지수법칙 연습문제 (중학 수학)

161.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,{(-3{x}^{2}y)}^{0}$

ⓑ $\,-3{x}^{2}{y}^{0}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,{(-3{x}^{2}y)}^{0}$

ⓑ $\,-3{x}^{2}{y}^{0}$

정답·풀이 보기


ⓐ
곱 전체가 0제곱되어 있다.	${(-3{x}^{2}y)}^{0}$
지수가 0인 경우의 정의를 이용한다.	$1$


ⓑ
변수 $y$ 만 0제곱되어 있음에 주의한다.	${-3{x}^{2}y}^{0}$
지수가 0인 경우의 정의를 이용한다.	$-3{x}^{2}\cdot 1$
간단히 한다.	$-3{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
The product is raised to the zero power.	${(-3{x}^{2}y)}^{0}$
Use the definition of the zero exponent.	$1$


ⓑ
Notice that only the variable $y$ is being raised to the zero power.	${-3{x}^{2}y}^{0}$
Use the definition of the zero exponent.	$-3{x}^{2}\cdot 1$
Simplify.	$-3{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 19번

# 지수법칙계산자동 분류

162.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,{(7{x}^{2}y)}^{0}$

ⓑ $\,7{x}^{2}{y}^{0}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,{(7{x}^{2}y)}^{0}$

ⓑ $\,7{x}^{2}{y}^{0}$

정답·풀이 보기

ⓐ 1
ⓑ 7x²

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1
ⓑ 7x²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

163.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,-23{x}^{2}{y}^{0}$

ⓑ $\,{(-23{x}^{2}y)}^{0}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,-23{x}^{2}{y}^{0}$

ⓑ $\,{(-23{x}^{2}y)}^{0}$

정답·풀이 보기

ⓐ −23x²
ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −23x²
ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 16번

# 지수법칙계산자동 분류

164.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,{\left(\frac{5}{8}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{x}{3}\right)}^{4}$
ⓒ $\,{\left(\frac{y}{m}\right)}^{3}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,{\left(\frac{5}{8}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{x}{3}\right)}^{4}$
ⓒ $\,{\left(\frac{y}{m}\right)}^{3}$

정답·풀이 보기


ⓐ

분수의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\,\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용한다.
간단히 한다.


ⓑ

분수의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\,\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용한다.
간단히 한다.


ⓒ

분자와 분모를 각각 세제곱한다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	$The mathematical expression (5/8) squared, representing the fraction five-eighths raised to the power of two.$
Use the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\,\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .	$A mathematical fraction showing 5 squared divided by 8 squared, with the exponents '2' in red, highlighting the power to which both the numerator and denominator are raised.$
Simplify.	$A mathematical fraction displays 25 over 64, with the number 25 positioned above a horizontal division line and the number 64 below it, representing the ratio or division of 25 by 64.$


ⓑ

Use the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\,\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .	$A mathematical fraction featuring 'x' raised to the 4th power divided by '3' raised to the 4th power, with the exponent '4' colored red in both the numerator and denominator.$
Simplify.


ⓒ
	$A mathematical expression showing the fraction y over m, enclosed in parentheses, all raised to the power of 3.$
Raise the numerator and denominator to the third power.	$A mathematical fraction displaying y cubed divided by m cubed, with the exponents in red.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

165.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,{\left(\frac{7}{9}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{y}{8}\right)}^{3}$
ⓒ $\,{\left(\frac{p}{q}\right)}^{6}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,{\left(\frac{7}{9}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{y}{8}\right)}^{3}$
ⓒ $\,{\left(\frac{p}{q}\right)}^{6}$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{49}{81}$
ⓑ $\,\frac{{y}^{3}}{512}$
ⓒ $\,\frac{{p}^{6}}{{q}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{49}{81}$
ⓑ $\,\frac{{y}^{3}}{512}$
ⓒ $\,\frac{{p}^{6}}{{q}^{6}}$

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# 지수법칙계산자동 분류

166.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,{\left(\frac{1}{8}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{-5}{m}\right)}^{3}$
ⓒ $\,{\left(\frac{r}{s}\right)}^{4}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,{\left(\frac{1}{8}\right)}^{2}$

ⓑ $\,{\left(\frac{-5}{m}\right)}^{3}$
ⓒ $\,{\left(\frac{r}{s}\right)}^{4}$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{1}{64}$
ⓑ $\,-\frac{125}{{m}^{3}}$
ⓒ $\,\frac{{r}^{4}}{{s}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{1}{64}$
ⓑ $\,-\frac{125}{{m}^{3}}$
ⓒ $\,\frac{{r}^{4}}{{s}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

167.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({x}^{2})}^{3}}{{x}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({x}^{2})}^{3}}{{x}^{5}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{({x}^{2})}^{3}}{{x}^{5}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 분자의 지수를 곱한다.	$\frac{{x}^{6}}{{x}^{5}}$
지수를 뺀다.	$x$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({x}^{2})}^{3}}{{x}^{5}}$
Multiply the exponents in the numerator, using the Power Property.	$\frac{{x}^{6}}{{x}^{5}}$
Subtract the exponents.	$x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

168.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({a}^{4})}^{5}}{{a}^{9}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({a}^{4})}^{5}}{{a}^{9}}.$

정답·풀이 보기

a¹¹

원본 교재 풀이(영어)

a¹¹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

169.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({b}^{5})}^{6}}{{b}^{11}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({b}^{5})}^{6}}{{b}^{11}}.$

정답·풀이 보기

b¹⁹

원본 교재 풀이(영어)

b¹⁹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

170.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 분자의 지수를 곱한다.	$\frac{{m}^{8}}{{m}^{8}}$
지수를 뺀다.	${m}^{0}$
영제곱의 성질	$1$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}$
Multiply the exponents in the numerator, using the Power Property.	$\frac{{m}^{8}}{{m}^{8}}$
Subtract the exponents.	${m}^{0}$
Zero power property	$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번

# 지수법칙계산자동 분류

171.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{k}^{11}}{{({k}^{3})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{k}^{11}}{{({k}^{3})}^{3}}.$

정답·풀이 보기

k²

원본 교재 풀이(영어)

k²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

172.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{d}^{23}}{{({d}^{4})}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{d}^{23}}{{({d}^{4})}^{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{d}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{d}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

173.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}.$

정답·풀이 보기


	${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}$
괄호가 지수보다 먼저이고 밑이 같으므로 괄호 안을 간단히 할 수 있다는 점을 기억하자. 지수를 뺀다.	${({x}^{7-3})}^{2}$
간단히 한다.	${({x}^{4})}^{2}$
지수를 곱한다.	${x}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}$
Remember parentheses come before exponents, and the bases are the same so we can simplify inside the parentheses. Subtract the exponents.	${({x}^{7-3})}^{2}$
Simplify.	${({x}^{4})}^{2}$
Multiply the exponents.	${x}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

174.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{f}^{14}}{{f}^{8}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{f}^{14}}{{f}^{8}}\right)}^{2}.$

정답·풀이 보기

f¹²

원본 교재 풀이(영어)

f¹²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 18번

# 지수법칙계산자동 분류

175.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{b}^{6}}{{b}^{11}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{b}^{6}}{{b}^{11}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{{b}^{10}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{b}^{10}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

176.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}.$

정답·풀이 보기

여기서는 밑이 같지 않으므로 괄호 안을 먼저 간단히 할 수 없다.


	${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}$
몫의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 세제곱한다.	$\frac{{({p}^{2})}^{3}}{{({q}^{5})}^{3}}$
거듭제곱의 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{{p}^{6}}{{q}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

Here we cannot simplify inside the parentheses first, since the bases are not the same.


	${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}$
Raise the numerator and denominator to the third power using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$	$\frac{{({p}^{2})}^{3}}{{({q}^{5})}^{3}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.$	$\frac{{p}^{6}}{{q}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

177.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{m}^{3}}{{n}^{8}}\right)}^{5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{m}^{3}}{{n}^{8}}\right)}^{5}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{{m}^{15}}{{n}^{40}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{m}^{15}}{{n}^{40}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 35번

# 지수법칙계산자동 분류

178.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{t}^{10}}{{u}^{7}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{t}^{10}}{{u}^{7}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{{t}^{20}}{{u}^{14}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{t}^{20}}{{u}^{14}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

179.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

정답·풀이 보기


	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
몫의 거듭제곱 성질을 이용하여 분자와 분모를 각각 네제곱한다.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 각 인수를 네제곱한다.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
Raise each factor to the fourth power, using the Power to a Power Property.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
Use the Power Property and simplify.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 16번

# 지수법칙계산자동 분류

180.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류