문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

567문제 · 24 / 29쪽

461.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 86번우리말 번역

다음 문제에서 그래프에 나타난 직선의 방정식을 쓰세요.

기울기가 0이고 y절편이 -1인 직선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line shown in the graph.

Graph of a line with a slope of 0 and y-intercept at -1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 34번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
462.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 87번우리말 번역

다음 문제에서 그래프에 나타난 직선의 방정식을 쓰세요.

기울기가 정의되지 않고 x절편이 -3인 직선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line shown in the graph.

Graph of a line with an undefined slope and x-intercept at -3.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
463.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 88번우리말 번역

다음 문제에서 그래프에 나타난 직선의 방정식을 쓰세요.

기울기가 정의되지 않고 x절편이 2인 직선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line shown in the graph.

Graph of a line with an undefined slope and x-intercept at 2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 6번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
464.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 98번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기나 그래프 작성 도구를 사용하여 과제를 완성하세요.

함수 ff의 그래프를 정의역 [−10,10]:f(x)=0.02x−0.01[-10,10]:f(x)=0.02x-0.01 에서 그리세요. 이 함수를 그래프 도구에 입력하세요. 화면 창에서 xx의 최솟값은 −10-10 으로, xx의 최댓값은 1010 으로 설정하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

Graph the function ff on a domain of [−10,10]:f(x)=0.02x−0.01.[-10,10]:f(x)=0.02x-0.01. Enter the function in a graphing utility. For the viewing window, set the minimum value of xx to be −10-10 and the maximum value of xx to be 1010 .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 76번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
465.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 99번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

정의역 [−10,10]:fx)=2,500x+4,000[-10,10]:fx)=2,500x+4,000 에서 함수 ff 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

Graph the function ff on a domain of [−10,10]:fx)=2,500x+4,000[-10,10]:fx)=2,500x+4,000

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
466.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 100번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

(참조된 표)는 일차함수 kk 의 입력 ww 와 출력 kk 를 나타냅니다.

  • ⓐ표의 빈 값을 채우세요.
  • ⓑ일차함수

kk 를 쓰세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

w –10 5.5 67.5 b
k 30 –26 a –44
영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

(the referenced table) shows the input, w,w, and output, k,k, for a linear function k.k.

  • ⓐFill in the missing values of the table.
  • ⓑWrite the linear function

k,k, round to 3 decimal places.

w –10 5.5 67.5 b
k 30 –26 a –44

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 13번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
467.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 101번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

(앞서 언급한 표)는 선형함수 qq 의 입력 pp 와 출력 qq 를 나타낸다.

  • ⓐ표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요.
  • ⓑ선형함수

kk 를 구하세요.

p 0.5 0.8 12 b
q 400 700 a 1,000,000
영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

(the referenced table) shows the input, p,p, and output, q,q, for a linear function q.q.

  • ⓐFill in the missing values of the table.
  • ⓑWrite the linear function

k.k.

p 0.5 0.8 12 b
q 400 700 a 1,000,000
정답·풀이 보기
  • ⓐ a=11,900,b=1000.1a=11,900, b=1000.1
  • ⓑ q(p)=1000p−100q(p)=1000p-100
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ a=11,900,b=1000.1a=11,900, b=1000.1
  • ⓑ q(p)=1000p−100q(p)=1000p-100
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 115번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
468.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 102번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

기울기가 18\frac{1}{8} 이고 y절편이 3116\frac{31}{16} 인 함수에 대하여, 선형함수 ff 의 그래프를 정의역 [−10,10][-10,10] 에서 그리세요. 입력값 −10-10 과 1010 에 해당하는 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

Graph the linear function ff on a domain of [−10,10][-10,10] for the function whose slope is 18\frac{1}{8} and y-intercept is 3116.\frac{31}{16}. Label the points for the input values of −10-10 and 10.10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 29번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
469.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 103번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

기울기가 75 이고 y절편이 −22.5-22.5 인 함수에 대하여, 선형함수 ff 의 그래프를 정의역 [−0.1,0.1][-0.1,0.1] 에서 그리세요. 입력값 −0.1-0.1 과 0.10.1 에 해당하는 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

Graph the linear function ff on a domain of [−0.1,0.1][-0.1,0.1] for the function whose slope is 75 and y-intercept is −22.5.-22.5. Label the points for the input values of −0.1-0.1 and 0.1.0.1.

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
470.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 104번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기 또는 그래프 작성 도구를 사용하여 문제를 해결하세요.

aa 와 bb 의 값이 다음과 같을 때, f(x)=ax+bf(x)=ax+b 인 선형함수 ff 의 그래프를 정의역 [−4,4][-4,4] 에서 같은 좌표축 위에 그리세요.

  • ⓐ a=2;b=3a=2;b=3
  • ⓑ a=2;b=4a=2;b=4
  • ⓒ a=2;b=−4a=2;b=-4
  • ⓓ a=2;b=−5a=2;b=-5
영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator or graphing technology to complete the task.

Graph the linear function ff where f(x)=ax+bf(x)=ax+b on the same set of axes on a domain of [−4,4][-4,4] for the following values of aa and b.b.

  • ⓐ a=2;b=3a=2;b=3
  • ⓑ a=2;b=4a=2;b=4
  • ⓒ a=2;b=−4a=2;b=-4
  • ⓓ a=2;b=−5a=2;b=-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 67번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
471.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제들에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 tt 에서의 이익 yy 를 천 달러 단위로 나타낸 것이며, tt 는 1980년으로부터 지난 햇수를 뜻한다.

점 (15, 150)에서 점 (25, 130)까지 오른쪽 아래로 내려가는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 125부터 155까지 5 간격으로 눈금이 있다.

1980년으로부터 지난 햇수 tt 에 따라 yy 가 정해지는 일차함수 yy 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a decreasing line from (15, 150) to (25, 130). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 125 to 155 in intervals of 5.

Find the linear function y,y, where yy depends on t,t, the number of years since 1980.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−2t+180y=-2t+180

원본 교재 풀이(영어)

y=−2t+180y=-2t+180

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 47번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
472.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제들에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 tt 에서의 이익 y,y, (단위: 천 달러)를 나타내며, tt 는 1980년 이후 경과한 연수를 뜻합니다.

(15, 150)에서 (25, 130)까지 감소하는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 125부터 155까지 5 간격으로 표시되어 있다.

y절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a decreasing line from (15, 150) to (25, 130). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 125 to 155 in intervals of 5.

Find and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 73번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
473.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 주어진 연도 tt, 에서의 이윤 yy 를 천 달러 단위로 나타내며, 여기서 tt 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

(15, 150)에서 (25, 130)까지 감소하는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격이고, y축은 125부터 155까지 5 간격이다.

x절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a decreasing line from (15, 150) to (25, 130). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 125 to 155 in intervals of 5.

Find and interpret the x-intercept.

정답·풀이 보기

2070년에 회사의 이윤은 0이 될 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

In 2070, the company’s profit will be zero.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 45번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
474.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 tt 의 이익 yy 를 천 달러 단위로 나타낸 것이며, tt 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

점 (15, 150)에서 점 (25, 130)까지 이어지는 감소하는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격이고, y축은 125부터 155까지 5 간격이다.

기울기를 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a decreasing line from (15, 150) to (25, 130). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 125 to 155 in intervals of 5.

Find and interpret the slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 64번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
475.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조한 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 특정 연도 tt 에서의 이익 yy (단위: 천 달러)를 나타내며, tt 는 1980년 이후 경과한 햇수를 뜻합니다.

점 (15, 150)에서 점 (25, 450)까지 이어지는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 0부터 500까지 50 간격으로 눈금이 매겨져 있다.

yy 가 1980년 이후 경과한 햇수 tt 에 따라 결정될 때, 일차함수 yy 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a line from (15, 150) to (25, 450). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 0 to 500 in intervals of 50.

Find the linear function y,y, where yy depends on t,t, the number of years since 1980.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=30t−300y=30t-300

원본 교재 풀이(영어)

y=30t−300y=30t-300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 45번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
476.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 주어진 해 tt 에서의 이익 yy 를 천 달러 단위로 나타낸 것이며, 여기서 tt 는 1980년 이후 경과한 햇수입니다.

점 (15, 150)에서 점 (25, 450)까지 이어지는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 0부터 500까지 50 간격으로 되어 있다.

y절편을 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a line from (15, 150) to (25, 450). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 0 to 500 in intervals of 50.

Find and interpret the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 25번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
477.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 tt 에서의 이익 yy (단위: 천 달러)를 나타내며, tt 는 1980년으로부터 경과한 햇수를 뜻합니다.

(15, 150)에서 (25, 450)까지 이어지는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 0부터 500까지 50 간격으로 눈금이 매겨져 있다.

xx절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a line from (15, 150) to (25, 450). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 0 to 500 in intervals of 50.

Find and interpret the x-intercept.

정답·풀이 보기

(10, 0) 1990년에 회사의 이익은 0이었다.

원본 교재 풀이(영어)

(10, 0) In the year 1990, the company’s profits were zero

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 47번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
478.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 그림)의 그래프를 이용하세요. 이 그래프는 어떤 회사의 해당 연도 tt 에서의 이익 yy (단위: 천 달러)를 나타내며, tt 는 1980년으로부터 경과한 햇수를 뜻합니다.

(15, 150)에서 (25, 450)까지 이어지는 직선의 그래프이다. x축은 0부터 30까지 5 간격으로, y축은 0부터 500까지 50 간격으로 눈금이 매겨져 있다.

기울기를 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph in (the referenced figure), which shows the profit, y,y, in thousands of dollars, of a company in a given year, t,t, where tt represents the number of years since 1980.

Graph of a line from (15, 150) to (25, 450). The x-axis goes from 0 to 30 in intervals of 5 and the y-axis goes from 0 to 500 in intervals of 50.

Find and interpret the slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
479.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서는 미시시피와 하와이의 주택 가격 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)을 나타낸 (참조된 표)를 이용하세요. 주택 가격은 선형으로(일정한 비율로) 변한다고 가정합니다.

연도 미시시피 하와이
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

어느 주의 주택 가격이 더 높은 비율로 상승했는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Mississippi and Hawaii (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Mississippi Hawaii
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

In which state have home values increased at a higher rate?

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
480.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서는 미시시피와 하와이의 주택 가격 중앙값(물가 상승을 반영하여 조정한 값)을 나타낸 (참조된 표)를 이용하세요. 주택 가격은 선형으로 변한다고 가정합니다.

연도 미시시피 하와이
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

이러한 추세가 계속된다면 2010년 미시시피의 주택 가격 중앙값은 얼마일지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the median home values in Mississippi and Hawaii (adjusted for inflation) shown in (the referenced table). Assume that the house values are changing linearly.

Year Mississippi Hawaii
1950 $25,200 $74,400
2000 $71,400 $272,700

If these trends were to continue, what would be the median home value in Mississippi in 2010?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 5번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류