근호를 포함한 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

1.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 69번우리말 풀이

다음을 간단히 하세요.

$2\sqrt{363}-2\sqrt{300}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

$2\sqrt{363}-2\sqrt{300}$

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근호 안의 수에서 제곱수를 꺼내 $\sqrt{3}$ 같은 같은 꼴로 만든 다음, 문자처럼 계수끼리 빼요.

1
$\sqrt{363}$ 을 간단히 해요. $363=121\times 3$ 이고 $121=11^2$ 이니까 $\sqrt{363}=11\sqrt{3}$ 이에요.
2
$\sqrt{300}$ 을 간단히 해요. $300=100\times 3$ 이니까 $\sqrt{300}=10\sqrt{3}$ 이에요.
3
대입해서 계산해요. $2\cdot 11\sqrt{3}-2\cdot 10\sqrt{3}=22\sqrt{3}-20\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ 이에요.

답

$2\sqrt{3}$

자주 하는 실수

$\sqrt{363}-\sqrt{300}$ 을 $\sqrt{63}$ 처럼 근호 안끼리 빼면 안 돼요. 꼭 같은 근호 꼴로 바꾼 뒤 계수끼리 계산해요.

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 43번

# 근호를 포함한 식의 계산계산보통

2.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{80}{176}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{80}{176}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{5}{11}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{11}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

3.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{n}^{9}}{{n}^{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{n}^{9}}{{n}^{3}}$ .

답 쓰고 채점

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${n}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

${n}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 30번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

4.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{q}^{4}}{{q}^{12}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{q}^{4}}{{q}^{12}}$ .

답 쓰고 채점

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$\frac{1}{{q}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{q}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{50}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{50}$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 3행으로 되어 있다. 첫째 행에는 "1단계. 근호 안의 수에서 가장 큰 완전제곱수인 인수를 찾는다. 근호 안의 수를 그 완전제곱수 인수를 이용한 곱으로 다시 쓴다."라고 적혀 있다. 이어서 "25는 50의 인수 중 가장 큰 완전제곱수이다. 50은 25 곱하기 2와 같다. 완전제곱수 인수를 항상 먼저 쓴다."라고 적혀 있다. 그다음 50의 제곱근과 25 곱하기 2의 제곱근이 나타나 있다.

둘째 행에는 "2단계. 제곱근의 곱셈 법칙을 이용하여 근호를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다."라고 적혀 있다. 둘째 열은 비어 있고, 셋째 열에는 25의 제곱근 곱하기 2의 제곱근이 나타나 있다.

셋째 행에는 "3단계. 완전제곱수의 제곱근을 간단히 한다."라고 적혀 있다. 둘째 열은 비어 있고, 셋째 열에는 5 곱하기 2의 제곱근이 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has three columns and three rows. The first row says, “Step 1. Find the largest perfect square factor of the radicand. Rewrite the radicand as a product using the perfect square factor.” It then says, “25 is the largest perfect square factor of 50. 50 equals 25 times 2. Always write the perfect square factor first.” Then it shows the square root of 50 and the square root of 25 times 2.

The second row says, “Step 2. Use the product rule to rewrite the radical as the product of two radicals.” The second column is empty, but the third column shows the square root of 25 times the square root of 2.

The third row says, “Step 3. Simplify the square root of the perfect square.” The second column is empty, but the third column shows 5 times the square root of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 29번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

6.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{48}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{48}$ .

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$4\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$4\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 73번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

7.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{45}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{45}$ .

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$3\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$3\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

8.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{500}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{500}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{500}$
가장 큰 완전제곱수 인수를 이용하여 근호 안의 수를 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt{100\cdot 5}$
근호를 두 근호의 곱으로 다시 쓴다.	$\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}$
간단히 한다.	$10\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{500}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{100\cdot 5}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}$
Simplify.	$10\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 33번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

9.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{288}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{288}$ .

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$12\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$12\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 71번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

10.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{432}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{432}$ .

답 쓰고 채점

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$12\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$12\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 79번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

11.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{{x}^{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{{x}^{3}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{{x}^{3}}$
가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{{x}^{2}\cdot x}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}$
간단히 한다.	$x\sqrt{x}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{{x}^{3}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{{x}^{2}\cdot x}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}$
Simplify.	$x\sqrt{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

12.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{{b}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{{b}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${b}^{2}\sqrt{b}$

원본 교재 풀이(영어)

${b}^{2}\sqrt{b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 77번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

13.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{{p}^{9}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{{p}^{9}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${p}^{4}\sqrt{p}$

원본 교재 풀이(영어)

${p}^{4}\sqrt{p}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 28번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

14.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{25{y}^{5}.}$

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{25{y}^{5}.}$

정답·풀이 보기


	$\sqrt{25{y}^{5}}$
가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{25{y}^{4}\cdot y}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{25{y}^{4}}\cdot \sqrt{y}$
간단히 한다.	$5{y}^{2}\sqrt{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{25{y}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{25{y}^{4}\cdot y}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{25{y}^{4}}\cdot \sqrt{y}$
Simplify.	$5{y}^{2}\sqrt{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 31번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

15.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{16{x}^{7}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{16{x}^{7}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4{x}^{3}\sqrt{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$4{x}^{3}\sqrt{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 75번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

16.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{49{v}^{9}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{49{v}^{9}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7{v}^{4}\sqrt{v}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{v}^{4}\sqrt{v}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 11번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

17.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{72{n}^{7}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{72{n}^{7}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{72{n}^{7}}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{36{n}^{6}\cdot 2n}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{36{n}^{6}}\cdot \sqrt{2n}$
간단히 한다.	$6{n}^{3}\sqrt{2n}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{72{n}^{7}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{36{n}^{6}\cdot 2n}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{36{n}^{6}}\cdot \sqrt{2n}$
Simplify.	$6{n}^{3}\sqrt{2n}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

18.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{32{y}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{32{y}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

원본 교재 풀이(영어)

$4{y}^{2}\sqrt{2y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

19.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{75{a}^{9}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

원본 교재 풀이(영어)

$5{a}^{4}\sqrt{3a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 91번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

20.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
근호 안을 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
간단히 한다.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{63{u}^{3}{v}^{5}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}\cdot 7uv}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt{9{u}^{2}{v}^{4}}\cdot \sqrt{7uv}$
Simplify.	$3u{v}^{2}\sqrt{7uv}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 47번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류