수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

4941.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 72번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${(10{p}^{4})}^{3}{(5{p}^{6})}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${(10{p}^{4})}^{3}{(5{p}^{6})}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$25000{p}^{24}$

원본 교재 풀이(영어)

$25000{p}^{24}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

4942.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 73번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${(4{x}^{3})}^{3}{(2{x}^{5})}^{4}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${(4{x}^{3})}^{3}{(2{x}^{5})}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 86번

# 지수법칙계산자동 분류

4943.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 74번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${\left(\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{3}\right)}^{4}{(4{x}^{5}{y}^{3})}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${\left(\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{3}\right)}^{4}{(4{x}^{5}{y}^{3})}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{18}{y}^{18}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{18}{y}^{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

4944.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 75번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${\left(\frac{1}{3}{m}^{3}{n}^{2}\right)}^{4}{(9{m}^{8}{n}^{3})}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${\left(\frac{1}{3}{m}^{3}{n}^{2}\right)}^{4}{(9{m}^{8}{n}^{3})}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 50번

# 지수법칙계산자동 분류

4945.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 76번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${(3{m}^{2}n)}^{2}{(2m{n}^{5})}^{4}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${(3{m}^{2}n)}^{2}{(2m{n}^{5})}^{4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$144{m}^{8}{n}^{22}$

원본 교재 풀이(영어)

$144{m}^{8}{n}^{22}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

4946.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 77번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

${(2p{q}^{4})}^{3}{(5{p}^{6}q)}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify each expression.

${(2p{q}^{4})}^{3}{(5{p}^{6}q)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

4947.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 82번우리말 번역

지수의 곱셈 성질을 이용하여 $x\cdot x={x}^{2}$ 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the Product Property for Exponents to explain why $x\cdot x={x}^{2}$ .

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

4948.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 83번우리말 번역

$-{5}^{3}={(-5)}^{3}$ 이지만 $-{5}^{4}\ne {(-5)}^{4}$ 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why $-{5}^{3}={(-5)}^{3}$ but $-{5}^{4}\ne {(-5)}^{4}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 22번

# 지수법칙계산자동 분류

4949.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 84번우리말 번역

호르헤는 ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2}$ 이 1이라고 생각합니다. 그의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jorge thinks ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2}$ is 1. What is wrong with his reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

4950.OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 85번우리말 번역

${x}^{3}\cdot {x}^{5}$ 이 ${x}^{15}$ 이 아니라 ${x}^{8}$ 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why ${x}^{3}\cdot {x}^{5}$ is ${x}^{8}$ , and not ${x}^{15}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 27번

# 지수법칙계산자동 분류

4951.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{8}{24}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{8}{24}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 11번

# 지수법칙계산자동 분류

4952.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ${(2{m}^{3})}^{5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(2{m}^{3})}^{5}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$32{m}^{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$32{m}^{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 13번

# 지수법칙계산자동 분류

4953.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{12x}{12y}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{12x}{12y}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x}{y}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

4954.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{x}^{9}}{{x}^{7}}$ ⓑ $\frac{{3}^{10}}{{3}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{x}^{9}}{{x}^{7}}$ ⓑ $\frac{{3}^{10}}{{3}^{2}}.$

정답·풀이 보기

나눗셈 꼴의 식을 간단히 하려면 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.

ⓐ

9 > 7이므로 분자에 x 인수가 더 많다.

몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ 을 이용한다.

간단히 한다.
ⓑ

10 > 2이므로 분자에 x 인수가 더 많다.

몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ 을 이용한다.

간단히 한다.


9 > 7이므로 분자에 x 인수가 더 많다.
몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ 을 이용한다.
간단히 한다.


10 > 2이므로 분자에 x 인수가 더 많다.
몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ 을 이용한다.
간단히 한다.

더 큰 지수가 분자에 있으면 분자에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.

ⓐ

Since 9 > 7, there are more factors of x in the numerator.

Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ .

Simplify.
ⓑ

Since 10 > 2, there are more factors of x in the numerator.

Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ .

Simplify.


Since 9 > 7, there are more factors of x in the numerator.
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ .
Simplify.


Since 10 > 2, there are more factors of x in the numerator.
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ .
Simplify.

Notice that when the larger exponent is in the numerator, we are left with factors in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번

# 지수법칙계산자동 분류

4955.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{x}^{15}}{{x}^{10}}$ ⓑ $\frac{{6}^{14}}{{6}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{x}^{15}}{{x}^{10}}$ ⓑ $\frac{{6}^{14}}{{6}^{5}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${x}^{5}$ ⓑ ${6}^{9}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${x}^{5}$ ⓑ ${6}^{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

4956.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{y}^{43}}{{y}^{37}}$ ⓑ $\frac{{10}^{15}}{{10}^{7}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{y}^{43}}{{y}^{37}}$ ⓑ $\frac{{10}^{15}}{{10}^{7}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${y}^{6}$ ⓑ ${10}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${y}^{6}$ ⓑ ${10}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 13번

# 지수법칙계산자동 분류

4957.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{b}^{8}}{{b}^{12}}$ ⓑ $\frac{{7}^{3}}{{7}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{b}^{8}}{{b}^{12}}$ ⓑ $\frac{{7}^{3}}{{7}^{5}}.$

정답·풀이 보기

나눗셈 꼴의 식을 간단히 하려면 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.

ⓐ

12 > 8이므로 분모에 b 인수가 더 많다.

몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.

간단히 한다.


12 > 8이므로 분모에 b 인수가 더 많다.
몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.
간단히 한다.

ⓑ


5 > 3이므로 분모에 3 인수가 더 많다.
몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.
간단히 한다.
간단히 한다.

더 큰 지수가 분모에 있으면 분모에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.

ⓐ

Since 12 > 8, there are more factors of b in the denominator.

Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .

Simplify.


Since 12 > 8, there are more factors of b in the denominator.
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .
Simplify.

ⓑ


Since 5 > 3, there are more factors of 3 in the denominator.
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .
Simplify.
Simplify.	$The fraction one forty-ninth is displayed, represented as 1 over 49 with a horizontal line separating the numerator and the denominator.$

Notice that when the larger exponent is in the denominator, we are left with factors in the denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

4958.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{x}^{18}}{{x}^{22}}$ ⓑ $\frac{{12}^{15}}{{12}^{30}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{x}^{18}}{{x}^{22}}$ ⓑ $\frac{{12}^{15}}{{12}^{30}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{x}^{4}}$ ⓑ $\frac{1}{{12}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{x}^{4}}$ ⓑ $\frac{1}{{12}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번

# 지수법칙계산자동 분류

4959.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{m}^{7}}{{m}^{15}}$ ⓑ $\frac{{9}^{8}}{{9}^{19}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{m}^{7}}{{m}^{15}}$ ⓑ $\frac{{9}^{8}}{{9}^{19}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{m}^{8}}$ ⓑ $\frac{1}{{9}^{11}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{m}^{8}}$ ⓑ $\frac{1}{{9}^{11}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 29번

# 지수법칙계산자동 분류

4960.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$ ⓑ $\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$ ⓑ $\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $a$ 의 지수는 분자와 분모 중 어느 쪽이 더 큰가요? 9 > 5 이므로 분모에 $a'\text{s}$ 가 더 많고, 따라서 결국 분모에 인수가 남게 된다.

몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 사용한다.

간단히 한다.
ⓑ 11 > 7 이므로 분자에 $x$ 의 인수가 더 많다. 따라서 결국 분자에 인수가 남게 된다.

몫의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 사용한다.

간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Is the exponent of $a$ larger in the numerator or denominator? Since 9 > 5, there are more $a'\text{s}$ in the denominator and so we will end up with factors in the denominator.

Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .

Simplify.
ⓑ Notice there are more factors of $x$ in the numerator, since 11 > 7. So we will end up with factors in the numerator.

Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .

Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

수와 연산 전체 문제