문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

567문제 · 1 / 29쪽

1.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 1번우리말 번역

그림의 지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마인가요?

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 5행의 점과 5열 2행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 5 and the point in column 5 row 2.

정답·풀이 보기

기울기의 정의를 이용한다.

$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

왼쪽 못에서 시작하여 고무줄을 위쪽과 오른쪽으로 늘여 두 번째 못에 닿게 하여 직각삼각형을 만든다.

그림과 같이 수직 변화량과 수평 변화량을 센다.

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 2행, 1열 5행, 5열 2행의 세 점을 잇는 고무줄 모양의 삼각형이 있다.

$\begin{array}{cccc}\text{수직 변화량은}\,3\,\text{단위이다}. & & & m=\frac{3}{\text{수평 변화량}} \\ \text{수평 변화량은}\,4\,\text{단위이다}. & & & m=\frac{3}{4} \\ & & & \text{기울기는}\,\frac{3}{4}\text{이다}.\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Use the definition of slope.

$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

Start at the left peg and make a right triangle by stretching the rubber band up and to the right to reach the second peg.

Count the rise and the run as shown.

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 2, column 1 row 5,and column 5 row 2.

$\begin{array}{cccc}\text{The rise is}\,3\,\text{units}. & & & m=\frac{3}{\text{run}} \\ \text{The run is}\,4\,\text{units}. & & & m=\frac{3}{4} \\ & & & \text{The slope is}\,\frac{3}{4}.\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 69번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 1번우리말 번역

그림의 지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마인가요?

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 5행의 점과 4열 1행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 5 and the point in column 4 row 1.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 59번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번우리말 번역

그림의 지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마인가요?

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 4행의 점과 5열 3행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 4 and the point in column 5 row 3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 9번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번우리말 번역

위에 보이는 지오보드의 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행의 점과 4열 4행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 3 and the point in column 4 row 4.

정답·풀이 보기

기울기의 정의를 이용한다.

$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

왼쪽 못에서 시작하여 고무줄을 오른쪽 못까지 늘여 직각삼각형을 만든다. 이번에는 수직인 변을 만들기 위해 고무줄을 아래로 늘여야 하므로 수직 변화량은 음수이다.

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행, 1열 4행, 4열 4행의 세 점을 잇는 고무줄 모양의 삼각형이 있다.

$\begin{array}{cccc}\text{수직 변화량은}\,-1. & & & m=\frac{-1}{\text{수평 변화량}} \\ \text{수평 변화량은}\,3. & & & m=\frac{-1}{3} \\ & & & m=-\frac{1}{3} \\ & & & \text{기울기는}\,-\frac{1}{3}.\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Use the definition of slope.

$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

Start at the left peg and make a right triangle by stretching the rubber band to the peg on the right. This time we need to stretch the rubber band down to make the vertical leg, so the rise is negative.

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 3, column 1 row 4,and column 4 row 4.

$\begin{array}{cccc}\text{The rise is}\,-1. & & & m=\frac{-1}{\text{run}} \\ \text{The run is}\,3. & & & m=\frac{-1}{3} \\ & & & m=-\frac{1}{3} \\ & & & \text{The slope is}\,-\frac{1}{3}.\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번우리말 번역

지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 같은 간격으로 놓인 점들의 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 2행의 점과 4열 4행의 점을 고무줄 모양의 고리가 연결하고 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 2 and the point in column 4 row 4.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 6번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번우리말 번역

지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 같은 간격으로 놓인 점들의 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 1행의 점과 4열 5행의 점을 고무줄 모양의 고리가 연결하고 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 1 and the point in column 4 row 5.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 30번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번우리말 번역

다음 그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축은 -1부터 6까지, y축은 -4부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (5, 1)”과 “순서쌍 (0, -3)”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 6. The y-axis runs from -4 to 2. A line passes through the points “ordered pair 5, 1” and “ordered pair 0, -3”.

정답·풀이 보기

그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다. 여기서는 $(0,-3)$ 과 $(5,1)$ 을 사용한다.

왼쪽에 있는 점 $(0,-3)$ 에서 시작하여, 첫 번째 점에서 두 번째 점 $(5,1)$ 까지 가는 직각삼각형을 그린다.



삼각형의 세로 변에서 증가량(rise)을 센다.	증가량은 4칸이다.
가로 변에서 이동량(run)을 센다.	이동량은 5칸이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
증가량과 이동량의 값을 대입한다.	$m=\frac{4}{5}$
	직선의 기울기는 $\frac{4}{5}$ 이다.

직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가므로 기울기가 양수임에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

Locate two points on the graph, choosing points whose coordinates are integers. We will use $(0,-3)$ and $(5,1).$

Starting with the point on the left, $(0,-3),$ sketch a right triangle, going from the first point to the second point, $(5,1).$



Count the rise on the vertical leg of the triangle.	The rise is 4 units.
Count the run on the horizontal leg.	The run is 5 units.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{4}{5}$
	The slope of the line is $\frac{4}{5}$ .

Notice that the slope is positive since the line slants upward from left to right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 9번우리말 번역

다음 직선의 기울기를 구하세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -8부터 1까지, y축은 -1부터 4까지이다. 한 직선이 “순서쌍 -8, 1”과 “순서쌍 0, 3”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -8 to 1. The y-axis runs from -1 to 4. A line passes through the points “ordered pair -8, 1” and “ordered pair 0, 3”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 29번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 10번우리말 번역

다음 직선의 기울기를 구하세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -2부터 6까지, y축은 -2부터 4까지이다. 한 직선이 “순서쌍 4, 2”와 “순서쌍 0, -1”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -2 to 6. The y-axis runs from -2 to 4. A line passes through the points “ordered pair 4, 2” and “ordered pair 0, -1”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 11번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 6번우리말 번역

다음 그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (4, 2)와 순서쌍 (3, 3)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 9. The y-axis runs from -1 to 7. A line passes through the points “ordered pair 4, 2” and “ordered pair 3, 3”.

정답·풀이 보기

그래프 위에서 두 점을 찾는다. 좌표가 정수인 점을 찾는다. 어떤 점을 택해도 되지만, 여기서는 (0, 5)와 (3, 3)을 사용한다. 왼쪽에 있는 점에서 시작하여, 첫 번째 점에서 두 번째 점으로 가는 선분을 빗변으로 하는 직각삼각형을 그린다.



세로 변화량을 센다. 음수이다.	세로 변화량은 −2이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 3이다.
기울기 공식을 사용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-2}{3}$
간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.

직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가므로 기울기가 음수임에 주목한다.

다른 점을 택했다면 어떻게 될까? 이번에는 다른 점을 사용하여 직선의 기울기를 다시 구해 보자. 두 점 $(-3,7)$ 과 $(6,1)$ 을 사용한다.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 9까지, y축은 -1부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 5)와 순서쌍 (3, 3)을 지난다.

$(-3,7)$ 에서 시작하여 $(6,1)$ 까지 직각삼각형을 그린다.



세로 변화량을 센다.	세로 변화량은 −6이다.
가로 변화량을 센다.	가로 변화량은 9이다.
기울기 공식을 사용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
세로 변화량과 가로 변화량의 값을 대입한다.	$m=\frac{-6}{9}$
분수를 간단히 한다.	$m=-\frac{2}{3}$
	직선의 기울기는 $-\frac{2}{3}$ 이다.

어떤 점을 사용하든 상관없이 직선의 기울기는 항상 같다. 직선의 기울기는 상수이다!

원본 교재 풀이(영어)

Locate two points on the graph. Look for points with coordinates that are integers. We can choose any points, but we will use (0, 5) and (3, 3). Starting with the point on the left, sketch a right triangle, with the hypotenuse going from the first point to the second point.



Count the rise – it is negative.	The rise is −2.
Count the run.	The run is 3.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{-2}{3}$
Simplify.	$m=-\frac{2}{3}$
	The slope of the line is $-\frac{2}{3}.$

Notice that the slope is negative since the line slants downward from left to right.

What if we had chosen different points? Let’s find the slope of the line again, this time using different points. We will use the points $(-3,7)$ and $(6,1).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 9. The y-axis runs from -1 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, 5” and “ordered pair 3, 3”. .

Starting at $(-3,7),$ sketch a right triangle to $(6,1).$



Count the rise.	The rise is −6.
Count the run.	The run is 9.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{-6}{9}$
Simplify the fraction.	$m=-\frac{2}{3}$
	The slope of the line is $-\frac{2}{3}.$

It does not matter which points you use—the slope of the line is always the same. The slope of a line is constant!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 11번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요:

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 5까지, y축은 -6부터 1까지이다. 한 직선이 “순서쌍 3, -6”과 “순서쌍 0, -2”를 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 5. The y-axis runs from -6 to 1. A line passes through the points “ordered pair 3, -6” and “ordered pair 0, -2”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요:

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -3부터 6까지, y축은 -3부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 5, -2”와 “순서쌍 0, 1”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -3 to 6. The y-axis runs from -3 to 2. A line passes through the points “ordered pair 5, -2” and “ordered pair 0, 1”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 13번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 7번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요: 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 8까지이다. 한 직선이 “순서쌍 2, 3”과 “순서쌍 7, 6”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown: The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 7. The y-axis runs from 0 to 8. A line passes through the points “ordered pair 2, 3” and “ordered pair 7, 6”.

정답·풀이 보기


그래프 위에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다.	$(2,3)$ 과 $(7,6)$
어느 점이 왼쪽에 있는가?	$(2,3)$
$(2,3)$ 에서 시작하여 아래 그림과 같이 $(7,6)$ 까지 직각을 그린다.



세로 증가량을 센다.	세로 증가량은 3이다.
가로 증가량을 센다.	가로 증가량은 5이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{세로 증가량}}{\text{가로 증가량}}$
세로 증가량과 가로 증가량의 값을 대입한다.	$m=\frac{3}{5}$
	직선의 기울기는 $\frac{3}{5}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Locate two points on the graph whose coordinates are integers.	$(2,3)$ and $(7,6)$
Which point is on the left?	$(2,3)$
Starting at $(2,3)$ , sketch a right angle to $(7,6)$ as shown below.



Count the rise.	The rise is 3.
Count the run.	The run is 5.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{3}{5}$
	The slope of the line is $\frac{3}{5}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 13번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요:

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -4부터 2까지, y축은 -5부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 -3, -4”와 “순서쌍 1, 1”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -4 to 2. The y-axis runs from -5 to 2. A line passes through the points “ordered pair -3, -4” and “ordered pair 1, 1”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 9번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 14번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요:

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 4까지, y축은 -2부터 3까지이다. 한 직선이 “순서쌍 3, 2”와 “순서쌍 1, -1”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 4. The y-axis runs from -2 to 3. A line passes through the points “ordered pair 3, 2” and “ordered pair 1, -1”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 25번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 11번우리말 번역

점 $(1,-1)$ 을 지나고 기울기가 $m=\frac{3}{4}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point $(1,-1)$ whose slope is $m=\frac{3}{4}.$

정답·풀이 보기

주어진 점 $(1,-1)$ 을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 7까지, y축은 -3부터 4까지이다. 점 하나가 “순서쌍 1, -1” 위치에 표시되어 있고 이름이 붙어 있다.

기울기 공식 $m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$ 을 이용하여 세로 변화량과 가로 변화량을 구한다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=\frac{3}{4} \\ \frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{3}{4} \\ \\ \\ \,\text{세로 변화량}=3 \\ \,\text{가로 변화량}=4\end{array}$

나타낸 점에서 시작하여 세로 변화량과 가로 변화량만큼 이동하여 두 번째 점을 표시한다. 위로 $3$ 칸, 오른쪽으로 $4$ 칸 이동한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. 선분 두 개가 그려져 있다. 세로 선분이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고 있으며 “3”이라고 적혀 있다. 가로 선분은 세로 선분의 위쪽 끝에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇고 있으며 “4”라고 적혀 있다.

그런 다음 두 점을 직선으로 잇고, 직선이 계속 이어짐을 나타내기 위해 양 끝에 화살표를 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -3부터 5까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이름이 없는 두 점이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 5, 2” 위치에 표시되어 있다. 직선 하나가 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분은 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고, 가로 선분은 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇는다.

직선 위의 어떤 점에서든 시작하여 위로 $3$ , 오른쪽으로 $4$ 만큼 이동했을 때 직선 위의 다른 점에 도착하는지 확인하여 그린 직선을 검토할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Plot the given point, $(1,-1).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 7. The y-axis runs from -3 to 4. A labeled point is drawn at “ordered pair 1, -1”.

Use the slope formula $m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$ to identify the rise and the run.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=\frac{3}{4} \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{3}{4} \\ \\ \\ \,\text{rise}=3 \\ \,\text{run}=4\end{array}$

Starting at the point we plotted, count out the rise and run to mark the second point. We count $3$ units up and $4$ units right.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. Two line segments are drawn. A vertical line segment connects the points “ordered pair 1, -1” and “order pair “1, 2”. It is labeled “3”. A horizontal line segment starts at the top of the vertical line segment and goes to the right, connecting the points “ordered pair 1, 2” and “ordered pair 5, 2”. It is labeled “4”.

Then we connect the points with a line and draw arrows at the ends to show it continues.

We can check our line by starting at any point and counting up $3$ and to the right $4.$ We should get to another point on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 35번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 21번우리말 번역

주어진 기울기로 주어진 점을 지나는 직선의 그래프를 그리세요.

$(2,-2),m=\frac{4}{3}$

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point with the given slope:

$(2,-2),m=\frac{4}{3}$

정답·풀이 보기

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선 하나가 “순서쌍 -2, 3” 과 “순서쌍 8, 6” 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair -2, 3” and “ordered pair 8, 6”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 20번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 22번우리말 번역

주어진 기울기로 주어진 점을 지나는 직선의 그래프를 그리세요.

$(-2,3),m=\frac{1}{4}$

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point with the given slope:

$(-2,3),m=\frac{1}{4}$

정답·풀이 보기

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선 하나가 “순서쌍 -2, 3” 과 “순서쌍 2, 4” 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair -2, 3” and “ordered pair 2, 4”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 19번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번우리말 번역

$y$ 절편이 $(0,2)$ 이고 기울기가 $m=-\frac{2}{3}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line with $y$ -intercept $(0,2)$ and slope $m=-\frac{2}{3}.$

정답·풀이 보기

주어진 점, 즉 $y$ 절편 $(0,2)$ 을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축은 -1부터 4까지, y축은 -1부터 3까지이다. “순서쌍 0, 2”로 표시된 점이 있다.

기울기 공식 $m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$ 을 이용하여 세로 변화량과 가로 변화량을 찾는다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=-\frac{2}{3} \\ \frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{-2}{3} \\ \\ \\ \,\text{세로 변화량}=-2 \\ \,\text{가로 변화량}=3\end{array}$

$(0,2)$ 에서 시작하여 세로 변화량과 가로 변화량만큼 움직여 두 번째 점을 표시한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 0, 0”에 있는 점을 잇는 세로 선분이 있고 “아래로 2”라고 표시되어 있다. “순서쌍 0, 0”과 “순서쌍 0, 3”을 잇는 가로 선분이 있고 “오른쪽으로 3”이라고 표시되어 있다.

두 점을 직선으로 연결한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 3, 0”에 표시된 두 점이 있다. 직선이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분은 “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 0, 0”을 잇는다. 가로 선분은 “순서쌍 0, 0”과 “순서쌍 3, 0”을 잇는다.

원본 교재 풀이(영어)

Plot the given point, the $y$ -intercept $(0,2).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 4. The y-axis runs from -1 to 3. The point “ordered pair 0, 2” is labeled.

Use the slope formula $m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$ to identify the rise and the run.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=-\frac{2}{3} \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{-2}{3} \\ \\ \\ \,\text{rise}=-2 \\ \,\text{run}=3\end{array}$

Starting at $(0,2),$ count the rise and the run and mark the second point.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. A vertical line segment connects points at “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 0, 0” and is labeled “down 2”. A horizontal line segment connects “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 0, 3” and is labeled “right 3”.

Connect the points with a line.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. Two labeled points are drawn at “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 3, 0”. A line passes through the points. Two line segments form a triangle with the line. A vertical line connects “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 0, 0 ”. A horizontal line segment connects “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 3, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 37번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 23번우리말 번역

주어진 절편과 기울기를 갖는 직선의 그래프를 그리세요.

$y$ 절편 $4,m=-\frac{5}{2}$

영어 원문 보기

Graph the line with the given intercept and slope:

$y$ -intercept $4,m=-\frac{5}{2}$

정답·풀이 보기

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축은 -12부터 12까지, y축은 -12부터 12까지이다. 직선이 “순서쌍 0, 4”와 “순서쌍 4, -6”을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, 4” and “ordered pair 4, -6”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 22번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류