빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,199문제 · 289 / 360쪽

5761.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: 332\sqrt{\frac{3}{32}}.

영어 원문 보기

Simplify: 332\sqrt{\frac{3}{32}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

68\frac{\sqrt{6}}{8}

원본 교재 풀이(영어)

68\frac{\sqrt{6}}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 57번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5762.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 1128\sqrt{\frac{11}{28}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1128\sqrt{\frac{11}{28}}.

정답·풀이 보기
28분의 11 분수의 제곱근을 나타낸 수식이다.
몫의 성질을 사용하여 다시 쓴다. 11의 제곱근을 28의 제곱근으로 나눈 값을 분수로 나타낸 수식이다.
분모를 간단히 한다. 11의 제곱근을 2와 7의 제곱근의 곱으로 나눈 값을 나타낸 수식으로, sqrt(11) / (2*sqrt(7))로 표현된다.
분모를 유리화한다. 분자와 분모에 각각 7의 제곱근을 곱하여 근호가 있는 식을 간단히 하는 단계이다.
간단히 한다. 77의 제곱근을 2와 7의 곱으로 나눈 값을 나타낸 수식이다.
간단히 한다. 77의 제곱근을 14로 나눈 값을 나타낸 수식이다. 분자는 77의 제곱근이고 분모는 14이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the square root of the fraction 11 over 28.
Rewrite using the Quotient Property. A mathematical expression showing the square root of 11 divided by the square root of 28, presented as a fraction.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the square root of 11 divided by 2 times the square root of 7, represented as sqrt(11) / (2*sqrt(7)).
Rationalize the denominator. Step in simplifying a radical expression by multiplying numerator and denominator by the square root of 7.
Simplify. A mathematical expression displaying the square root of 77 divided by the product of 2 and 7.
Simplify. A mathematical expression showing the square root of 77 divided by 14. The numerator is the square root of 77, and the denominator is 14.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5763.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: 327\sqrt{\frac{3}{27}}.

영어 원문 보기

Simplify: 327\sqrt{\frac{3}{27}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5764.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: 1050\sqrt{\frac{10}{50}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1050\sqrt{\frac{10}{50}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55\frac{\sqrt{5}}{5}

원본 교재 풀이(영어)

55\frac{\sqrt{5}}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5765.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 44+2\frac{4}{4+\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 44+2\frac{4}{4+\sqrt{2}}.

정답·풀이 보기
분자가 4이고 분모가 4 + 2의 제곱근인 분수이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자 4(4-sqrt(2))를 (4+sqrt(2))와 (4-sqrt(2))의 곱으로 나눈 분수를 나타낸 수식이다. 분자와 분모의 (4-sqrt(2))는 모두 빨간색으로 강조되어 있다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수가 나타나 있다. 분자는 4(4 - 2의 제곱근)이다. 분모는 4의 제곱 - (2의 제곱근)의 제곱이다.
분모를 간단히 한다. 분수를 나타낸 수식이다. 분자는 4(4 - 2의 제곱근)이고 분모는 16 - 2이다.
분모를 간단히 한다. 4에 (4 - 2의 제곱근)을 곱한 값을 14로 나눈 분수를 나타낸 수식이다.
분자와 분모의 공약수를 약분한다. 2에 (4 - 2의 제곱근)을 곱한 값을 7로 나눈 분수를 나타낸 수식이다.
분모를 간단히 한 뒤 공약수를 찾기 쉽도록 분자는 인수분해된 꼴로 둔다.
원본 교재 풀이(영어)
A fraction with 4 in the numerator and 4 + square root of 2 in the denominator.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A mathematical expression showing the fraction 4(4-sqrt(2)) divided by the product of (4+sqrt(2)) and (4-sqrt(2)), with (4-sqrt(2)) highlighted in red in both the numerator and denominator.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical fraction is shown. The numerator is 4(4 - square root of 2). The denominator is 4 squared - (square root of 2) squared.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 4(4 - square root of 2), and the denominator is 16 - 2.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 4 multiplied by (4 minus the square root of 2), all divided by 14.
Remove common factors from the numerator and denominator. A mathematical expression representing the fraction 2 multiplied by the quantity 4 minus the square root of 2, all divided by 7.
We leave the numerator in factored form to make it easier to look for common factors after we have simplified the denominator.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5766.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: 22+3\frac{2}{2+\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 22+3\frac{2}{2+\sqrt{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2(2−3)1\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}

원본 교재 풀이(영어)

2(2−3)1\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 22번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5767.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: 55+3\frac{5}{5+\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 55+3\frac{5}{5+\sqrt{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5(5−3)22\frac{5\left(5-\sqrt{3}\right)}{22}

원본 교재 풀이(영어)

5(5−3)22\frac{5\left(5-\sqrt{3}\right)}{22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5768.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 52−3\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 52−3\frac{5}{2-\sqrt{3}}.

정답·풀이 보기
수학 분수가 나타나 있다. 분자는 5이고 분모는 (2 - sqrt(3))이다. 이는 5 나누기 (2 빼기 3의 제곱근)을 나타내는 식이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분수 5(2 + sqrt(3)) / ((2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3)))이다. 분자와 분모에 공통으로 있는 항 (2 + sqrt(3))이 빨간색으로 강조되어 있어, 간단히 하는 과정의 한 단계를 나타낸다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수로 된 수식이다. 분자는 5 곱하기 (2 더하기 3의 제곱근)이다. 분모는 2의 제곱 빼기 3의 제곱근의 제곱이다.
분모를 간단히 한다. 흰 배경에 분수로 된 수식이 나타나 있다. 분자는 5 곱하기 (2 더하기 3의 제곱근)이고, 분모는 (4 빼기 3)이다.
분모를 간단히 한다. 분수 5(2 + 3)/1로 된 수식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 2와 3의 제곱근의 합에 5를 곱한 식이 나타나 있다. 이는 5(2 + 'sqrt'(3))을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical fraction is displayed, with 5 as the numerator and (2 - sqrt(3)) as the denominator. This represents the expression 5 / (2 minus the square root of 3).
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A fraction: 5(2 + sqrt(3)) / ((2 - sqrt(3))(2 + sqrt(3))). The common term (2 + sqrt(3)) is highlighted in red in both the numerator and denominator, indicating a step in simplification.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 5 times (2 plus the square root of 3). The denominator is 2 squared minus the square root of 3 squared.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing a fraction with 5 multiplied by (2 plus the square root of 3) in the numerator, and (4 minus 3) in the denominator, on a white background.
Simplify the denominator. A mathematical expression showing the fraction 5(2 + 3)/1.
Simplify. The mathematical expression 5 multiplied by the sum of 2 and the square root of 3 is shown on a white background. It represents 5(2 + 'sqrt'(3)).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5769.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: 31−5\frac{3}{1-\sqrt{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 31−5\frac{3}{1-\sqrt{5}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−3(1+5)4-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}

원본 교재 풀이(영어)

−3(1+5)4-\frac{3\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 28번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5770.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: 24−6\frac{2}{4-\sqrt{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: 24−6\frac{2}{4-\sqrt{6}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4+65\frac{4+\sqrt{6}}{5}

원본 교재 풀이(영어)

4+65\frac{4+\sqrt{6}}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5771.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 3u−6\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3u−6\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{u}-\sqrt{6}}.

정답·풀이 보기
분수로 된 수식이 나타나 있다. 분자는 3의 제곱근이고, 분모는 u의 제곱근 빼기 6의 제곱근이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. 분자가 3의 제곱근 곱하기 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)인 분수이다. 분모는 (u의 제곱근 빼기 6의 제곱근)과 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)의 곱이다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분수로 된 수식이 나타나 있다. 3의 제곱근에 ('u'의 제곱근과 6의 제곱근의 합)을 곱한 것을 'u' 빼기 6으로 나눈 식이다.
분모를 간단히 한다. 분자는 '3의 제곱근 곱하기 (u의 제곱근 더하기 6의 제곱근)'이고 분모는 'u 빼기 6'인 분수이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing a fraction with the square root of 3 in the numerator and the square root of u minus the square root of 6 in the denominator.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. A fraction with a square root of three times the quantity of the square root of u plus the square root of six in the numerator. The denominator is the product of the quantity of the square root of u minus the square root of six and the quantity of the square root of u plus the square root of six.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical expression showing the fraction: square root of 3 multiplied by the sum of square root of 'u' and square root of 6, all divided by 'u' minus 6.
Simplify the denominator. A fraction with a numerator of 'square root 3 times the quantity square root u plus square root 6' and a denominator of 'u minus 6'.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5772.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: 5x+2\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 5x+2\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5(x−2)x−2\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

5(x−2)x−2\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5773.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: 10y−3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 10y−3\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{y}-\sqrt{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

10(y+3)y−3\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}

원본 교재 풀이(영어)

10(y+3)y−3\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)}{y-3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5774.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: x+7x−7\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: x+7x−7\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-\sqrt{7}}.

정답·풀이 보기
분수가 나타나 있다. 분자는 x의 제곱근 더하기 7의 제곱근이고, 분모는 x의 제곱근 빼기 7의 제곱근이다.
분자와 분모에 분모의 켤레를 곱한다. (sqrt(x)+sqrt(7))^2 을 (sqrt(x)-sqrt(7))(sqrt(x)+sqrt(7)) 로 나눈 분수식으로, 근호가 있는 식을 간단히 하는 과정의 한 단계를 보여 준다.
분모에서 켤레끼리 곱한다. 분자는 (x의 제곱근 + 7의 제곱근)과 (x의 제곱근 + 7의 제곱근)의 곱이고, 분모는 (x의 제곱근)의 제곱 빼기 (7의 제곱근)의 제곱인 분수가 나타나 있다.
분모를 간단히 한다. 분자가 (sqrt(x) + sqrt(7))^2 이고 분모가 (x - 7) 인 분수가 나타나 있다.
분자는 제곱하지 않는다. 인수분해된 꼴에서 분자와 분모에 약분할 공통인수가 없음을 알 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical fraction is displayed, with the numerator as the square root of x plus the square root of 7, and the denominator as the square root of x minus the square root of 7.
Multiply the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. An algebraic fraction showing (sqrt(x)+sqrt(7))^2 divided by (sqrt(x)-sqrt(7))(sqrt(x)+sqrt(7)), illustrating a step in simplifying radical expressions.
Multiply the conjugates in the denominator. A mathematical fraction with the numerator as the product of (square root x + square root 7) and (square root x + square root 7), and the denominator as (square root x) squared minus (square root 7) squared.
Simplify the denominator. A fraction with numerator (sqrt(x) + sqrt(7))^2 and denominator (x - 7).
We do not square the numerator. In factored form, we can see there are no common factors to remove from the numerator and denominator.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5775.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: p+2p−2\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: p+2p−2\frac{\sqrt{p}+\sqrt{2}}{\sqrt{p}-\sqrt{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(p+2)p−22{\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(p+2)p−22{\frac{\left(\sqrt{p}+\sqrt{2}\right)}{p-2}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5776.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: q−10q+10\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}.

영어 원문 보기

Simplify: q−10q+10\frac{\sqrt{q}-\sqrt{10}}{\sqrt{q}+\sqrt{10}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(q−10)q−102{\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(q−10)q−102{\frac{\left(\sqrt{q}-\sqrt{10}\right)}{q-10}}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 77번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5777.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

276\frac{\sqrt{27}}{6}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

276\frac{\sqrt{27}}{6}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

32\frac{\sqrt{3}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

32\frac{\sqrt{3}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5778.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

5010\frac{\sqrt{50}}{10}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

5010\frac{\sqrt{50}}{10}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5779.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

729\frac{\sqrt{72}}{9}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

729\frac{\sqrt{72}}{9}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

223\frac{2\sqrt{2}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

223\frac{2\sqrt{2}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
5780.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

제곱근 나누기

다음 문제에서 간단히 하세요.

2436\frac{\sqrt{243}}{6}

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

2436\frac{\sqrt{243}}{6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류