문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 합과 시그마

합 기호의 뜻과 성질, 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 이용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 하비에르는 저축 계좌에 매달 예금한다. 그는 처음에 $50를 예금하여 계좌를 만들었다. 그 후 매달 전달 예금액보다 $20씩 늘려 예금했다.

하비에르의 1년간 예금액을 나타내는 등차수열의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following scenario. Javier makes monthly deposits into a savings account. He opened the account with an initial deposit of $50. Each month thereafter he increased the previous deposit amount by $20.

Graph the arithmetic sequence showing one year of Javier’s deposits.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 1번

# 수열의 합과 시그마그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 하비에르는 저축 계좌에 매달 예금한다. 그는 처음에 $50를 예금하여 계좌를 만들었다. 그 후 매달 전달 예금액보다 $20씩 늘려 예금했다.

하비에르의 1년간 예금액의 매달 합을 나타내는 등차급수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following scenario. Javier makes monthly deposits into a savings account. He opened the account with an initial deposit of $50. Each month thereafter he increased the previous deposit amount by $20.

Graph the arithmetic series showing the monthly sums of one year of Javier’s deposits.

정답·풀이 보기

하비에르의 예금액 그래프이다. x축은 1년의 달(월)을, y축은 예금액의 합을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of Javier's deposits where the x-axis is the months of the year and the y-axis is the sum of deposits.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 37번

# 수열의 합과 시그마그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서는 등비급수 ${\sum_{k=1}^{\infty }\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ 을 이용하세요.

이 급수의 처음 7개의 부분합의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the geometric series ${\sum_{k=1}^{\infty }\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}.$

Graph the first 7 partial sums of the series.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 9번

# 수열의 합과 시그마그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서는 등비급수 ${\sum_{k=1}^{\infty }\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ 을 이용하세요.

그래프에서 ${S}_{n}$ 은 어떤 수에 가까워지는 것처럼 보이나요? 합을 구하여 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the geometric series ${\sum_{k=1}^{\infty }\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}.$

What number does ${S}_{n}$ seem to be approaching in the graph? Find the sum to explain why this makes sense.

정답·풀이 보기

예시 답: ${S}_{n}$ 의 그래프는 1에 가까워지는 것처럼 보인다. $\sum_{k=1}^{\infty }{\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ 은 합이 정의되는 무한등비급수이고 $S=\frac{\frac{1}{2}}{1-\left(\frac{1}{2}\right)}=1$ 이므로 타당하다.

원본 교재 풀이(영어)

Sample answer: The graph of ${S}_{n}$ seems to be approaching 1. This makes sense because $\sum_{k=1}^{\infty }{\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ is a defined infinite geometric series with $S=\frac{\frac{1}{2}}{1-\left(\frac{1}{2}\right)}=1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 53번

# 수열의 합과 시그마그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 26번우리말 번역

사냥 클럽 회원권의 처음 3년 동안의 회비가 (참조된 표)에 주어져 있습니다. 회비가 같은 비율로 계속 오른다면, 회원이 된 처음 10년 동안의 총 비용은 얼마인지 구하세요.

연도	회원 회비
1	$1500
2	$1950
3	$2535

영어 원문 보기

The fees for the first three years of a hunting club membership are given in (the referenced table). If fees continue to rise at the same rate, how much will the total cost be for the first ten years of membership?

Year	Membership Fees
1	$1500
2	$1950
3	$2535

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 29번

# 수열의 합과 시그마그래프·표 해석자동 분류