빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 2 / 41쪽

21.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 98a7b5\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 98a7b5\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}}.

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7a3b22ab7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}

원본 교재 풀이(영어)

7a3b22ab7{a}^{3}{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
22.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 180m9n11\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}.

영어 원문 보기

Simplify: 180m9n11\sqrt{180{m}^{9}{n}^{11}}.

답 쓰고 채점
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6m4n55mn6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}

원본 교재 풀이(영어)

6m4n55mn6{m}^{4}{n}^{5}\sqrt{5mn}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
23.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 3+323+\sqrt{32}.

영어 원문 보기

Simplify: 3+323+\sqrt{32}.

정답·풀이 보기
3+323+\sqrt{32}
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}
간단히 한다. 3+423+4\sqrt{2}

두 항은 동류항이 아니므로 더할 수 없다. 정수와 근호를 더하려는 것은 정수와 문자를 더하려는 것과 같다. 이들은 동류항이 아니다!

원본 교재 풀이(영어)
3+323+\sqrt{32}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 3+16⋅23+\sqrt{16\cdot 2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 3+16⋅23+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}
Simplify. 3+423+4\sqrt{2}

The terms are not like and so we cannot add them. Trying to add an integer and a radical is like trying to add an integer and a variable—they are not like terms!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
24.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 5+755+\sqrt{75}.

영어 원문 보기

Simplify: 5+755+\sqrt{75}.

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5+535+5\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

5+535+5\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
25.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: 2+982+\sqrt{98}.

영어 원문 보기

Simplify: 2+982+\sqrt{98}.

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2+722+7\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

2+722+7\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 22번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
26.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

영어 원문 보기

Simplify: 4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

정답·풀이 보기
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
간단히 한다. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
분자에서 공통인수를 묶어 낸다. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
분자와 분모의 공통인수 2를 약분한다. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
간단히 한다. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
원본 교재 풀이(영어)
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
Simplify. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
Factor the common factor from the numerator. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Remove the common factor, 2, from the numerator and denominator. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
Simplify. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 59번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
27.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 10−755\frac{10-\sqrt{75}}{5}.

영어 원문 보기

Simplify: 10−755\frac{10-\sqrt{75}}{5}.

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2−32-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

2−32-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 24번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
28.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: 6−453\frac{6-\sqrt{45}}{3}.

영어 원문 보기

Simplify: 6−453\frac{6-\sqrt{45}}{3}.

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2−52-\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

2−52-\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 20번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
29.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: 964\sqrt{\frac{9}{64}}.

영어 원문 보기

Simplify: 964\sqrt{\frac{9}{64}}.

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964Since (38)2=96438\begin{array}{cccc} & & & \quad \sqrt{\frac{9}{64}} \\ \text{Since}\,{\left(\frac{3}{8}\right)}^{2}=\frac{9}{64} & & & \quad \frac{3}{8}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

964Since (38)2=96438\begin{array}{cccc} & & & \quad \sqrt{\frac{9}{64}} \\ \text{Since}\,{\left(\frac{3}{8}\right)}^{2}=\frac{9}{64} & & & \quad \frac{3}{8}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
30.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: 2516\sqrt{\frac{25}{16}}.

영어 원문 보기

Simplify: 2516\sqrt{\frac{25}{16}}.

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54\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

54\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
31.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: 4981\sqrt{\frac{49}{81}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4981\sqrt{\frac{49}{81}}.

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79\frac{7}{9}

원본 교재 풀이(영어)

79\frac{7}{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 69번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
32.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 4580\sqrt{\frac{45}{80}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4580\sqrt{\frac{45}{80}}.

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4580\sqrt{\frac{45}{80}}
먼저 근호 안을 간단히 한다. 분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다. 5⋅95⋅16\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다. 916\sqrt{\frac{9}{16}}
간단히 한다. (34)2=916\text{간단히 한다.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16} 34\frac{3}{4}
원본 교재 풀이(영어)
4580\sqrt{\frac{45}{80}}
Simplify inside the radical first. Rewrite showing the common factors of the numerator and denominator. 5⋅95⋅16\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}
Simplify the fraction by removing common factors. 916\sqrt{\frac{9}{16}}
Simplify. (34)2=916\text{Simplify.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16} 34\frac{3}{4}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
33.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: 7548\sqrt{\frac{75}{48}}.

영어 원문 보기

Simplify: 7548\sqrt{\frac{75}{48}}.

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54\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

54\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
34.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: 98162\sqrt{\frac{98}{162}}.

영어 원문 보기

Simplify: 98162\sqrt{\frac{98}{162}}.

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79\frac{7}{9}

원본 교재 풀이(영어)

79\frac{7}{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
35.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}.

영어 원문 보기

Simplify: m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}.

정답·풀이 보기
m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다.
밑이 같은 것끼리 지수를 빼서 나눈다. m2\sqrt{{m}^{2}}
간단히 한다. mm
원본 교재 풀이(영어)
m6m4\sqrt{\frac{{m}^{6}}{{m}^{4}}}
Simplify the fraction inside the radical first.
Divide the like bases by subtracting the exponents. m2\sqrt{{m}^{2}}
Simplify. mm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
36.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: a8a6\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}}.

영어 원문 보기

Simplify: a8a6\sqrt{\frac{{a}^{8}}{{a}^{6}}}.

답 쓰고 채점
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aa

원본 교재 풀이(영어)

aa

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
37.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: x14x10\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}}.

영어 원문 보기

Simplify: x14x10\sqrt{\frac{{x}^{14}}{{x}^{10}}}.

답 쓰고 채점
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x2{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

x2{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 18번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
38.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 48p73p3\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: 48p73p3\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}.

정답·풀이 보기
48p73p3\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}
먼저 근호 안의 분수를 간단히 한다. 16p4\sqrt{16{p}^{4}}
간단히 한다. 4p24{p}^{2}
원본 교재 풀이(영어)
48p73p3\sqrt{\frac{48{p}^{7}}{3{p}^{3}}}
Simplify the fraction inside the radical first. 16p4\sqrt{16{p}^{4}}
Simplify. 4p24{p}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
39.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: 75x53x\sqrt{\frac{75{x}^{5}}{3x}}.

영어 원문 보기

Simplify: 75x53x\sqrt{\frac{75{x}^{5}}{3x}}.

답 쓰고 채점
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5x25{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

5x25{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 29번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
40.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: 72z122z10\sqrt{\frac{72{z}^{12}}{2{z}^{10}}}.

영어 원문 보기

Simplify: 72z122z10\sqrt{\frac{72{z}^{12}}{2{z}^{10}}}.

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6z6z

원본 교재 풀이(영어)

6z6z

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류