빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

669문제 · 29 / 34쪽

561.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서, 하나의 삼각함수 식으로 간단히 하세요.

2sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify to one trigonometric expression.

2sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

답 쓰고 채점
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 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 3번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
562.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서, 하나의 삼각함수 식으로 간단히 하세요.

4 sin⁡(π8) cos⁡(π8)4\,\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify to one trigonometric expression.

4 sin⁡(π8) cos⁡(π8)4\,\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{8}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
563.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서, 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(π8)\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

sin⁡(π8)\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)

답 쓰고 채점
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2−22\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2−22\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
564.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(−11π12)\cos \left(-\frac{11\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

cos⁡(−11π12)\cos \left(-\frac{11\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
565.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(11π12)\sin \left(\frac{11\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

sin⁡(11π12)\sin \left(\frac{11\pi }{12}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2−32\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2−32\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
566.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(7π8)\cos \left(\frac{7\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

cos⁡(7π8)\cos \left(\frac{7\pi }{8}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
567.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(5π12)\tan \left(\frac{5\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(5π12)\tan \left(\frac{5\pi }{12}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2+32+\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

2+32+\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
568.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(−3π12)\tan \left(-\frac{3\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(−3π12)\tan \left(-\frac{3\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 45번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
569.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(−3π8)\tan \left(-\frac{3\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(−3π8)\tan \left(-\frac{3\pi }{8}\right)

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정답·풀이 보기

−1−2-1-\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

−1−2-1-\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 43번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
570.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요. 단, 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때

tan⁡ x=−43\tan \,x=-\frac{4}{3} 이고 xx 가 제4사분면의 각이라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If tan⁡ x=−43,\tan \,x=-\frac{4}{3}, and xx is in quadrant IV.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 29번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
571.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요. 단, 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때

sin⁡ x=−1213\sin \,x=-\frac{12}{13} 이고 xx 가 제3사분면의 각이라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If sin⁡ x=−1213,\sin \,x=-\frac{12}{13}, and xx is in quadrant III.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 31313\frac{3\sqrt{13}}{13} b) −21313-\frac{2\sqrt{13}}{13} c) −32-\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

a) 31313\frac{3\sqrt{13}}{13} b) −21313-\frac{2\sqrt{13}}{13} c) −32-\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 69번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
572.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요. 단, 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때

csc⁡ x=7\csc \,x=7 이고 xx 가 제2사분면의 각이라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If csc⁡ x=7,\csc \,x=7, and xx is in quadrant II.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 55번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
573.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요. 단, 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때

sec⁡ x=−4\sec \,x=-4 이고 xx 가 제2사분면의 각이라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If sec⁡ x=−4,\sec \,x=-4, and xx is in quadrant II.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 104\frac{\sqrt{10}}{4} b) 64\frac{\sqrt{6}}{4} c) 153\frac{\sqrt{15}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

a) 104\frac{\sqrt{10}}{4} b) 64\frac{\sqrt{6}}{4} c) 153\frac{\sqrt{15}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 43번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
574.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

cos⁡2(28∘)−sin⁡2(28∘){\cos }^{2}({28}^{\circ })-{\sin }^{2}({28}^{\circ })

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

cos⁡2(28∘)−sin⁡2(28∘){\cos }^{2}({28}^{\circ })-{\sin }^{2}({28}^{\circ })

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
575.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

2cos⁡2(37∘)−12{\cos }^{2}({37}^{\circ })-1

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

2cos⁡2(37∘)−12{\cos }^{2}({37}^{\circ })-1

정답·풀이 보기

cos⁡(74∘)\cos ({74}^{\circ })

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(74∘)\cos ({74}^{\circ })

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
576.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

1−2 sin⁡2(17∘)1-2{\,\sin }^{2}({17}^{\circ })

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

1−2 sin⁡2(17∘)1-2{\,\sin }^{2}({17}^{\circ })

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 71번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
577.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

cos⁡2(9x)−sin⁡2(9x){\cos }^{2}(9x)-{\sin }^{2}(9x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

cos⁡2(9x)−sin⁡2(9x){\cos }^{2}(9x)-{\sin }^{2}(9x)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

cos⁡(18x)\cos (18x)

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(18x)\cos (18x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
578.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

4 sin⁡(8x) cos⁡(8x)4\,\sin (8x)\,\cos (8x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

4 sin⁡(8x) cos⁡(8x)4\,\sin (8x)\,\cos (8x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
579.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

6 sin⁡(5x) cos⁡(5x)6\,\sin (5x)\,\cos (5x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

6 sin⁡(5x) cos⁡(5x)6\,\sin (5x)\,\cos (5x)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3sin⁡(10x)3\sin (10x)

원본 교재 풀이(영어)

3sin⁡(10x)3\sin (10x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 13번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
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580.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1을 넘지 않도록 식을 다시 쓰세요.

cos⁡2(5x){\cos }^{2}(5x)

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

cos⁡2(5x){\cos }^{2}(5x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)