문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

다항·유리·무리함수

일차·이차·다항함수, 유리함수, 무리함수의 식과 그래프 모양을 안다

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25문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

정답·풀이 보기

a. $13,-3,5$ b. 그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 두 부분으로 이루어진 함수의 그래프이다. 첫 번째 부분은 점 (0, -3)에서 끝나는 감소하는 곡선이다. 두 번째 부분은 점 (0, -3)에서 시작하는 증가하는 직선이다. 이 함수는 대략 점 (1.7, 0)과 점 (0.75, 0)에서 x절편을 가지고, (0, -3)에서 y절편을 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $13,-3,5$ b. An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a function that has two pieces. The first piece is a decreasing curve that ends at the point (0, -3). The second piece is an increasing line that begins at the point (0, -3). The function has a x intercepts at the approximate point (1.7, 0) and the point (0.75, 0) and a y intercept at (0, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 1.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함수의 값을 구하고 b. 그래프를 그리세요.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

정답·풀이 보기

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b. 그래프 그림이다. x축은 -10에서 10까지, y축은 -10에서 10까지이다. 이 그래프는 x축보다 약간 아래에서 시작하여 감소하기 시작하는 함수의 그래프이다. 함수가 그려지지 않은 수직선 “x = 2”에 가까워질수록 감소하는 속도가 더 빨라지지만 직선 “x = 2”에는 닿지 않는다. 그려지지 않은 직선 “x = 2”의 오른쪽에서는 함수가 그래프의 맨 위에서 시작하여 감소하면서 그려지지 않은 수평선 “y = 0”에 가까워지지만 “y = 0”에는 닿지 않는다. 또한 함수는 (2, 4)에 찍힌 점을 포함한다. y절편은 (0, -1.5)이고 x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 1.2절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 크리스마스 연휴 기간의 온라인 쇼핑 총액이 지난 5년 동안 크게 증가했다. 2012년 $(t=0)$ 의 온라인 휴일 총매출은 $42.3십억이었고, 2013년에는 $48.1십억이었다.

a. 연도 t 의 온라인 휴일 총매출을 추정하는 일차함수 S 를 구하세요. b. S 의 그래프의 기울기가 나타내는 의미를 설명하세요. c. a의 결과를 이용하여 크리스마스 기간의 온라인 쇼핑이 $60십억에 도달하는 연도를 예측하세요.

영어 원문 보기

[T] Total online shopping during the Christmas holidays has increased dramatically during the past 5 years. In 2012 $(t=0),$ total online holiday sales were $42.3 billion, whereas in 2013 they were $48.1 billion.

a. Find a linear function S that estimates the total online holiday sales in the year t. b. Interpret the slope of the graph of S. c. Use part a. to predict the year when online shopping during Christmas will reach $60 billion.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 1.2절 · 48번우리말 번역

[계산기 사용] $250,000에 구입한 집이 18년 후에는 구입 가격의 두 배의 가치가 될 것으로 예상된다.

a. 집을 처음 구입한 때로부터 경과한 햇수 t에 따른 집의 가격 P를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. P의 그래프의 기울기의 의미를 설명하세요. c. 집을 처음 구입한 때로부터 15년 후의 집값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A house purchased for $250,000 is expected to be worth twice its purchase price in 18 years.

a. Find a linear function that models the price P of the house versus the number of years t since the original purchase. b. Interpret the slope of the graph of P. c. Find the price of the house 15 years from when it was originally purchased.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류