수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

3181.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 91번우리말 번역

아멜리오는 온라인으로 교재를 사려고 합니다. 그는 자신에게 필요한 책을 배송비를 포함해 같은 가격에 판매하는 판매자 세 곳을 찾았습니다. 어느 판매자에게서 살지 정하기 위해 고객 만족도 평점을 비교하고 있습니다. 평점은 표에 나와 있습니다.

표를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

판매자 평점

$\text{A}$ $4/5$

$\text{B}$ $3.5/4$

$\text{C}$ $85\%$

판매자	평점
$\text{A}$	$4/5$
$\text{B}$	$3.5/4$
$\text{C}$	$85\%$

판매자 $\text{A}$ 의 평점을 퍼센트와 소수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Amelio is shopping for textbooks online. He found three sellers that are offering a book he needs for the same price, including shipping. To decide which seller to buy from he is comparing their customer satisfaction ratings. The ratings are given in the chart.

Use the chart to answer the following questions

Seller Rating

$\text{A}$ $4/5$

$\text{B}$ $3.5/4$

$\text{C}$ $85\%$

Seller	Rating
$\text{A}$	$4/5$
$\text{B}$	$3.5/4$
$\text{C}$	$85\%$

Write seller $\text{A’s}$ rating as a percent and a decimal.

정답·풀이 보기

80%; 0.8

원본 교재 풀이(영어)

80%; 0.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 9번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3182.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 92번우리말 번역

아멜리오는 어느 판매자에게서 사야 하며, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Which seller should Amelio buy from and why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.2절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3183.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 93번우리말 번역

$25\%,50\%,75\%,\text{그리고}\,100\%$ 를 분수로 나타내세요. 규칙이 보이나요? 그 규칙이 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Convert $25\%,50\%,75\%,\text{and}\,100\%$ to fractions. Do you notice a pattern? Explain what the pattern is.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4},1.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{3}{4},1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 20번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3184.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 94번우리말 번역

$\frac{1}{10},\frac{2}{10},\frac{3}{10},\frac{4}{10},\frac{5}{10},\frac{6}{10},\frac{7}{10},\frac{8}{10}$ , 그리고 $\frac{9}{10}$ 를 퍼센트로 나타내세요. 규칙이 보이나요? 그 규칙이 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Convert $\frac{1}{10},\frac{2}{10},\frac{3}{10},\frac{4}{10},\frac{5}{10},\frac{6}{10},\frac{7}{10},\frac{8}{10},$ and $\frac{9}{10}$ to percents. Do you notice a pattern? Explain what the pattern is.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 17번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3185.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 95번우리말 번역

세토 가족이 집을 팔았을 때, 판매 가격은 $\text{30 년}$ 전에 그 집을 살 때 지불한 금액의 $500\%$ 였습니다. 이 상황에서 $500\%$ 가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

When the Szetos sold their home, the selling price was $500\%$ of what they had paid for the house $\text{30 years}$ ago. Explain what $500\%$ means in this context.

정답·풀이 보기

세토 가족은 30년 전에 지불한 금액의 다섯 배로 집을 팔았다.

원본 교재 풀이(영어)

The Szetos sold their home for five times what they paid 30 years ago.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3186.OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 96번우리말 번역

시엔엔닷컴에 따르면, $2008$ 년의 휴대전화 사용량은 $2001$ 년 사용량의 $600\%$ 였습니다. 이 상황에서 $600\%$ 가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

According to cnn.com, cell phone use in $2008$ was $600\%$ of what it had been in $2001.$ Explain what $600\%$ means in this context.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 4번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3187.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

$3.19$ 를 가분수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write $3.19$ as an improper fraction.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{319}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{319}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 23번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3188.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

$\frac{5}{11}$ 를 소수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write $\frac{5}{11}$ as a decimal.

정답·풀이 보기

$0.\overline{45}$

원본 교재 풀이(영어)

$0.\overline{45}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 45번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3189.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{144}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{144}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12$

원본 교재 풀이(영어)

$12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 9번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3190.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ $-15$ ⓑ $\,6.81$ ⓒ $\,-3\frac{6}{7}.$

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ $-15$ ⓑ $\,6.81$ ⓒ $\,-3\frac{6}{7}.$

정답·풀이 보기


ⓐ
	$-15$
정수를 분모가 1인 분수로 나타낸다.	$\frac{-15}{1}$


ⓑ
	$6.81$
소수를 대분수로 나타낸다.	$6\frac{81}{100}$
그런 다음 가분수로 바꾼다.	$\frac{681}{100}$


ⓒ
	$-3\frac{6}{7}$
대분수를 가분수로 바꾼다.	$-\frac{27}{7}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	$-15$
Write the integer as a fraction with denominator 1.	$\frac{-15}{1}$


ⓑ
	$6.81$
Write the decimal as a mixed number.	$6\frac{81}{100}$
Then convert it to an improper fraction.	$\frac{681}{100}$


ⓒ
	$-3\frac{6}{7}$
Convert the mixed number to an improper fraction.	$-\frac{27}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 13번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3191.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ $\,-24$ ⓑ $\,3.57.$

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ $\,-24$ ⓑ $\,3.57.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{-24}{1}$
ⓑ $\,\frac{357}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{-24}{1}$
ⓑ $\,\frac{357}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 12번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3192.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

각각을 두 정수의 비로 나타내세요: ⓐ $\,-19$ ⓑ $\,8.41.$

영어 원문 보기

Write each as the ratio of two integers: ⓐ $\,-19$ ⓑ $\,8.41.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{-19}{1}\,$
ⓑ $\,\frac{841}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{-19}{1}\,$
ⓑ $\,\frac{841}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 18번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3193.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,0.58\overset{-}{3}$
ⓑ $\,0.475$
ⓒ $\,3.605551275\ldots$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,0.58\overset{-}{3}$
ⓑ $\,0.475$
ⓒ $\,3.605551275\ldots$

정답·풀이 보기

ⓐ $0.58\overset{-}{3}$ $3$ 위의 막대는 그 숫자가 반복됨을 나타낸다. 따라서 $0.58\overset{-}{3}$ 은 순환소수이므로 유리수이다.

ⓑ $0.475$

이 소수는 $5$ 에서 끝나므로 유리수이다.

줄임표 $(\ldots )$ 는 이 수가 끝나지 않음을 뜻한다. 숫자가 반복되는 규칙도 없다. 이 수는 끝나지도 않고 반복되지도 않으므로 무리수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $0.58\overset{-}{3}$ The bar above the $3$ indicates that it repeats. Therefore, $0.58\overset{-}{3}$ is a repeating decimal, and is therefore a rational number.

ⓑ $0.475$

This decimal stops after the $5$ , so it is a rational number.

The ellipsis $(\ldots )$ means that this number does not stop. There is no repeating pattern of digits. Since the number doesn't stop and doesn't repeat, it is irrational.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 12번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3194.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,0.29$ ⓑ $\,0.81\overset{-}{6}\,$ ⓒ $\,2.515115111\ldots$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,0.29$ ⓑ $\,0.81\overset{-}{6}\,$ ⓒ $\,2.515115111\ldots$

정답·풀이 보기

ⓐ 유리수
ⓑ 유리수
ⓒ 무리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ rational
ⓑ rational
ⓒ irrational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3195.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,0.2\overset{-}{3}$ ⓑ $\,0.125$ ⓒ $\,0.418302\ldots$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,0.2\overset{-}{3}$ ⓑ $\,0.125$ ⓒ $\,0.418302\ldots$

정답·풀이 보기

ⓐ 유리수
ⓑ 유리수
ⓒ 무리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ rational
ⓑ rational
ⓒ irrational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 17번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3196.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,\sqrt{36}$

ⓑ $\,\sqrt{44}$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,\sqrt{36}$

ⓑ $\,\sqrt{44}$

정답·풀이 보기

ⓐ $36$ 은 ${6}^{2}=36$ 이므로 완전제곱수이다. 따라서 $\sqrt{36}=6$ 이다. 그러므로 $\sqrt{36}$ 은 유리수이다.

ⓑ ${6}^{2}=36$ 이고 ${7}^{2}=49$ 이므로 $44$ 는 완전제곱수가 아니다.

따라서 $\sqrt{44}$ 는 무리수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The number $36$ is a perfect square, since ${6}^{2}=36.$ So $\sqrt{36}=6.$ Therefore $\sqrt{36}$ is rational.

ⓑ Remember that ${6}^{2}=36$ and ${7}^{2}=49,$ so $44$ is not a perfect square.

This means $\sqrt{44}$ is irrational.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 15번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3197.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,\sqrt{81}$
ⓑ $\,\sqrt{17}$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,\sqrt{81}$
ⓑ $\,\sqrt{17}$

정답·풀이 보기

ⓐ 유리수
ⓑ 무리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ rational
ⓑ irrational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 16번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3198.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

다음 각각이 유리수인지 무리수인지 판단하세요:

ⓐ $\,\sqrt{116}$
ⓑ $\,\sqrt{121}$

영어 원문 보기

Identify each of the following as rational or irrational:

ⓐ $\,\sqrt{116}$
ⓑ $\,\sqrt{121}$

정답·풀이 보기

ⓐ 무리수
ⓑ 유리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ irrational
ⓑ rational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 11번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3199.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

영어 원문 보기

Determine whether each of the numbers in the following list is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number.

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이다. 주어진 수 중 0 이상의 정수는 $8$ 뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수, 그 수들과 부호가 반대인 수, 그리고 $0$ 이다. 주어진 수 중 $-7$ 과 $8$ 은 정수이다. 또 $64$ 는 $8$ 의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 임에 주목한다. 따라서 정수는 $-7,8,-\sqrt{64}$ 이다.

ⓓ $5$ 는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 목록에 있는 모든 수는 실수이다.

결과를 표로 정리하면 다음과 같다.

수	0 이상의 정수	정수	유리수	무리수	실수
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The whole numbers are $0,1,2,3,\ldots$ The number $8$ is the only whole number given.

ⓑ The integers are the whole numbers, their opposites, and $0.$ From the given numbers, $-7$ and $8$ are integers. Also, notice that $64$ is the square of $8$ so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,-\sqrt{64}.$

ⓒ Since all integers are rational, the numbers $-7,8,\text{and}\,-\sqrt{64}$ are also rational. Rational numbers also include fractions and decimals that terminate or repeat, so $\frac{14}{5}\,\text{and}\,5.9$ are rational.

ⓓ The number $5$ is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.

ⓔ All of the numbers listed are real.

We'll summarize the results in a table.

Number	Whole	Integer	Rational	Irrational	Real
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 10번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

3200.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

영어 원문 보기

Determine whether each number is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number: $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}.$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 10번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

수와 연산 전체 문제