빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,077문제 · 18 / 54쪽

341.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 14번우리말 번역

소수로 나타내세요: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 6.2 × 103.6.2\,\times \,{10}^{3}.

정답·풀이 보기
1단계: 10의 거듭제곱에서 지수 nn 을 확인한다. 6.2×1036.2\times {10}^{3}
2단계: 필요하면 0을 채우면서 소수점을 nn 자리 옮긴다. 수 6.200에서 숫자 '200' 아래에 파란색 곡선 화살표 세 개가 왼쪽을 향해 있으며, 소수점을 세 자리 옮기거나 자릿수를 세는 것을 시각적으로 나타낸다.
- 지수가 양수이면 소수점을 오른쪽으로 nn 자리 옮긴다. - 지수가 음수이면 소수점을 왼쪽으로 ∥n∥\|n\| 자리 옮긴다. 6,200
3단계: 답이 타당한지 확인한다.
103{10}^{3} 은 1000이고, 1000에 6.2를 곱하면 6,200이다. 6.2×103=6,2006.2\times {10}^{3}=6,200
원본 교재 풀이(영어)
Step 1: Determine the exponent, nn, on the factor 10. 6.2×1036.2\times {10}^{3}
Step 2: Move the decimal point nn places, adding zeros if needed. The number 6.200 is shown with three blue curved arrows pointing left under the digits '200', visually representing a three-place decimal shift or counting of digits.
- If the exponent is positive, move the decimal point nn places to the right. - If the exponent is negative, move the decimal point ∥n∥\|n\| places to the left. 6,200
Step 3: Check to see if your answer makes sense.
103{10}^{3} is 1000 and 1000 times 6.2 will be 6,200. 6.2×103=6,2006.2\times {10}^{3}=6,200
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 16번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
342.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 27번우리말 번역

소수로 나타내세요: 1.3 × 103.1.3\,\times \,{10}^{3}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 1.3 × 103.1.3\,\times \,{10}^{3}.

답 쓰고 채점
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1,300

원본 교재 풀이(영어)

1,300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 80번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
343.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 28번우리말 번역

소수로 나타내세요: 9.25 × 104.9.25\,\times \,{10}^{4}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 9.25 × 104.9.25\,\times \,{10}^{4}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

92,500

원본 교재 풀이(영어)

92,500

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 27번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
344.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

소수로 나타내세요: 8.9 × 10−2.8.9\,\times \,{10}^{-2}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 8.9 × 10−2.8.9\,\times \,{10}^{-2}.

정답·풀이 보기
8.9×10−28.9\times {10}^{-2}
10의 거듭제곱에서 지수 nn 을 확인한다. 지수는 −2이다.
소수점을 왼쪽으로 2자리 옮긴다. 흰 배경에 검은 글씨로 수 -8.9가 쓰여 있으며, -8 부분 아래에 연한 파란색 물결선이 있어 정수 부분에 주목하거나 묶어서 본다는 것을 나타낸다.
필요한 만큼 자리를 채우는 0을 넣는다. 0.089
8.9×10−2=0.0898.9\times {10}^{-2}=0.089
확인은 직접 해 보세요.
원본 교재 풀이(영어)
8.9×10−28.9\times {10}^{-2}
Determine the exponent nn, on the factor 10. The exponent is −2.
Move the decimal point 2 places to the left. The number -8.9 is displayed in black text on a white background, with light blue wavy lines underneath the -8 portion of the number, suggesting a focus or grouping on the integer part.
Add zeros as needed for placeholders. 0.089
8.9×10−2=0.0898.9\times {10}^{-2}=0.089
The Check is left to you.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 78번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
345.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 29번우리말 번역

소수로 나타내세요: 1.2 × 10−4.1.2\,\times \,{10}^{-4}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 1.2 × 10−4.1.2\,\times \,{10}^{-4}.

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0.00012

원본 교재 풀이(영어)

0.00012

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 30번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
346.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 30번우리말 번역

소수로 나타내세요: 7.5 × 10−2.7.5\,\times \,{10}^{-2}.

영어 원문 보기

Convert to decimal form: 7.5 × 10−2.7.5\,\times \,{10}^{-2}.

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0.075

원본 교재 풀이(영어)

0.075

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 26번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
347.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 16번우리말 번역

곱하세요. 답을 소수로 나타내세요: (4 × 105)(2 × 10−7).(4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}).

영어 원문 보기

Multiply. Write answers in decimal form: (4 × 105)(2 × 10−7).(4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}).

정답·풀이 보기
(4 × 105)(2 × 10−7)(4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
교환법칙을 이용하여 인수들의 순서를 바꾼다. 4⋅2⋅105⋅10−74\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
4와 2를 곱하고, 곱의 성질을 이용하여 105{10}^{5} 과 10−7{10}^{-7} 을 곱한다. 8 × 10−28\,\times \,{10}^{-2}
소수점을 왼쪽으로 두 자리 옮겨 소수로 나타낸다. 0.080.08
원본 교재 풀이(영어)
(4 × 105)(2 × 10−7)(4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7})
Use the Commutative Property to rearrange the factors. 4⋅2⋅105⋅10−74\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7}
Multiply 4 by 2 and use the Product Property to multiply 105{10}^{5} by 10−7{10}^{-7}. 8 × 10−28\,\times \,{10}^{-2}
Change to decimal form by moving the decimal two places left. 0.080.08
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
348.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 31번우리말 번역

곱하세요. 답을 소수로 나타내세요: (3 × 106)(2 × 10−8).(3\,\times \,{10}^{6})(2\,\times \,{10}^{-8}).

영어 원문 보기

Multiply. Write answers in decimal form: (3 × 106)(2 × 10−8).(3\,\times \,{10}^{6})(2\,\times \,{10}^{-8}).

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0.06

원본 교재 풀이(영어)

0.06

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
349.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 32번우리말 번역

곱하세요. 답을 소수로 나타내세요: (3 × 10−2)(3 × 10−1).(3\,\times \,{10}^{-2})(3\,\times \,{10}^{-1}).

영어 원문 보기

Multiply. Write answers in decimal form: (3 × 10−2)(3 × 10−1).(3\,\times \,{10}^{-2})(3\,\times \,{10}^{-1}).

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정답·풀이 보기

0.009

원본 교재 풀이(영어)

0.009

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 24번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
350.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

나누세요. 답을 소수로 나타내세요: 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

영어 원문 보기

Divide. Write answers in decimal form: 9 × 1033 × 10−2.\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}.

정답·풀이 보기
9 × 1033 × 10−2\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
인수들을 분리한다. 93 × 10310−2\frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
9를 3으로 나누고, 몫의 성질을 이용하여 103{10}^{3} 을 10−2{10}^{-2} 으로 나눈다. 3 × 1053\,\times \,{10}^{5}
소수점을 오른쪽으로 다섯 자리 옮겨 소수로 나타낸다. 300,000300,000
원본 교재 풀이(영어)
9 × 1033 × 10−2\frac{9\,\times \,{10}^{3}}{3\,\times \,{10}^{-2}}
Separate the factors. 93 × 10310−2\frac{9}{3}\,\times \,\frac{{10}^{3}}{{10}^{-2}}
Divide 9 by 3 and use the Quotient Property to divide 103{10}^{3} by 10−2{10}^{-2}. 3 × 1053\,\times \,{10}^{5}
Change to decimal form by moving the decimal five places right. 300,000300,000
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
351.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 33번우리말 번역

나누세요. 답을 소수로 나타내세요: 8 × 1042 × 10−1.\frac{8\,\times \,{10}^{4}}{2\,\times \,{10}^{-1}}.

영어 원문 보기

Divide. Write answers in decimal form: 8 × 1042 × 10−1.\frac{8\,\times \,{10}^{4}}{2\,\times \,{10}^{-1}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

400,000

원본 교재 풀이(영어)

400,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 23번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
352.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 34번우리말 번역

나누세요. 답을 소수로 나타내세요: 8 × 1024 × 10−2.\frac{8\,\times \,{10}^{2}}{4\,\times \,{10}^{-2}}.

영어 원문 보기

Divide. Write answers in decimal form: 8 × 1024 × 10−2.\frac{8\,\times \,{10}^{2}}{4\,\times \,{10}^{-2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

20,000

원본 교재 풀이(영어)

20,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 29번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
353.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

5−3{5}^{-3}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

5−3{5}^{-3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 59번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
354.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

8−2{8}^{-2}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

8−2{8}^{-2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

164\frac{1}{64}

원본 교재 풀이(영어)

164\frac{1}{64}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 50번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
355.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

3−4{3}^{-4}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

3−4{3}^{-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 47번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
356.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 4번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

2−5{2}^{-5}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

2−5{2}^{-5}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

132\frac{1}{32}

원본 교재 풀이(영어)

132\frac{1}{32}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 45번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
357.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 5번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

7−1{7}^{-1}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

7−1{7}^{-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 55번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
358.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 6번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

10−1{10}^{-1}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

10−1{10}^{-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

110\frac{1}{10}

원본 교재 풀이(영어)

110\frac{1}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 43번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
359.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 7번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제를 간단히 하세요.

2−3+2−2{2}^{-3}+{2}^{-2}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

2−3+2−2{2}^{-3}+{2}^{-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 74번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
360.OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 8번우리말 번역

음수 지수의 정의 이용하기

다음 문제를 간단히 하세요.

3−2+3−1{3}^{-2}+{3}^{-1}

영어 원문 보기

Use the Definition of a Negative Exponent

In the following exercises, simplify.

3−2+3−1{3}^{-2}+{3}^{-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

49\frac{4}{9}

원본 교재 풀이(영어)

49\frac{4}{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 47번
# 지수법칙계산자동 분류
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