빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

정수와 유리수

정수와 유리수의 뜻, 대소 관계, 사칙계산을 익힌다

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3,121문제 · 75 / 157쪽

1481.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

56\frac{5}{6} 와 크기가 같은 분수 두 개를 구하세요.

영어 원문 보기

Find two fractions equivalent to 56.\frac{5}{6}.

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1012,1518\frac{10}{12},\frac{15}{18}

원본 교재 풀이(영어)

1012,1518\frac{10}{12},\frac{15}{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.3절 · 22번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1482.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 1+5⋅322+4.\frac{1+5\cdot 3}{{2}^{2}+4}.

영어 원문 보기

Simplify: 1+5⋅322+4.\frac{1+5\cdot 3}{{2}^{2}+4}.

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22

원본 교재 풀이(영어)

22

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 120번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1483.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

분수 712\frac{7}{12} 과 518\frac{5}{18} 의 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for the fractions 712\frac{7}{12} and 518.\frac{5}{18}.

정답·풀이 보기
각 분모를 소인수분해한다. 두 개의 인수 나무가 소인수분해를 보여 준다. 한 나무는 12를 3, 2, 2로 분해한 것이고, 다른 나무는 18을 3, 2, 3으로 분해한 것이다. 원으로 표시한 수는 소인수이다.
12의 소인수와 18의 소인수를 가능하면 같은 열에 맞추어 나열한다. 12와 18의 소인수분해를 보여 주는 그림으로, 12 = 2 x 2 x 3, 18 = 2 x 3 x 3 이며, 최대공약수(GCF)나 최소공배수(LCM)를 구하기 위한 준비 단계이다.
각 열을 아래로 내려 쓴다. 12와 18의 소인수분해를 이용하여 최소공배수(LCM)를 구하는 방법을 보여 주는 그림이다. 12 = 2를 2 * 2 * 3으로, 18을 2 * 3 * 3으로 나타낸 것을 보여 준다. 최소공배수는 두 수 중 어느 한쪽에서든 가장 높은 거듭제곱으로 나타나는 모든 소인수를 곱하여 구하며, 그 결과 LCM = 2 * 2 * 3 * 3 이다.
인수들을 곱한다. 그 곱이 최소공배수(LCM)이다. LCM=36=36
12와 18의 최소공배수는 36이므로, 712\frac{7}{12} 과 518\frac{5}{18} 의 최소공통분모는 36이다. 712\frac{7}{12} 과 518\frac{5}{18} 의 최소공통분모는 36이다.
원본 교재 풀이(영어)
Factor each denominator into its primes. Two factor trees illustrate prime factorization. One tree shows 12 factoring into 3, 2, 2. The other shows 18 factoring into 3, 2, 3. The circled numbers are prime factors.
List the primes of 12 and the primes of 18 lining them up in columns when possible. Prime factorization of 12 and 18, showing 12 = 2 x 2 x 3 and 18 = 2 x 3 x 3, a setup for finding the greatest common factor or least common multiple.
Bring down the columns. This image illustrates how to calculate the Least Common Multiple (LCM) of 12 and 18 using their prime factorization. It shows 12 = 2 as 2 * 2 * 3 and 18 = 2 * 3 * 3. The LCM is derived by taking all prime factors with their highest powers from either number, resulting in LCM = 2 * 2 * 3 * 3.
Multiply the factors. The product is the LCM. LCM=36=36
The LCM of 12 and 18 is 36, so the LCD of 712\frac{7}{12} and 518\frac{5}{18} is 36. LCD of 712\frac{7}{12} and 518\frac{5}{18} is 36.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 45번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1484.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

다음 분수의 최소공통분모를 구하세요: 712\frac{7}{12} 과 1115.\frac{11}{15}.

영어 원문 보기

Find the least common denominator for the fractions: 712\frac{7}{12} and 1115.\frac{11}{15}.

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60

원본 교재 풀이(영어)

60

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 29번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1485.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

다음 분수의 최소공통분모를 구하세요: 1315\frac{13}{15} 과 175.\frac{17}{5}.

영어 원문 보기

Find the least common denominator for the fractions: 1315\frac{13}{15} and 175.\frac{17}{5}.

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15

원본 교재 풀이(영어)

15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 5번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1486.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 2번우리말 번역

분수 815\frac{8}{15} 과 1124\frac{11}{24} 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common denominator for the fractions 815\frac{8}{15} and 1124.\frac{11}{24}.

정답·풀이 보기

LCD를 구하려면 분모의 LCM을 구한다.

1515 와 2424 의 LCM을 구하세요.

맨 윗줄은 15는 3 곱하기 5와 같다고 나타낸다. 그다음 줄은 24는 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 3과 같다고 나타낸다. 3들은 세로로 나란히 맞춰져 있다. 그다음 줄은 LCM은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 5와 같다고 나타낸다. 마지막 줄은 LCM은 120과 같다고 나타낸다.

1515 와 2424 의 LCM은 120120 이다. 따라서 815\frac{8}{15} 과 1124\frac{11}{24} 의 LCD는 120120 이다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the LCD, we find the LCM of the denominators.

Find the LCM of 1515 and 24.24.

The top line shows 15 equals 3 times 5. The next line shows 24 equals 2 times 2 times 2 times 3. The 3s are lined up vertically. The next line shows LCM equals 2 times 2 times 2 times 3 times 5. The last line shows LCM equals 120.

The LCM of 1515 and 2424 is 120.120. So, the LCD of 815\frac{8}{15} and 1124\frac{11}{24} is 120.120.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 115번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1487.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

다음 분수의 최소공통분모를 구하세요: 1324\frac{13}{24} 과 1732.\frac{17}{32}.

영어 원문 보기

Find the least common denominator for the fractions: 1324\frac{13}{24} and 1732.\frac{17}{32}.

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96

원본 교재 풀이(영어)

96

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 10번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1488.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 4번우리말 번역

다음 분수의 최소공통분모를 구하세요: 928\frac{9}{28} 과 2132.\frac{21}{32}.

영어 원문 보기

Find the least common denominator for the fractions: 928\frac{9}{28} and 2132.\frac{21}{32}.

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224

원본 교재 풀이(영어)

224

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 11번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1489.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 3번우리말 번역

14\frac{1}{4} 과 16\frac{1}{6} 을 최소공통분모인 1212 를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾸세요.

영어 원문 보기

Convert 14\frac{1}{4} and 16\frac{1}{6} to equivalent fractions with denominator 12,12, their LCD.

정답·풀이 보기
LCD를 구한다. 14\frac{1}{4} 과 16\frac{1}{6} 의 LCD는 12이다.
4에 곱해서 12가 되는 수를 구한다. 곱셈식에서 4 곱하기 3(빨간색으로 강조됨)이 12와 같다고 나타낸다. 이는 수학의 기본 개념을 보여 주는 기초적인 산술 문제이다.
6에 곱해서 12가 되는 수를 구한다. 흰 배경에 '6 2 = 12'라는 수식이 있고, 숫자 2가 빨간색으로 강조되어 있다. 점 기호는 곱셈을 뜻하며, 6 곱하기 2가 12와 같음을 나타낸다.
크기가 같은 분수의 성질을 이용하여, 각 분수의 분자와 분모에 같은 수를 곱해서 각 분수를 LCD를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾼다. 분수 1/4과 1/6의 분자와 분모에 각각 3과 2를 곱하여 공통분모를 구함으로써 크기가 같은 분수로 바꾸는 과정을 보여 준다.
분자와 분모를 간단히 한다. 흰 배경에 두 분수 3/12과 2/12가 나타나 있다.

이렇게 나온 분수는 약분하지 않는다. 약분하면 원래의 분수로 되돌아가 공통분모를 잃게 되기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)
Find the LCD. The LCD of 14\frac{1}{4} and 16\frac{1}{6} is 12.
Find the number to multiply 4 to get 12. A multiplication equation displays 4 multiplied by 3 (highlighted in red), equaling 12. This is a basic arithmetic problem, demonstrating a fundamental concept in mathematics.
Find the number to multiply 6 to get 12. A mathematical equation shows '6 2 = 12' on a white background, with the number 2 highlighted in red. The dot symbol signifies multiplication, indicating that six multiplied by two equals twelve.
Use the Equivalent Fractions Property to convert each fraction to an equivalent fraction with the LCD, multiplying both the numerator and denominator of each fraction by the same number. Fractions 1/4 and 1/6 are shown being converted to equivalent fractions by multiplying their numerators and denominators by 3 and 2, respectively, to find a common denominator.
Simplify the numerators and denominators. Two fractions, 3/12 and 2/12, are displayed on a white background.

We do not reduce the resulting fractions. If we did, we would get back to our original fractions and lose the common denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 43번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1490.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 5번우리말 번역

LCD를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾸세요:

34\frac{3}{4} 과 56,\frac{5}{6}, LCD =12=12

영어 원문 보기

Change to equivalent fractions with the LCD:

34\frac{3}{4} and 56,\frac{5}{6}, LCD =12=12

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912,1012\frac{9}{12},\frac{10}{12}

원본 교재 풀이(영어)

912,1012\frac{9}{12},\frac{10}{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 39번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1491.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 6번우리말 번역

LCD를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾸세요:

−712-\frac{7}{12} 과 1115,\frac{11}{15}, LCD =60=60

영어 원문 보기

Change to equivalent fractions with the LCD:

−712-\frac{7}{12} and 1115,\frac{11}{15}, LCD =60=60

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−3560,4460-\frac{35}{60},\frac{44}{60}

원본 교재 풀이(영어)

−3560,4460-\frac{35}{60},\frac{44}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 13번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1492.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 4번우리말 번역

815\frac{8}{15} 과 1124\frac{11}{24} 을 분모가 120120, 즉 최소공통분모(LCD)인 크기가 같은 분수로 바꾸세요.

영어 원문 보기

Convert 815\frac{8}{15} and 1124\frac{11}{24} to equivalent fractions with denominator 120,120, their LCD.

정답·풀이 보기
최소공통분모(LCD)는 120이다. 2단계부터 시작한다.
15에 곱하여 120이 되는 수를 구한다. 15 곱하기 8은 120이라는 식을 나타낸 그림이다. 숫자 '8'이 빨간색으로 강조되어 있어, 더 큰 문제에서 특정한 값이나 변수를 나타낼 수 있음을 보여 준다.
24에 곱하여 120이 되는 수를 구한다. 흰 바탕에 수식 '24 * 5 = 120'이 나타나 있고, 숫자 '5'가 빨간색으로 강조되어 있다.
크기가 같은 분수의 성질을 이용한다. 분자와 분모에 0이 아닌 같은 수(빨간색으로 강조됨)를 곱하면 크기가 같은 분수가 됨을 나타내는 분수들이다.
분자와 분모를 간단히 한다. 흰 바탕에 두 분수, 분모가 120이고 분자가 각각 64와 55인 64/120 와 55/120 이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The LCD is 120. We will start at Step 2.
Find the number that must multiply 15 to get 120. A mathematical equation showing 15 multiplied by 8 equals 120. The number '8' is highlighted in red, indicating it might be a specific element or variable in a larger problem.
Find the number that must multiply 24 to get 120. The mathematical equation '24 * 5 = 120' is displayed on a white background, with the number '5' highlighted in red.
Use the Equivalent Fractions Property. Fractions illustrating that multiplying both the numerator and denominator by the same non-zero number (highlighted in red) results in an equivalent fraction.
Simplify the numerators and denominators. Two fractions, 64 over 120 and 55 over 120, are displayed on a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 34번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1493.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 7번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾸세요.

1324\frac{13}{24} 과 1732,\frac{17}{32}, LCD 9696

영어 원문 보기

Change to equivalent fractions with the LCD:

1324\frac{13}{24} and 1732,\frac{17}{32}, LCD 9696

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5296,5196\frac{52}{96},\frac{51}{96}

원본 교재 풀이(영어)

5296,5196\frac{52}{96},\frac{51}{96}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 14번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1494.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 8번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾸세요.

928\frac{9}{28} 과 2732,\frac{27}{32}, LCD 224224

영어 원문 보기

Change to equivalent fractions with the LCD:

928\frac{9}{28} and 2732,\frac{27}{32}, LCD 224224

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정답·풀이 보기

72224,189224\frac{72}{224},\frac{189}{224}

원본 교재 풀이(영어)

72224,189224\frac{72}{224},\frac{189}{224}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 45번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1495.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 5번우리말 번역

더하세요: 12+13.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.

영어 원문 보기

Add: 12+13.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}.

정답·풀이 보기
12+13\frac{1}{2}+\frac{1}{3}
2, 3의 최소공통분모(LCD)를 구한다. 2와 3의 최소공통분모(LCD)를 구하는 과정으로, 곱 2x3이 6임을 보여 준다.
최소공통분모 6을 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾼다. 통분하여 1/2과 1/3을 더하는 문제로, (1*3)/(2*3) + (1*2)/(3*2)로 나타나 있다.
분자와 분모를 간단히 한다. 36+26\frac{3}{6}+\frac{2}{6}
더한다. 56\frac{5}{6}

기억하자. 항상 답이 간단히 될 수 있는지 확인해야 한다. 55 와 66 은 공약수가 없으므로 분수 56\frac{5}{6} 는 약분할 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)
12+13\frac{1}{2}+\frac{1}{3}
Find the LCD of 2, 3. Calculating the Least Common Denominator (LCD) for 2 and 3, showing the product 2x3 equals 6.
Change into equivalent fractions with the LCD 6. A math problem showing the addition of 1/2 and 1/3 by finding a common denominator, represented as (1*3)/(2*3) + (1*2)/(3*2).
Simplify the numerators and denominators. 36+26\frac{3}{6}+\frac{2}{6}
Add. 56\frac{5}{6}

Remember, always check to see if the answer can be simplified. Since 55 and 66 have no common factors, the fraction 56\frac{5}{6} cannot be reduced.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 65번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1496.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 9번우리말 번역

더하세요: 14+13.\frac{1}{4}+\frac{1}{3}.

영어 원문 보기

Add: 14+13.\frac{1}{4}+\frac{1}{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

712\frac{7}{12}

원본 교재 풀이(영어)

712\frac{7}{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 21번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1497.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 10번우리말 번역

더하세요: 12+15.\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.

영어 원문 보기

Add: 12+15.\frac{1}{2}+\frac{1}{5}.

답 쓰고 채점
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710\frac{7}{10}

원본 교재 풀이(영어)

710\frac{7}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 26번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1498.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 6번우리말 번역

빼세요: 12−(−14).\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{4}\right).

영어 원문 보기

Subtract: 12−(−14).\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{4}\right).

정답·풀이 보기
12−(−14)\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{4}\right)
2와 4의 최소공통분모(LCD)를 구한다. 2와 4의 최소공통분모(LCD)를 구하는 과정을 보여 주는 그림이다. 두 수의 소인수분해(2와 2*2)를 나타내고, 최소공통분모가 4임을 결론으로 보여 준다.
최소공통분모 4를 사용하여 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다. 분수 (1 곱하기 2) 나누기 (2 곱하기 2)에서 두 개의 '2'를 빨간색으로 강조한 식에서, 음수 분수 -1/4를 뺀 수식이다.
첫 번째 분수를 간단히 한다. 24−(−14)\frac{2}{4}-\left(-\frac{1}{4}\right)
뺀다. 2 − (−1)4\frac{2\,-\,(-1)}{4}
간단히 한다. 34\frac{3}{4}

두 분수 중 하나는 이미 최소공통분모를 분모로 가지고 있었으므로, 다른 분수만 바꾸면 되었다.

원본 교재 풀이(영어)
12−(−14)\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{4}\right)
Find the LCD of 2 and 4. The image demonstrates finding the Least Common Denominator (LCD) for 2 and 4, detailing their prime factorizations (2 and 2*2) and concluding that the LCD is 4.
Rewrite as equivalent fractions using the LCD 4. A mathematical expression featuring a fraction (1 times 2, over 2 times 2, with the '2's highlighted in red) subtracted by a negative fraction (-1/4).
Simplify the first fraction. 24−(−14)\frac{2}{4}-\left(-\frac{1}{4}\right)
Subtract. 2 − (−1)4\frac{2\,-\,(-1)}{4}
Simplify. 34\frac{3}{4}

One of the fractions already had the least common denominator, so we only had to convert the other fraction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 111번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1499.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 11번우리말 번역

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# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1500.OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 13−(−16).\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right).

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.5절 · 28번
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)