발산 판정법과 적분 판정법 연습문제

1.OpenStax 2권 · 5.3절 · 52번대학 수준우리말 번역

나머지 추정이 $[N,\infty )$ 에서 적용되려면 $f(x)$ 가 $[N,\infty )$ 에서 감소하는 것으로 충분하고, $f$ 가 $[1,\infty )$ 에서 감소할 필요는 없음을 보이세요.

영어 원문 보기

Show that for the remainder estimate to apply on $[N,\infty )$ it is sufficient that $f(x)$ be decreasing on $[N,\infty ),$ but $f$ need not be decreasing on $[1,\infty ).$

정답·풀이 보기

${b}_{n}={a}_{n+N}$ 과 $g(t)=f(t+N)$ 으로 놓으면 $f$ 는 $[t,\infty )$ 에서 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)

Set ${b}_{n}={a}_{n+N}$ and $g(t)=f(t+N)$ such that $f$ is decreasing on $[t,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 50번

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