게 나타내는지 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in words how you plot the point (4,−2)(4,-2) in a rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 45번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
582.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 52번우리말 번역

순서쌍이 주어진 방정식의 해인지 어떻게 판단하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How do you determine if an ordered pair is a solution to a given equation?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 9번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
583.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 53번우리말 번역

점 (−3,0)(-3,0) 은 x축 위에 있나요, y축 위에 있나요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Is the point (−3,0)(-3,0) on the x-axis or y-axis? How do you know?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 43번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
584.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 54번우리말 번역

점 (0,8)(0,8) 은 x축 위에 있나요, y축 위에 있나요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Is the point (0,8)(0,8) on the x-axis or y-axis? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 23번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
585.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

x=−1x=-1 일 때 3x+23x+2 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 3x+23x+2 when x=−1x=-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−1

원본 교재 풀이(영어)

−1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
586.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

3x+2y=123x+2y=12 를 일반적으로 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve 3x+2y=123x+2y=12 for yy in general.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=12−3x2y=\frac{12-3x}{2}

원본 교재 풀이(영어)

y=12−3x2y=\frac{12-3x}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 55번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
587.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 의 그래프가 나타나 있습니다.

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 기울기가 양수이며 y축과 (0, 음수 3)에서 만난다. 직선에는 방정식 y = 2x − 3 이 표시되어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 방정식의 해인가요?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있나요?

A (0,−3)(0,-3) B (3,3)(3,3) C (2,−3)(2,-3) D (−1,−5)(-1,-5)

영어 원문 보기

The graph of y=2x−3y=2x-3 is shown.

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line has a positive slope and goes through the y-axis at the (0, negative 3). The line is labeled with the equation y equals 2x negative 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A (0,−3)(0,-3) B (3,3)(3,3) C (2,−3)(2,-3) D (−1,−5)(-1,-5)

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

  • ⓐ 이 그림은 순서쌍들과 방정식 y = 2x − 3 을 나타낸다. 네 개의 순서쌍 (0, 음수 3), (3, 3), (2, 음수 3), (음수 1, 음수 5) 를 확인한다. 각 순서쌍을 방정식에 대입하여 해인지 확인한다. 그 결과 (0, 음수 3) 과 (3, 3) 은 해이고, (2, 음수 3) 은 해가 아니며, (음수 1, 음수 5) 는 해이다.
  • ⓑ 점 A (0,3)(0,3), B (3,3)(3,3), C (2,−3)(2,-3), D (−1,−5)(-1,-5) 를 좌표평면에 나타낸다. 이 그래프는 x-y 좌표평면 위의 직선 하나와 점 네 개를 나타낸다. 점의 좌표는 (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (2, 음수 3), (3, 3) 이다. 직선 y = 2x − 3 은 점 (음수 1, 음수 5) 와 (3, 3) 을 지난다.

점 (0,3)(0,3), (3,3)(3,3), (−1,−5)(-1,-5) 는 직선 y=2x−3y=2x-3 위에 있고, 점 (2,−3)(2,-3) 은 직선 위에 있지 않다.

y=2x−3y=2x-3 의 해인 점들은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y- values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

  • ⓐ The figure shows ordered pairs and the equation y equals 2x minus 3. Four ordered pairs are tested: (0, negative 3), (3, 3), (2, negative 3), and (negative 1, negative 5). Each pair is substituted into the equation to check for solutions. The results show (0, negative 3) and (3, 3) are solutions, (2, negative 3) is not a solution, and (negative 1, negative 5) is a solution.
  • ⓑ Plot the points A (0,3)(0,3), B (3,3)(3,3), C (2,−3)(2,-3), and D (−1,−5)(-1,-5). A graph shows a line and four points on an x-y coordinate plane. The points are located at coordinates: negative 1, negative 5; 0, negative 3; 2, negative 3; and 3, 3. The line y equals 2x minus 3 passes through the points negative 1, negative 5 and 3, 3.

The points (0,3)(0,3), (3,3)(3,3), and (−1,−5)(-1,-5) are on the line y=2x−3y=2x-3, and the point (2,−3)(2,-3) is not on the line.

The points that are solutions to y=2x−3y=2x-3 are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 15번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
588.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

y=3x−1y=3x-1 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

  • 방정식의 해이다.
  • 직선 위에 있다.

ⓐ (0,−1)(0,-1) ⓑ (2,5)(2,5)

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (음수 2, 음수 7) 을 지나며, 3만큼 위로 올라갈 때마다 오른쪽으로 한 칸 간다. 직선에는 방정식 y = 3x − 1 이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of y=3x−1y=3x-1 to decide whether each ordered pair is:

  • a solution to the equation.
  • on the line.

ⓐ (0,−1)(0,-1) ⓑ (2,5)(2,5)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the point (negative 2, negative 7) and for every 3 units it goes up, it goes one unit to the right. The line is labeled with the equation y equals 3x minus 1.

정답·풀이 보기

ⓐ 예, 예 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes, yes ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 31번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
589.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

y=3x−1y=3x-1 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

  • 방정식의 해인지
  • 직선 위에 있는지

ⓐ (3,−1)(3,-1) ⓑ (−1,−4)(-1,-4)

그림은 x y 좌표평면 위에 있는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (-2, -7)을 지나며, 위로 3만큼 올라갈 때마다 오른쪽으로 1만큼 간다. 직선에는 방정식 y = 3x - 1 이라는 이름표가 붙어 있다.

영어 원문 보기

Use graph of y=3x−1y=3x-1 to decide whether each ordered pair is:

  • a solution to the equation
  • on the line

ⓐ (3,−1)(3,-1) ⓑ (−1,−4)(-1,-4)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the point (negative 2, negative 7) and for every 3 units it goes up, it goes one unit to the right. The line is labeled with the equation y equals 3x minus 1.

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요, 아니요 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no, no ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 37번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
590.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

점을 찍어 방정식 y=2x+1y=2x+1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation y=2x+1y=2x+1 by plotting points.

정답·풀이 보기

이 그림은 예로 든 방정식 y = 2x − 1 을 이용하여 방정식으로부터 직선의 그래프를 그리는 3단계 과정을 보여 준다. 첫 번째 단계는 "좌표가 방정식의 해인 점 세 개를 구한다. 해를 표로 정리한다."이다. 이어서 "x 또는 y 에 어떤 값을 골라도 된다. 이 경우에는 y 가 방정식의 좌변에 홀로 있으므로 x 의 값을 고르는 것이 더 쉽다."라는 설명이 있다. 첫 번째 단계의 예시 풀이는 세로로 나열된 일련의 등식으로 나타나 있다. 위에서부터 차례로 y 는 2x 더하기 1 과 같다, x 는 0 과 같다(0 은 파란색), y 는 2x 더하기 1 과 같다, y 는 2(0) 더하기 1 과 같다(0 은 파란색), y 는 0 더하기 1 과 같다, y 는 1 과 같다, x 는 1 과 같다(1 은 파란색), y 는 2x 더하기 1 과 같다, y 는 2(1) 더하기 1 과 같다(1 은 파란색), y 는 2 더하기 1 과 같다, y 는 3 과 같다, x 는 음수 2 와 같다(음수 2 는 파란색), y 는 2x 더하기 1 과 같다, y 는 2(음수 2) 더하기 1 과 같다(음수 2 는 파란색), y 는 음수 4 더하기 1 과 같다, y 는 음수 3 과 같다. 이 풀이는 표로 정리되어 있다. 표는 5개의 행과 3개의 열로 이루어져 있다. 첫째 행은 방정식 y = 2x + 1 이 적힌 제목 행이다. 둘째 행은 각 열의 이름을 나타내는 머리글 행이다. 첫째 열의 머리글은 "x", 둘째 열은 "y", 셋째 열은 "(x, y)"이다. 첫째 열에는 0, 1, 음수 2 가 있다. 둘째 열에는 1, 3, 음수 3 이 있다. 셋째 열에는 순서쌍 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 있다.

두 번째 단계는 "점을 직교좌표계에 나타낸다. 점들이 한 줄로 늘어서는지 확인한다. 그렇지 않으면 풀이를 꼼꼼히 다시 확인한다!"이다. 예시에서 점은 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. "점들이 한 줄로 늘어서 있는가?"라는 질문과 함께 "예, 점들이 한 줄로 늘어서 있다."라는 답이 적혀 있다.

이 과정의 세 번째 단계는 "세 점을 지나는 직선을 그린다. 직선을 격자 전체에 걸쳐 연장하고 양 끝에 화살표를 붙인다."이다. 그래프는 xy 좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. 직선 하나가 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림의 가장자리를 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y = 2x + 1 이 표시되어 있다. 그래프 옆에는 "이 직선은 y = 2x + 1 의 그래프이다"라는 문장이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the three step procedure for graphing a line from the equation using the example equation y equals 2x minus 1. The first step is to “Find three points whose coordinates are solutions to the equation. Organize the solutions in a table”. The remark is made that “You can choose any values for x or y. In this case, since y is isolated on the left side of the equation, it is easier to choose values for x”. The work for the first step of the example is shown through a series of equations aligned vertically. From the top down, the equations are y equals 2x plus 1, x equals 0 (where the 0 is blue), y equals 2x plus 1, y equals 2(0) plus 1 (where the 0 is blue), y equals 0 plus 1, y equals 1, x equals 1 (where the 1 is blue), y equals 2x plus 1, y equals 2(1) plus 1 (where the 1 is blue), y equals 2 plus 1, y equals 3, x equals negative 2 (where the negative 2 is blue), y equals 2x plus 1, y equals 2(negative 2) plus 1 (where the negative 2 is blue), y equals negative 4 plus 1, y equals negative 3. The work is then organized in a table. The table has 5 rows and 3 columns. The first row is a title row with the equation y equals 2x plus 1. The second row is a header row and it labels each column. The first column header is “x”, the second is “y” and the third is “(x, y)”. Under the first column are the numbers 0, 1, and negative 2. Under the second column are the numbers 1, 3, and negative 3. Under the third column are the ordered pairs (0, 1), (1, 3), and (negative 2, negative 3).

The second step is to “Plot the points in a rectangular coordinate system. Check that the points line up. If they do not, carefully check your work!” For the example the points are (0, 1), (1, 3), and (negative 2, negative 3). A graph shows the three points on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. Dots mark off the three points at (0, 1), (1, 3), and (negative 2, negative 3). The question “Do the points line up?” is stated and followed with the answer “Yes, the points line up.”

The third step of the procedure is “Draw the line through the three points. Extend the line to fill the grid and put arrows on both ends of the line.” A graph shows a straight line drawn through three points on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. Dots mark off the three points at (0, 1), (1, 3), and (negative 2, negative 3). A straight line goes through all three points. The line has arrows on both ends pointing to the edge of the figure. The line is labeled with the equation y equals 2x plus 1. The statement “This line is the graph of y equals 2x plus 1” is included next to the graph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 16번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
591.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: y=2x−3y=2x-3.

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: y=2x−3y=2x-3.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 2, negative 7), (negative 1, negative 5), (0, negative 3), (1, negative 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), and (5, 7). There are arrows at the ends of the line pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 33번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
592.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: y=−2x+4y=-2x+4.

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: y=−2x+4y=-2x+4.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2), (4, -4), (5, -6)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, negative 2), (4, negative 4), and (5, negative 6). There are arrows at the ends of the line pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 41번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
593.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

방정식 y=−3xy=-3x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation y=−3xy=-3x.

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 찾는다. 여기서도 xx 의 값을 고르는 것이 더 쉽다. 왜 그런지 알겠는가?

세 가지 계산이 y 가 x 의 -3배인 식의 순서쌍을 구하는 과정을 보여 준다. 첫째는 x 가 0일 때 y 가 0이 된다. 둘째는 x 가 1일 때 y 가 -3이 된다. 셋째는 x 가 -2일 때 y 가 6이 된다.

그 점들을 (앞에서 언급한 표)에 나열한다.
y=−3xy=-3x
xx yy (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 −3-3 (1,−3)(1,-3)
−2-2 6 (−2,6)(-2,6)

점을 좌표평면에 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 뒤, 직선을 긋는다.

그림은 xy-좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있고 순서쌍 (-2, 6), (0, 0), (1, -3)으로 나타나 있다. 직선은 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y=-3x 가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Here, again, it’s easier to choose values for xx. Do you see why?

Three sets of equations demonstrate finding ordered pairs for y equals negative three times x. The first set uses x equals zero, resulting in y equals zero. The second uses x equals one, yielding y equals negative three. The third uses x equals negative two, giving y equals six.

We list the points in (the referenced table).
y=−3xy=-3x
xx yy (x,y)(x,y)
0 0 (0,0)(0,0)
1 −3-3 (1,−3)(1,-3)
−2-2 6 (−2,6)(-2,6)

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows a straight line drawn through three points on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. Dots mark off the three points which are labeled by their ordered pairs (negative 2, 6), (0, 0), and (1, negative 3). A straight line goes through all three points. The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure. The line is labeled with the equation y equals negative 3x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 17번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
594.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: y=−4xy=-4x.

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: y=−4xy=-4x.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-2, 8), (0, 0), (2, -8)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 2, 8), (0, 0), and (2, negative 8). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 29번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
595.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

점을 찍어 방정식 y=xy=x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: y=xy=x.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-8, -8), (-6, -6), (-4, -4), (-2, -2), (0, 0), (2, 2), (4, 4), (6, 6), (8, 8)을 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 8, negative 8), (negative 6, negative 6), (negative 4, negative 4), (negative 2, negative 2), (0, 0), (2, 2), (4, 4), (6, 6), and (8, 8). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
596.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

방정식 y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3.

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 구하세요. 이 방정식은 xx 의 계수가 분수 12\frac{1}{2} 이므로 xx 의 값을 신중하게 선택한다. 하나는 0으로 하고, 나머지는 2의 배수로 선택한다. 2의 배수가 xx 의 값으로 좋은 선택인 이유는 무엇일까요?

방정식 y = (1/2)x + 3 에 대한 순서쌍을 구하는 세 가지 계산이 나타나 있다. 첫 번째는 x가 0일 때 y가 3이 된다. 두 번째는 x가 2일 때 y가 4가 된다. 세 번째는 x가 4일 때 y가 5가 된다.

구한 점은 (참조한 표)에 나타나 있다.
y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3
xx yy (x,y)(x,y)
0 3 (0,3)(0,3)
2 4 (2,4)(2,4)
4 5 (4,5)(4,5)

점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그림은 xy-좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있으며 각각 순서쌍 (0, 3), (2, 4), (4, 5)로 나타나 있다. 직선은 세 점을 모두 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y = (1/2)x + 3 이 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Since this equation has the fraction 12\frac{1}{2} as a coefficient of x,x, we will choose values of xx carefully. We will use zero as one choice and multiples of 2 for the other choices. Why are multiples of 2 a good choice for values of xx?

Three sets of equations demonstrate finding ordered pairs for the equation y equals one-half x plus three. The first set uses x equals zero, resulting in y equals three. The second uses x equals two, yielding y equals four. The third uses x equals four, giving y equals five.

The points are shown in (the referenced table).
y=12x+3y=\frac{1}{2}x+3
xx yy (x,y)(x,y)
0 3 (0,3)(0,3)
2 4 (2,4)(2,4)
4 5 (4,5)(4,5)

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

The figure shows a straight line drawn through three points on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. Dots mark off the three points which are labeled by their ordered pairs (0, 3), (2, 4), and (4, 5). A straight line goes through all three points. The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure. The line is labeled with the equation y equals (one half)x plus 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 12번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
597.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

방정식 y=13x−1y=\frac{1}{3}x-1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation y=13x−1y=\frac{1}{3}x-1.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 직선은 점 (-9, -4), (-6, -3), (-3, -2), (0, -1), (3, 0), (6, 1), (9, 2)를 지난다. 직선의 양쪽 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 9, negative 4), (negative 6, negative 3), (negative 3, negative 2), (0, negative 1), (3, 0), (6, 1), and (9, 2). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 37번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
598.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

방정식 y=14x+2y=\frac{1}{4}x+2 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation y=14x+2y=\frac{1}{4}x+2.

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-12, -1), (-8, 0), (-4, 1), (0, 2), (4, 3), (8, 4), (12, 5)를 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 12, negative 1), (negative 8, 0), (negative 4, 1), (0, 2), (4, 3), (8, 4), and (12, 5). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
599.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

방정식 3x+y=−13x+y=-1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation 3x+y=−13x+y=-1.

정답·풀이 보기
방정식의 해가 되는 세 점을 구하세요. 3x+y = −13x+y\,=\,-1
먼저 방정식을 yy 에 대해 푸세요. y = −3x−1y\,=\,-3x-1

xx 를 0, 1, −1-1 로 놓아 3개의 점을 구한다. 순서쌍은 (참조된 표)에 나타나 있다. 점을 좌표평면에 나타내고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다. (참조된 그림)을 보라.
3x+y=−13x+y=-1
xx yy (x,y)(x,y)
0 −1-1 (0,−1)(0,-1)
1 −4-4 (1,−4)(1,-4)
−1-1 2 (−1,2)(-1,2)

좌표평면 위에서 한 직선이 세 점 (-1, 2), (0, -1), (1, -4)를 지난다. 이 직선의 방정식은 3x + y = -1이며, 직선이 양쪽 방향으로 끝없이 뻗어 나감을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)
Find three points that are solutions to the equation. 3x+y = −13x+y\,=\,-1
First, solve the equation for yy. y = −3x−1y\,=\,-3x-1

We’ll let xx be 0, 1, and −1-1 to find 3 points. The ordered pairs are shown in (the referenced table). Plot the points, check that they line up, and draw the line. See (the referenced figure).
3x+y=−13x+y=-1
xx yy (x,y)(x,y)
0 −1-1 (0,−1)(0,-1)
1 −4-4 (1,−4)(1,-4)
−1-1 2 (−1,2)(-1,2)

A straight line passes through the points negative 1 comma 2, 0 comma negative 1, and 1 comma negative 4 on a coordinate plane. The line's equation is three x plus y equals negative one, indicating it continues infinitely in both directions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 11번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
600.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

방정식 2x+y=22x+y=2 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation 2x+y=22x+y=2.

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -12부터 12까지이고, y축도 -12부터 12까지이다. 이 직선은 점 (-4, 10), (-2, 6), (0, 2), (2, -2), (4, -6), (6, -10)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line drawn on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The y-axis of the plane runs from negative 12 to 12. The straight line goes through the points (negative 4, 10), (negative 2, 6), (0, 2), (2, negative 2), (4, negative 6), and (6, negative 10). The line has arrows on both ends pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 41번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류