빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,065문제 · 8 / 54쪽

141.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 89번우리말 번역

호르헤는 (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} 이 11 이라고 생각합니다. 그의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jorge thinks (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} is 1.1. What is wrong with his reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 28번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
142.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 90번우리말 번역

x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} 이 x15{x}^{15} 이 아니라 x8{x}^{8} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} is x8,{x}^{8}, and not x15.{x}^{15}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
143.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 824\frac{8}{24} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 824.\frac{8}{24}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
144.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (2m3)5{(2{m}^{3})}^{5} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: (2m3)5.{(2{m}^{3})}^{5}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

32m1532{m}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

32m1532{m}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
145.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 12x12y\frac{12{x}^{}}{12y} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 12x12y.\frac{12{x}^{}}{12y}. If you missed the problem, review (see text).

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정답·풀이 보기

xy\frac{x}{y}

원본 교재 풀이(영어)

xy\frac{x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
146.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
정답·풀이 보기

몫으로 이루어진 식을 간단히 하려면, 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.
ⓐ
10 > 8 이므로 분자에 xx 의 인수가 더 많다. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 수식 x^(10-8)이 흰색 배경에 표시되어 있으며, 검은색 'x' 위의 지수 '10-8'은 빨간색으로 나타나 있다.
간단히 한다. x2{x}^{2}
ⓑ
9 > 2 이므로 분자에 2 의 인수가 더 많다. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 2를 (9-2)제곱한 수식 2^(9-2)을 나타낸 식이다.
간단히 한다. 27{2}^{7}

지수가 큰 쪽이 분자에 있으면, 분자에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.
ⓐ
Since 10 > 8, there are more factors of xx in the numerator. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. The mathematical expression x^(10-8) is displayed, with the exponent '10-8' rendered in red atop a black 'x' on a white background.
Simplify. x2{x}^{2}
ⓑ
Since 9 > 2, there are more factors of 2 in the numerator. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−n.m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. A mathematical expression showing the number 2 raised to the power of 9 minus 2 (2^(9-2)).
Simplify. 27{2}^{7}

Notice that when the larger exponent is in the numerator, we are left with factors in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 84번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
147.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
148.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  y23y17\,\frac{{y}^{23}}{{y}^{17}}

  • ⓑ  81587\,\frac{{8}^{15}}{{8}^{7}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  y23y17\,\frac{{y}^{23}}{{y}^{17}}

  • ⓑ  81587\,\frac{{8}^{15}}{{8}^{7}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ y6
  • ⓑ 88
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ y6
  • ⓑ 88
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
149.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  b10b15\,\frac{{b}^{10}}{{b}^{15}}

  • ⓑ  3335\,\frac{{3}^{3}}{{3}^{5}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  b10b15\,\frac{{b}^{10}}{{b}^{15}}

  • ⓑ  3335\,\frac{{3}^{3}}{{3}^{5}}
정답·풀이 보기

몫으로 이루어진 식을 간단히 하려면, 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.
ⓐ
15 > 10 이므로 분모에 bb 의 인수가 더 많다. b10b15\frac{{b}^{10}}{{b}^{15}}
n>m,aman=1an−mn>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 인 몫의 성질을 이용한다. 분자가 1이고 분모가 b의 (15 − 10)제곱인 분수를 나타낸 수식.
간단히 한다. 1b5\frac{1}{{b}^{5}}
ⓑ
5 > 3 이므로 분모에 3 의 인수가 더 많다. 3335\frac{{3}^{3}}{{3}^{5}}
n>m,aman=1an−mn>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 인 몫의 성질을 이용한다. 분자가 1이고 분모가 3의 (5−3)제곱인 분수. 분자 '1'과 지수 '5−3'은 빨간색이고, 밑 '3'은 검은색이다.
간단히 한다. 132\frac{1}{{3}^{2}}
지수를 계산한다. 19\frac{1}{9}

지수가 더 큰 쪽이 분모에 있으면, 분모에는 인수가 남고 분자에는 11 이 남음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.
ⓐ
Since 15 > 10, there are more factors of bb in the denominator. b10b15\frac{{b}^{10}}{{b}^{15}}
Use the quotient property with n>m,aman=1an−m.n>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. A mathematical expression showing the fraction 1 over b raised to the power of 15 minus 10.
Simplify. 1b5\frac{1}{{b}^{5}}
ⓑ
Since 5 > 3, there are more factors of 3 in the denominator. 3335\frac{{3}^{3}}{{3}^{5}}
Use the quotient property with n>m,aman=1an−m.n>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. The fraction 1 over 3 raised to the power of (5-3). The numerator '1' and the exponent '5-3' are red, with the base '3' in black.
Simplify. 132\frac{1}{{3}^{2}}
Apply the exponent. 19\frac{1}{9}

Notice that when the larger exponent is in the denominator, we are left with factors in the denominator and 11 in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
150.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x8x15\,\frac{{x}^{8}}{{x}^{15}}

  • ⓑ  12111221\,\frac{{12}^{11}}{{12}^{21}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x8x15\,\frac{{x}^{8}}{{x}^{15}}

  • ⓑ  12111221\,\frac{{12}^{11}}{{12}^{21}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ  1x7\,\frac{1}{{x}^{7}}
  • ⓑ  11210\,\frac{1}{{12}^{10}}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  1x7\,\frac{1}{{x}^{7}}
  • ⓑ  11210\,\frac{1}{{12}^{10}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
151.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  m17m26\,\frac{{m}^{17}}{{m}^{26}}

  • ⓑ  78714\,\frac{{7}^{8}}{{7}^{14}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  m17m26\,\frac{{m}^{17}}{{m}^{26}}

  • ⓑ  78714\,\frac{{7}^{8}}{{7}^{14}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ  1m9\,\frac{1}{{m}^{9}}
  • ⓑ  176\,\frac{1}{{7}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  1m9\,\frac{1}{{m}^{9}}
  • ⓑ  176\,\frac{1}{{7}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 7번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
152.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  a5a9\,\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}

  • ⓑ  x11x7\,\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  a5a9\,\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}

  • ⓑ  x11x7\,\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}
정답·풀이 보기
ⓐ
9 > 5이므로 분모에 aa가 더 많다. 따라서 인수가 분모에 남게 된다. a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}
n>m,aman=1an−mn>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}} 일 때의 몫의 법칙을 사용한다. 분수로, 분자는 1이고 분모는 'a'의 (9 빼기 5) 거듭제곱이다. 분자 '1'과 지수 '9-5'는 빨간색으로 강조되어 있고, 'a'와 분수선은 검은색이어서 대비를 이룬다.
간단히 한다. 1a4\frac{1}{{a}^{4}}
ⓑ
11 > 7이므로 분자에 xx의 인수가 더 많다. 따라서 인수가 분자에 남게 된다. x11x7\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}
m>n,aman=an−mm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{n-m} 일 때의 몫의 법칙을 사용한다. 'x'의 '11-7' 거듭제곱을 나타내는 식으로, 지수가 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. x4{x}^{4}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
Since 9 > 5, there are more aa's in the denominator and so we will end up with factors in the denominator. a5a9\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}
Use the Quotient Property for n>m,aman=1an−m.n>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}. The fraction 1 over 'a' raised to the power of (9 minus 5). The numerator '1' and the exponent '9-5' are highlighted in red, contrasting with the black 'a' and fraction bar.
Simplify. 1a4\frac{1}{{a}^{4}}
ⓑ
Notice there are more factors of xx in the numerator, since 11 > 7. So we will end up with factors in the numerator. x11x7\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}
Use the Quotient Property for m>n,aman=an−m.m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{n-m}. A mathematical expression showing 'x' raised to the power of '11-7', with the exponent in red color.
Simplify. x4{x}^{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
153.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  b19b11\,\frac{{b}^{19}}{{b}^{11}}

  • ⓑ  z5z11\,\frac{{z}^{5}}{{z}^{11}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  b19b11\,\frac{{b}^{19}}{{b}^{11}}

  • ⓑ  z5z11\,\frac{{z}^{5}}{{z}^{11}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ  b8\,{b}^{8}
  • ⓑ  1z6\,\frac{1}{{z}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  b8\,{b}^{8}
  • ⓑ  1z6\,\frac{1}{{z}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 6번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
154.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  p9p17\,\frac{{p}^{9}}{{p}^{17}}

  • ⓑ  w13w9\,\frac{{w}^{13}}{{w}^{9}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  p9p17\,\frac{{p}^{9}}{{p}^{17}}

  • ⓑ  w13w9\,\frac{{w}^{13}}{{w}^{9}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ  1p8\,\frac{1}{{p}^{8}}
  • ⓑ  w4\,{w}^{4}
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ  1p8\,\frac{1}{{p}^{8}}
  • ⓑ  w4\,{w}^{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 5번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
155.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  120\,{12}^{0}

  • ⓑ  y0\,{y}^{0}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  120\,{12}^{0}

  • ⓑ  y0\,{y}^{0}
정답·풀이 보기

정의에 따르면 0이 아닌 모든 수의 0제곱은 11이다.
ⓐ
120{12}^{0}
지수가 0인 경우의 정의를 사용한다. 1
ⓑ
y0{y}^{0}
지수가 0인 경우의 정의를 사용한다. 1
원본 교재 풀이(영어)

The definition says any non-zero number raised to the zero power is 1.1.
ⓐ
120{12}^{0}
Use the definition of the zero exponent. 1
ⓑ
y0{y}^{0}
Use the definition of the zero exponent. 1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
156.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  170\,{17}^{0}

  • ⓑ  m0\,{m}^{0}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  170\,{17}^{0}

  • ⓑ  m0\,{m}^{0}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 1
  • ⓑ 1
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 1
  • ⓑ 1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 4번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
157.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  k0\,{k}^{0}

  • ⓑ  290\,{29}^{0}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  k0\,{k}^{0}

  • ⓑ  290\,{29}^{0}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 1
  • ⓑ 1
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 1
  • ⓑ 1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
158.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: (7z)0.{(7z)}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: (7z)0.{(7z)}^{0}.

정답·풀이 보기
(7z)0{(7z)}^{0}
지수가 0인 경우의 정의를 사용한다. 1
원본 교재 풀이(영어)
(7z)0{(7z)}^{0}
Use the definition of the zero exponent. 1
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
159.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: (−4y)0.{(-4y)}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: (−4y)0.{(-4y)}^{0}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 4번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
160.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: (23x)0.{\left(\frac{2}{3}x\right)}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify: (23x)0.{\left(\frac{2}{3}x\right)}^{0}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)