문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

364문제 · 9 / 19쪽

161.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 74번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$y=\frac{4}{5}x-3$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$y=\frac{4}{5}x-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

162.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 75번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$y=-3$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$y=-3$

정답·풀이 보기

수평선

원본 교재 풀이(영어)

horizontal line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

163.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 76번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$y=-1$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$y=-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

164.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 77번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$3x-2y=-12$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$3x-2y=-12$

정답·풀이 보기

절편

원본 교재 풀이(영어)

intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 13번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

165.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 78번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 연습문제에서 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$2x-5y=-10$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$2x-5y=-10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

166.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 79번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 연습문제에서 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$y=-\frac{1}{4}x+3$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$y=-\frac{1}{4}x+3$

정답·풀이 보기

점 찍기

원본 교재 풀이(영어)

plotting points

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

167.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 80번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 연습문제에서 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

$y=-\frac{1}{3}x+5$

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Graph a Line

In the following exercises, identify the most convenient method to graph each line.

$y=-\frac{1}{3}x+5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 21번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

168.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 81번우리말 번역

자동차 여행 데이미언은 시카고에서 덴버까지 $1,000$ 마일의 거리를 운전하고 있습니다. 아래 그래프의 $x\text{ 축}$ 은 데이미언이 시카고를 떠난 뒤 지난 시간(시간 단위)을 나타냅니다. $y\text{ 축}$ 은 그가 앞으로 더 운전해야 하는 거리를 나타냅니다.

그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 - 에서 까지이다. 한 직선이 "순서쌍 0, 1000"과 "순서쌍 15, 0"으로 표시된 점을 지난다.

ⓐ $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

ⓑ 데이미언에게 $x-$ 절편과 $y-$ 절편이 각각 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Road trip Damien is driving from Chicago to Denver, a distance of $1,000$ miles. The $x\text{-axis}$ on the graph below shows the time in hours since Damien left Chicago. The $y\text{-axis}$ represents the distance he has left to drive.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from - to . A line passes through the labeled points “ordered pair 0, 1000” and “ordered pair 15, 0”.

ⓐ Find the $x-$ and $y-$ intercepts

ⓑ Explain what the $x-$ and $y-$ intercepts mean for Damien.

정답·풀이 보기

ⓐ (0,1,000),(15,0). ⓑ (0,1,000)에서는 시카고를 떠난 지 0시간이 되었고 앞으로 운전해야 할 거리가 1,000마일 남아 있다. (15,0)에서는 시카고를 떠난 지 15시간이 되었고 앞으로 운전해야 할 거리가 0마일 남아 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (0,1,000),(15,0). ⓑ At (0,1,000) he left Chicago 0 hours ago and has 1,000 miles left to drive. At (15,0) he left Chicago 15 hours ago and has 0 miles left to drive.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 21번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

169.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 82번우리말 번역

자동차 여행 오지는 트럭의 연료 탱크를 가득 채우고 자동차 여행을 떠났습니다. 그래프의 $x\text{ 축}$ 은 오지가 연료를 채운 뒤 운전한 거리(마일 단위)를 나타냅니다. $y\text{ 축}$ 은 트럭의 연료 탱크에 남아 있는 휘발유의 양(갤런 단위)을 나타냅니다.

그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 - 에서 까지이다. 한 직선이 "순서쌍 0, 16"과 "순서쌍 300, 0"으로 표시된 점을 지난다.

ⓐ $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

ⓑ 오지에게 $x-$ 절편과 $y-$ 절편이 각각 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Road trip Ozzie filled up the gas tank of his truck and went on a road trip. The $x\text{-axis}$ on the graph shows the number of miles Ozzie drove since filling up. The $y\text{-axis}$ represents the number of gallons of gas in the truck’s gas tank.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from - to . A line passes through labeled points “ordered pair 0, 16” and “ordered pair 300, 0”.

ⓐ Find the $x-$ and $y-$ intercepts.

ⓑ Explain what the $x-$ and $y-$ intercepts mean for Ozzie.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

170.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 83번우리말 번역

$3x-2y=6$ 의 그래프의 $x\text{ 절편}$ 은 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How do you find the $x\text{-intercept}$ of the graph of $3x-2y=6?$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 29번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

171.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 84번우리말 번역

$5x-y=10$ 의 그래프의 $y\text{ 절편}$ 은 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How do you find the $y\text{-intercept}$ of the graph of $5x-y=10?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

172.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 85번우리말 번역

방정식 $4x+y=-4$ 의 그래프를 그릴 때 점을 찍는 방법과 절편을 이용하는 방법 중 어느 쪽을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to graph the equation $4x+y=-4$ by plotting points or intercepts? Why?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

173.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 86번우리말 번역

방정식 $y=\frac{2}{3}x-2$ 의 그래프를 점을 찍어서 그리는 방법과 절편을 이용해서 그리는 방법 중 어느 쪽을 더 좋아하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Do you prefer to graph the equation $y=\frac{2}{3}x-2$ by plotting points or intercepts? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

174.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

$y=2x-3$ 의 그래프가 나타나 있습니다.

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 기울기가 양수이며 y축과 (0, 음수 3)에서 만난다. 직선에는 방정식 y = 2x − 3 이 표시되어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 방정식의 해인가요?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있나요?

A $(0,-3)$ B $(3,3)$ C $(2,-3)$ D $(-1,-5)$

영어 원문 보기

The graph of $y=2x-3$ is shown.

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line has a positive slope and goes through the y-axis at the (0, negative 3). The line is labeled with the equation y equals 2x negative 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A $(0,-3)$ B $(3,3)$ C $(2,-3)$ D $(-1,-5)$

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

ⓐ
ⓑ 점 A $(0,3)$ , B $(3,3)$ , C $(2,-3)$ , D $(-1,-5)$ 를 좌표평면에 나타낸다.

점 $(0,3)$ , $(3,3)$ , $(-1,-5)$ 는 직선 $y=2x-3$ 위에 있고, 점 $(2,-3)$ 은 직선 위에 있지 않다.

$y=2x-3$ 의 해인 점들은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y- values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

ⓐ
ⓑ Plot the points A $(0,3)$ , B $(3,3)$ , C $(2,-3)$ , and D $(-1,-5)$ .

The points $(0,3)$ , $(3,3)$ , and $(-1,-5)$ are on the line $y=2x-3$ , and the point $(2,-3)$ is not on the line.

The points that are solutions to $y=2x-3$ are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 15번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

175.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

$y=3x-1$ 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

방정식의 해이다.
직선 위에 있다.

ⓐ $(0,-1)$ ⓑ $(2,5)$

이 그림은 x y 좌표평면 위의 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 음수 7부터 7까지이고, y축도 음수 7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (음수 2, 음수 7) 을 지나며, 3만큼 위로 올라갈 때마다 오른쪽으로 한 칸 간다. 직선에는 방정식 y = 3x − 1 이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of $y=3x-1$ to decide whether each ordered pair is:

a solution to the equation.
on the line.

ⓐ $(0,-1)$ ⓑ $(2,5)$

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the point (negative 2, negative 7) and for every 3 units it goes up, it goes one unit to the right. The line is labeled with the equation y equals 3x minus 1.

정답·풀이 보기

ⓐ 예, 예 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes, yes ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 31번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

176.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

$y=3x-1$ 의 그래프를 이용하여 각 순서쌍이 다음에 해당하는지 판단하세요.

방정식의 해인지
직선 위에 있는지

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(-1,-4)$

그림은 x y 좌표평면 위에 있는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지이고, y축도 -7부터 7까지이다. 이 직선은 점 (-2, -7)을 지나며, 위로 3만큼 올라갈 때마다 오른쪽으로 1만큼 간다. 직선에는 방정식 y = 3x - 1 이라는 이름표가 붙어 있다.

영어 원문 보기

Use graph of $y=3x-1$ to decide whether each ordered pair is:

a solution to the equation
on the line

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(-1,-4)$

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요, 아니요 ⓑ 예, 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no, no ⓑ yes, yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 37번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

177.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

점을 찍어 방정식 $y=2x+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=2x+1$ by plotting points.

정답·풀이 보기

두 번째 단계는 "점을 직교좌표계에 나타낸다. 점들이 한 줄로 늘어서는지 확인한다. 그렇지 않으면 풀이를 꼼꼼히 다시 확인한다!"이다. 예시에서 점은 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이다. 그래프는 xy 좌표평면 위에 세 점을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. "점들이 한 줄로 늘어서 있는가?"라는 질문과 함께 "예, 점들이 한 줄로 늘어서 있다."라는 답이 적혀 있다.

이 과정의 세 번째 단계는 "세 점을 지나는 직선을 그린다. 직선을 격자 전체에 걸쳐 연장하고 양 끝에 화살표를 붙인다."이다. 그래프는 xy 좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 음수 7 부터 7 까지이다. y축은 음수 7 부터 7 까지이다. 점 (0, 1), (1, 3), (음수 2, 음수 3)이 점으로 표시되어 있다. 직선 하나가 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림의 가장자리를 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y = 2x + 1 이 표시되어 있다. 그래프 옆에는 "이 직선은 y = 2x + 1 의 그래프이다"라는 문장이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 16번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

178.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: $y=2x-3$ .

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=2x-3$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-2, -7), (-1, -5), (0, -3), (1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 33번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

179.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

점을 찍어 방정식의 그래프를 그리세요: $y=-2x+4$ .

영어 원문 보기

Graph the equation by plotting points: $y=-2x+4$ .

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위의 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 직선은 점 (-1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2), (4, -4), (5, -6)을 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a straight line on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The y-axis of the plane runs from negative 7 to 7. The straight line goes through the points (negative 1, 6), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, negative 2), (4, negative 4), and (5, negative 6). There are arrows at the ends of the line pointing to the outside of the figure.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 41번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

180.OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

방정식 $y=-3x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $y=-3x$ .

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 찾는다. 여기서도 $x$ 의 값을 고르는 것이 더 쉽다. 왜 그런지 알겠는가?

세 가지 계산이 y 가 x 의 -3배인 식의 순서쌍을 구하는 과정을 보여 준다. 첫째는 x 가 0일 때 y 가 0이 된다. 둘째는 x 가 1일 때 y 가 -3이 된다. 셋째는 x 가 -2일 때 y 가 6이 된다.

그 점들을 (앞에서 언급한 표)에 나열한다.


$y=-3x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	$-3$	$(1,-3)$
$-2$	6	$(-2,6)$

점을 좌표평면에 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 뒤, 직선을 긋는다.

그림은 xy-좌표평면 위의 세 점을 지나는 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -7부터 7까지, y축도 -7부터 7까지이다. 세 점은 점으로 표시되어 있고 순서쌍 (-2, 6), (0, 0), (1, -3)으로 나타나 있다. 직선은 세 점을 모두 지난다. 직선의 양 끝에는 그림 바깥쪽을 향하는 화살표가 있다. 직선에는 방정식 y=-3x 가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation. Here, again, it’s easier to choose values for $x$ . Do you see why?

Three sets of equations demonstrate finding ordered pairs for y equals negative three times x. The first set uses x equals zero, resulting in y equals zero. The second uses x equals one, yielding y equals negative three. The third uses x equals negative two, giving y equals six.

We list the points in (the referenced table).


$y=-3x$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	0	$(0,0)$
1	$-3$	$(1,-3)$
$-2$	6	$(-2,6)$

Plot the points, check that they line up, and draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 17번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류