빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 34 / 41쪽

661.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6−5)2{\left(6-\sqrt{5}\right)}^{2} ⓑ (9−210)2.{\left(9-2\sqrt{10}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6−5)2{\left(6-\sqrt{5}\right)}^{2} ⓑ (9−210)2.{\left(9-2\sqrt{10}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ 41−12541-12\sqrt{5} ⓑ 121−3610121-36\sqrt{10}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 41−12541-12\sqrt{5} ⓑ 121−3610121-36\sqrt{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
662.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: (5−23)(5+23).\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (5−23)(5+23).\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right).

정답·풀이 보기
이 그림은 제곱의 차 공식 (a-b)(a+b)와, 이를 근호가 있는 수에 적용한 (5 - 2√3)(5 + 2√3)을 나타낸다.
켤레의 곱 공식을 이용하여 곱한다. 두 줄의 식이 나타나 있다. 첫째 줄은 빨간 글씨로 제곱의 차 공식 a^2 - b^2 이고, 그 아래 검은 글씨로 구체적인 계산 5^2 - (2√3)^2 이 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '25 - 4 ⋅ 3'이라는 식이 쓰여 있다.
그림의 왼쪽에 숫자 '13'이 보인다.
원본 교재 풀이(영어)
This image displays the difference of squares formula, (a-b)(a+b), and an application of it with radical numbers: (5 - 2√3)(5 + 2√3).
Multiply, using the Product of Conjugates Pattern. The image displays a mathematical problem with two lines of expressions. The first line, in red text, shows the difference of squares formula, a^2 - b^2. Below it, in black text, is the specific calculation 5^2 - (2√3)^2.
Simplify. A mathematical expression '25 - 4 ⋅ 3' is shown in black text on a white background.
The number '13' is visible on the left side of the image.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
663.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: (3−25)(3+25)\left(3-2\sqrt{5}\right)\left(3+2\sqrt{5}\right)

영어 원문 보기

Simplify: (3−25)(3+25)\left(3-2\sqrt{5}\right)\left(3+2\sqrt{5}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−11-11

원본 교재 풀이(영어)

−11-11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
664.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: (4+57)(4−57).\left(4+5\sqrt{7}\right)\left(4-5\sqrt{7}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (4+57)(4−57).\left(4+5\sqrt{7}\right)\left(4-5\sqrt{7}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−159-159

원본 교재 풀이(영어)

−159-159

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 89번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
665.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 82−528\sqrt{2}-5\sqrt{2} ⓑ 5 m3+2 m35\,\sqrt[3]{m}+2\,\sqrt[3]{m} ⓒ 8 m4−2 m48\,\sqrt[4]{m}-2\,\sqrt[4]{m}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 82−528\sqrt{2}-5\sqrt{2} ⓑ 5 m3+2 m35\,\sqrt[3]{m}+2\,\sqrt[3]{m} ⓒ 8 m4−2 m48\,\sqrt[4]{m}-2\,\sqrt[4]{m}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 323\sqrt{2} ⓑ 7m37\sqrt[3]{m} ⓒ 6m46\sqrt[4]{m}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 323\sqrt{2} ⓑ 7m37\sqrt[3]{m} ⓒ 6m46\sqrt[4]{m}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
666.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 72−327\sqrt{2}-3\sqrt{2} ⓑ 7 p3+2 p37\,\sqrt[3]{p}+2\,\sqrt[3]{p} ⓒ 5 x3−3 x35\,\sqrt[3]{x}-3\,\sqrt[3]{x}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 72−327\sqrt{2}-3\sqrt{2} ⓑ 7 p3+2 p37\,\sqrt[3]{p}+2\,\sqrt[3]{p} ⓒ 5 x3−3 x35\,\sqrt[3]{x}-3\,\sqrt[3]{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 55번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
667.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 35+653\sqrt{5}+6\sqrt{5} ⓑ 9 a3+3 a39\,\sqrt[3]{a}+3\,\sqrt[3]{a} ⓒ 5 2z4+2z45\,\sqrt[4]{2z}+\sqrt[4]{2z}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 35+653\sqrt{5}+6\sqrt{5} ⓑ 9 a3+3 a39\,\sqrt[3]{a}+3\,\sqrt[3]{a} ⓒ 5 2z4+2z45\,\sqrt[4]{2z}+\sqrt[4]{2z}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 959\sqrt{5} ⓑ 12a312\sqrt[3]{a} ⓒ 62z46\sqrt[4]{2z}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 959\sqrt{5} ⓑ 12a312\sqrt[3]{a} ⓒ 62z46\sqrt[4]{2z}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
668.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 45+854\sqrt{5}+8\sqrt{5} ⓑ m3−4 m3\sqrt[3]{m}-4\,\sqrt[3]{m} ⓒ n+3n\sqrt{n}+3\sqrt{n}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 45+854\sqrt{5}+8\sqrt{5} ⓑ m3−4 m3\sqrt[3]{m}-4\,\sqrt[3]{m} ⓒ n+3n\sqrt{n}+3\sqrt{n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
669.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 32a−42a+52a3\sqrt{2a}-4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a} ⓑ 5 3ab4−3 3ab4−2 3ab45\,\sqrt[4]{3ab}-3\,\sqrt[4]{3ab}-2\,\sqrt[4]{3ab}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 32a−42a+52a3\sqrt{2a}-4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a} ⓑ 5 3ab4−3 3ab4−2 3ab45\,\sqrt[4]{3ab}-3\,\sqrt[4]{3ab}-2\,\sqrt[4]{3ab}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 42a4\sqrt{2a} ⓑ 0

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 42a4\sqrt{2a} ⓑ 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
670.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 11b−511b+311b\sqrt{11b}-5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b} ⓑ 8 11cd4+5 11cd4−9 11cd48\,\sqrt[4]{11cd}+5\,\sqrt[4]{11cd}-9\,\sqrt[4]{11cd}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 11b−511b+311b\sqrt{11b}-5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b} ⓑ 8 11cd4+5 11cd4−9 11cd48\,\sqrt[4]{11cd}+5\,\sqrt[4]{11cd}-9\,\sqrt[4]{11cd}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 81번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
671.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 83c+23c−93c8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}-9\sqrt{3c} ⓑ 2 4pq3−5 4pq3+4 4pq32\,\sqrt[3]{4pq}-5\,\sqrt[3]{4pq}+4\,\sqrt[3]{4pq}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 83c+23c−93c8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}-9\sqrt{3c} ⓑ 2 4pq3−5 4pq3+4 4pq32\,\sqrt[3]{4pq}-5\,\sqrt[3]{4pq}+4\,\sqrt[3]{4pq}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 3c\sqrt{3c} ⓑ 4pq3\sqrt[3]{4pq}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3c\sqrt{3c} ⓑ 4pq3\sqrt[3]{4pq}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
672.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 35d+85d−115d3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}-11\sqrt{5d} ⓑ 11 2rs3−9 2rs3+3 2rs311\,\sqrt[3]{2rs}-9\,\sqrt[3]{2rs}+3\,\sqrt[3]{2rs}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 35d+85d−115d3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}-11\sqrt{5d} ⓑ 11 2rs3−9 2rs3+3 2rs311\,\sqrt[3]{2rs}-9\,\sqrt[3]{2rs}+3\,\sqrt[3]{2rs}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 59번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
673.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 27−75\sqrt{27}-\sqrt{75} ⓑ 403−3203\sqrt[3]{40}-\sqrt[3]{320} ⓒ 12 324+23 1624\frac{1}{2}\,\sqrt[4]{32}+\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{162}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 27−75\sqrt{27}-\sqrt{75} ⓑ 403−3203\sqrt[3]{40}-\sqrt[3]{320} ⓒ 12 324+23 1624\frac{1}{2}\,\sqrt[4]{32}+\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{162}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ −23-2\sqrt{3} ⓑ −253-2\sqrt[3]{5} ⓒ 3243\sqrt[4]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −23-2\sqrt{3} ⓑ −253-2\sqrt[3]{5} ⓒ 3243\sqrt[4]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
674.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 72−98\sqrt{72}-\sqrt{98} ⓑ 243+813\sqrt[3]{24}+\sqrt[3]{81} ⓒ 12 804−23 4054\frac{1}{2}\,\sqrt[4]{80}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{405}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 72−98\sqrt{72}-\sqrt{98} ⓑ 243+813\sqrt[3]{24}+\sqrt[3]{81} ⓒ 12 804−23 4054\frac{1}{2}\,\sqrt[4]{80}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{405}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
675.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 48+27\sqrt{48}+\sqrt{27} ⓑ 543+1283\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128} ⓒ 6 54−32 8046\,\sqrt[4]{5}-\frac{3}{2}\,\sqrt[4]{80}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 48+27\sqrt{48}+\sqrt{27} ⓑ 543+1283\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128} ⓒ 6 54−32 8046\,\sqrt[4]{5}-\frac{3}{2}\,\sqrt[4]{80}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 737\sqrt{3} ⓑ 7237\sqrt[3]{2} ⓒ 3543\sqrt[4]{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 737\sqrt{3} ⓑ 7237\sqrt[3]{2} ⓒ 3543\sqrt[4]{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 29번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
676.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 45+80\sqrt{45}+\sqrt{80} ⓑ 813−1923\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192} ⓒ 52 804+73 4054\frac{5}{2}\,\sqrt[4]{80}+\frac{7}{3}\,\sqrt[4]{405}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 45+80\sqrt{45}+\sqrt{80} ⓑ 813−1923\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192} ⓒ 52 804+73 4054\frac{5}{2}\,\sqrt[4]{80}+\frac{7}{3}\,\sqrt[4]{405}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
677.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 72a5−50a5\sqrt{72{a}^{5}}-\sqrt{50{a}^{5}} ⓑ 9 80p44−6 405p449\,\sqrt[4]{80{p}^{4}}-6\,\sqrt[4]{405{p}^{4}}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 72a5−50a5\sqrt{72{a}^{5}}-\sqrt{50{a}^{5}} ⓑ 9 80p44−6 405p449\,\sqrt[4]{80{p}^{4}}-6\,\sqrt[4]{405{p}^{4}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ a22a{a}^{2}\sqrt{2a} ⓑ 0

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a22a{a}^{2}\sqrt{2a} ⓑ 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 63번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
678.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 14번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 48b5−75b5\sqrt{48{b}^{5}}-\sqrt{75{b}^{5}} ⓑ 8 64q63−3 125q638\,\sqrt[3]{64{q}^{6}}-3\,\sqrt[3]{125{q}^{6}}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 48b5−75b5\sqrt{48{b}^{5}}-\sqrt{75{b}^{5}} ⓑ 8 64q63−3 125q638\,\sqrt[3]{64{q}^{6}}-3\,\sqrt[3]{125{q}^{6}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
679.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 15번우리말 번역

근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 80c7−20c7\sqrt{80{c}^{7}}-\sqrt{20{c}^{7}} ⓑ 2 162r104+4 32r1042\,\sqrt[4]{162{r}^{10}}+4\,\sqrt[4]{32{r}^{10}}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 80c7−20c7\sqrt{80{c}^{7}}-\sqrt{20{c}^{7}} ⓑ 2 162r104+4 32r1042\,\sqrt[4]{162{r}^{10}}+4\,\sqrt[4]{32{r}^{10}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2c35c2{c}^{3}\sqrt{5c} ⓑ 14r22r2414{r}^{2}\sqrt[4]{2{r}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2c35c2{c}^{3}\sqrt{5c} ⓑ 14r22r2414{r}^{2}\sqrt[4]{2{r}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 25번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
680.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 16번우리말 번역

근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 96d9−24d9\sqrt{96{d}^{9}}-\sqrt{24{d}^{9}} ⓑ 5 243s64+2 3s645\,\sqrt[4]{243{s}^{6}}+2\,\sqrt[4]{3{s}^{6}}

영어 원문 보기

Add and Subtract Radical Expressions

In the following exercises, simplify.

ⓐ 96d9−24d9\sqrt{96{d}^{9}}-\sqrt{24{d}^{9}} ⓑ 5 243s64+2 3s645\,\sqrt[4]{243{s}^{6}}+2\,\sqrt[4]{3{s}^{6}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 18번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류