수열 전체 연습문제 (대수)

501.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 69번우리말 번역

등차수열 $\{3a-2b,a+2b,-a+6b\ldots \}$ 의 11^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the 11^th term of the arithmetic sequence $\{3a-2b,a+2b,-a+6b\ldots \}.$

정답·풀이 보기

${a}_{11}=-17a+38b$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{11}=-17a+38b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 11번

# 등차수열계산자동 분류

502.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 70번우리말 번역

수열 $\{5.4,14.5,23.6,...\}$ 은 몇 번째 항에서 151을 넘습니까?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{5.4,14.5,23.6,...\}$ exceed 151?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 4번

# 등차수열계산자동 분류

503.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 71번우리말 번역

수열 $\{\frac{17}{3},\frac{31}{6},\frac{14}{3},...\}$ 은 몇 번째 항부터 음수 값을 갖기 시작하나요?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{\frac{17}{3},\frac{31}{6},\frac{14}{3},...\}$ begin to have negative values?

정답·풀이 보기

이 수열은 13^번째 항, ${a}_{13}=-\frac{1}{3}$ 부터 음수 값을 갖기 시작한다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence begins to have negative values at the 13^th term, ${a}_{13}=-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 69번

# 등차수열계산자동 분류

504.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 72번우리말 번역

유한 등차수열 $\{\frac{5}{2},\frac{19}{8},\frac{9}{4},...,\frac{1}{8}\}$ 에서 정수 값을 갖는 항은 어느 항인가요?

영어 원문 보기

For which terms does the finite arithmetic sequence $\{\frac{5}{2},\frac{19}{8},\frac{9}{4},...,\frac{1}{8}\}$ have integer values?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번

# 등차수열계산자동 분류

505.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 73번우리말 번역

점화식을 사용하여 등차수열을 하나 쓰세요. 처음 4개 항을 나타낸 다음, 31^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an arithmetic sequence using a recursive formula. Show the first 4 terms, and then find the 31^st term.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 수열이 등차수열인지 확인한다. 예: 점화식: ${a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3$ . 처음 4개 항: $\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Check to see that the sequence is arithmetic. Example: Recursive formula: ${a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3.$ First 4 terms: $\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9a번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

506.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 74번우리말 번역

일반항(을 나타내는 식)을 사용하여 등차수열을 하나 쓰세요. 처음 4개 항을 나타낸 다음, 28^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an arithmetic sequence using an explicit formula. Show the first 4 terms, and then find the 28^th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 53번

# 등차수열계산자동 분류

507.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 1번우리말 번역

등비수열이란 무엇인가요?

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What is a geometric sequence?

정답·풀이 보기

이웃하는 두 항 사이의 비가 항상 상수인 수열이다.

원본 교재 풀이(영어)

A sequence in which the ratio between any two consecutive terms is constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 3번

# 등비수열계산자동 분류

508.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 2번우리말 번역

등비수열의 공비는 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How is the common ratio of a geometric sequence found?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 11번

# 등비수열계산자동 분류

509.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 3번우리말 번역

수열이 등비수열인지 판단하는 방법은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the procedure for determining whether a sequence is geometric?

정답·풀이 보기

수열의 각 항을 바로 앞의 항으로 나눈다. 나온 몫이 모두 같으면 그 수열은 등비수열이다.

원본 교재 풀이(영어)

Divide each term in a sequence by the preceding term. If the resulting quotients are equal, then the sequence is geometric.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 5번

# 등비수열계산자동 분류

510.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 4번우리말 번역

등차수열과 등비수열의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between an arithmetic sequence and a geometric sequence?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 49번

# 등비수열계산자동 분류

511.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 5번우리말 번역

지수함수와 등비수열이 어떤 점에서 비슷한지 설명하세요. 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

Describe how exponential functions and geometric sequences are similar. How are they different?

정답·풀이 보기

등비수열과 지수함수는 모두 일정한 비를 가진다. 그러나 정의역이 같지 않다. 지수함수는 모든 실수에서 정의되고, 등비수열은 양의 정수에서만 정의된다. 또 다른 차이점은 등비수열의 밑(공비)은 음수일 수 있지만, 지수함수의 밑은 양수여야 한다는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Both geometric sequences and exponential functions have a constant ratio. However, their domains are not the same. Exponential functions are defined for all real numbers, and geometric sequences are defined only for positive integers. Another difference is that the base of a geometric sequence (the common ratio) can be negative, but the base of an exponential function must be positive.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 7번

# 등비수열계산자동 분류

512.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 등비수열의 공비를 구하세요.

$1,3,9,27,81,...$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the common ratio for the geometric sequence.

$1,3,9,27,81,...$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 19번

# 등비수열계산자동 분류

513.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 등비수열의 공비를 구하세요.

$-0.125,0.25,-0.5,1,-2,...$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the common ratio for the geometric sequence.

$-0.125,0.25,-0.5,1,-2,...$

정답·풀이 보기

공비는 $-2$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The common ratio is $-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 9번

# 등비수열계산자동 분류

514.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 등비수열의 공비를 구하세요.

$-2,-\frac{1}{2},-\frac{1}{8},-\frac{1}{32},-\frac{1}{128},...$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the common ratio for the geometric sequence.

$-2,-\frac{1}{2},-\frac{1}{8},-\frac{1}{32},-\frac{1}{128},...$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 15번

# 등비수열계산자동 분류

515.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

$-6,-12,-24,-48,-96,...$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is geometric. If so, find the common ratio.

$-6,-12,-24,-48,-96,...$

정답·풀이 보기

이 수열은 등비수열이다. 공비는 2이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is geometric. The common ratio is 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 17번

# 등비수열계산자동 분류

516.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

$5,5.2,5.4,5.6,5.8,...$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is geometric. If so, find the common ratio.

$5,5.2,5.4,5.6,5.8,...$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 37번

# 등비수열계산자동 분류

517.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

$-1,\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{8},-\frac{1}{16},...$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is geometric. If so, find the common ratio.

$-1,\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\frac{1}{8},-\frac{1}{16},...$

정답·풀이 보기

이 수열은 등비수열이다. 공비는 $-\frac{1}{2}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is geometric. The common ratio is $-\frac{1}{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 13번

# 등비수열계산자동 분류

518.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

$6,8,11,15,20,...$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the sequence is geometric. If so, find the common ratio.

$6,8,11,15,20,...$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 55번

# 등비수열계산자동 분류

519.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

$0.8,4,20,100,500,...$

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For the following exercises, determine whether the sequence is geometric. If so, find the common ratio.

$0.8,4,20,100,500,...$

정답·풀이 보기

이 수열은 등비수열이다. 공비는 $5$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is geometric. The common ratio is $5.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 15번

# 등비수열계산자동 분류

520.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공비가 주어진 등비수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=8, & r=0.3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the geometric sequence, given the first term and common ratio.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=8, & r=0.3\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 19번

# 등비수열계산자동 분류

수열 전체 문제