근호를 포함한 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 72번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{18}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{18}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

402.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 73번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(\sqrt{35{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{7{y}^{3}}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(\sqrt{35{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{7{y}^{3}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7{y}^{3}\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{y}^{3}\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

403.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 74번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(4\sqrt{12{x}^{5}}\right)\left(2\sqrt{6{x}^{3}}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(4\sqrt{12{x}^{5}}\right)\left(2\sqrt{6{x}^{3}}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

404.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 75번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

${\left(\sqrt{29}\right)}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

${\left(\sqrt{29}\right)}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$29$

원본 교재 풀이(영어)

$29$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 69번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

405.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 76번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

406.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 77번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$29-7\sqrt{17}$

원본 교재 풀이(영어)

$29-7\sqrt{17}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

407.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 83번우리말 번역

ⓐ $n\ge 0$ 일 때, ${\left(-\sqrt{n}\right)}^{2}$ 이 항상 양수인 이유를 설명하세요.
ⓑ $n\ge 0$ 일 때, $-{\left( \sqrt{n} \right)}^{2}$ 이 항상 음수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Explain why ${\left(-\sqrt{n}\right)}^{2}$ is always positive, for $n\ge 0$ .
ⓑ Explain why $-{\left( \sqrt{n} \right)}^{2}$ is always negative, for $n\ge 0$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 음수를 제곱하면 양수가 된다. ⓑ 음의 부호가 괄호 안에 포함되어 있지 않으므로 제곱되지 않고, 음수로 남는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ when squaring a negative, it becomes a positive ⓑ since the negative is not included in the parenthesis, it is not squared, and remains negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

408.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 84번우리말 번역

이항식의 제곱 공식을 이용하여 ${\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2}$ 을 간단히 하세요. 모든 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the binomial square pattern to simplify ${\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2}$ . Explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

409.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

분모가 48이고 $\frac{5}{8}$ 와 같은 분수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find a fraction equivalent to $\frac{5}{8}$ with denominator 48.

정답·풀이 보기

$\frac{30}{48}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{30}{48}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 26번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

410.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\sqrt{5}\right)}^{2}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\sqrt{5}\right)}^{2}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

411.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $(7+3x)(7-3x)$ .

영어 원문 보기

Multiply: $(7+3x)(7-3x)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$49-9{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$49-9{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 24번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

412.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{54}}{6}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{54}}{6}$ .

정답·풀이 보기


	$\frac{\sqrt{54}}{6}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}}{6}$
간단히 한다.	$\frac{3\sqrt{6}}{6}$
공통인수를 없앤다.	$\frac{3\sqrt{6}}{3\cdot 2}$
간단히 한다.	$\frac{\sqrt{6}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{54}}{6}$
Simplify the radical.	$\frac{\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}}{6}$
Simplify.	$\frac{3\sqrt{6}}{6}$
Remove the common factors.	$\frac{3\sqrt{6}}{3\cdot 2}$
Simplify.	$\frac{\sqrt{6}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

413.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{32}}{8}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{32}}{8}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 16번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

414.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{75}}{15}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{75}}{15}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 6번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

415.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6-\sqrt{24}}{12}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{6-\sqrt{24}}{12}$ .

정답·풀이 보기


	$\frac{6-\sqrt{24}}{12}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{6-\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}}{12}$
간단히 한다.	$\frac{6-2\sqrt{6}}{12}$
분자에서 공통인수를 묶어낸다.	$\frac{2\left(3-\sqrt{6}\right)}{2\cdot 6}$
공통인수를 약분한다.	$\frac{2\left(3-\sqrt{6}\right)}{2\cdot 6}$
간단히 한다.	$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{6-\sqrt{24}}{12}$
Simplify the radical.	$\frac{6-\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}}{12}$
Simplify.	$\frac{6-2\sqrt{6}}{12}$
Factor the common factor from the numerator.	$\frac{2\left(3-\sqrt{6}\right)}{2\cdot 6}$
Remove the common factors.	$\frac{2\left(3-\sqrt{6}\right)}{2\cdot 6}$
Simplify.	$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 26번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

416.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{8-\sqrt{40}}{10}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{8-\sqrt{40}}{10}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4-\sqrt{10}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4-\sqrt{10}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 18번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

417.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{10-\sqrt{75}}{20}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{10-\sqrt{75}}{20}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 4번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

418.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$ .

정답·풀이 보기


	$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$
근호 안의 수가 어느 것도 완전제곱수가 아니므로 제곱근의 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{27}{75}}$
분자와 분모의 공통인수를 약분한다.	$\sqrt{\frac{3\cdot 9}{3\cdot 25}}$
간단히 한다.	$\sqrt{\frac{9}{25}}$
	$\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$
Neither radicand is a perfect square, so rewrite using the quotient property of square roots.	$\sqrt{\frac{27}{75}}$
Remove common factors in the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{3\cdot 9}{3\cdot 25}}$
Simplify.	$\sqrt{\frac{9}{25}}$
	$\frac{3}{5}$